北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.2　第2課時(shí)　用去括號(hào)解一元一次方程同步提優(yōu)訓(xùn)練（word版含答案）

1、第2課時(shí)用去括號(hào)解一元一次方程考向題組訓(xùn)練命題點(diǎn) 1解帶括號(hào)的一元一次方程1.(2021溫州)解方程-2(2x+1)=x,去括號(hào)正確的是()A.-4x+1=-xB.-4x+2=-xC.-4x-1=xD.-4x-2=x2.解方程:x+1-2(x-1)=1-3x.解:去括號(hào),得x+1-2x-1=1-3x.移項(xiàng),得x-2x+3x=1+1-1.合并同類項(xiàng),得2x=1.方程兩邊同除以2,得x=12.上述解答過程從哪一步開始出錯(cuò)?請(qǐng)改正.3.解下列方程:(1)2(x-2)-3(4x-1)=1;(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3); (3)4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2);(4)5

2、(3x+1)-(3x-2)=20(2-x)-2(2x+3);(5)12x-12(x-1)=23(x+2).命題點(diǎn) 2利用整體思想巧解一元一次方程4.解方程:(1)13(x-5)=3-23(x-5);(2)4(m+1)-3(m-1)=3(m+1)-3(m-1).命題點(diǎn) 3一元一次方程的簡單應(yīng)用5.小明解方程3x-(x-2a)=4,在去括號(hào)時(shí),忘記將括號(hào)中的第二項(xiàng)變號(hào),求得方程的解為x=-2,那么該方程正確的解為()A.x=2B.x=4C.x=6D.x=86.若方程-5(x+1)=-11+x與關(guān)于x的方程8-a=2(x+1)的解相同,則a=.7.對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a,b規(guī)定運(yùn)算:ab=3a-b.若(

3、2x+3) (3x-1)=4,則x=.8.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7,若這個(gè)兩位數(shù)加上45,則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)之后組成的兩位數(shù).原來的兩位數(shù)是.9.規(guī)定:用m表示大于m的最小整數(shù),例如圖52=3,4=5,-1.5=-1等;用m表示不大于m的最大整數(shù),例如圖72=3,2=2,-3.2=-4.若整數(shù)x滿足關(guān)系式:3x+2x=23,則x=.10.某同學(xué)解關(guān)于x的方程2(x+2)=a-3(x-2)時(shí),由于粗心大意,誤將等號(hào)右邊的“-3(x-2)”看做“+3(x-2)”,其他解題過程均正確,從而解得x=11,請(qǐng)求出a的值,并求出原方程的解.11.已知y=3是關(guān)于y的方程6+14

4、(m-y)=2y的解,那么關(guān)于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4)的解是多少?思維拓展培優(yōu)12.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)(a,b)與(c,d).規(guī)定:(a,b)(c,d)=ad-bc.如圖:(1,2)(3,4)=14-23=-2.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題:(1)(5,-3)(3,2)=;(2)若(-3,x-1)(2,2x+1)=15,則x=;(3)若(2,x-1)(k,2x+k)的值與x的取值無關(guān),求k的值.答案第2課時(shí)用去括號(hào)解一元一次方程1.D2.解:從第步開始出錯(cuò).改正如圖下:去括號(hào),得x+1-2x+2=1-3x.移項(xiàng),得x-2x+3x=1-1-2

5、.合并同類項(xiàng),得2x=-2.方程兩邊同除以2,得x=-1.3.解:(1)去括號(hào),得2x-4-12x+3=1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-10 x=2.方程兩邊同除以-10,得x=-15.(2)去括號(hào),得3x-7x+7=3-2x-6.移項(xiàng),得3x-7x+2x=3-6-7.合并同類項(xiàng),得-2x=-10.方程兩邊同除以-2,得x=5.(3)去括號(hào),得28x-4-30 x-6=24-9x-6.移項(xiàng),得28x-30 x+9x=24-6+4+6.合并同類項(xiàng),得7x=28.方程兩邊同除以7,得x=4.(4)去括號(hào),得15x+5-3x+2=40-20 x-4x-6.移項(xiàng),得15x-3x+20 x+4x=40-6-5

6、-2.合并同類項(xiàng),得36x=27.方程兩邊同除以36,得x=34.(5)去小括號(hào),得12x-12x+12=23x+43.再去小括號(hào),得12x-14x+14=23x+43.移項(xiàng),得12x-14x-23x=43-14.合并同類項(xiàng),得-512x=1312.方程兩邊同除以-512,得x=-135.4.解:(1)將x-5看做整體,然后移項(xiàng),得13(x-5)+23(x-5)=3.合并同類項(xiàng),得x-5=3.故x=8.(2)移項(xiàng),得4(m+1)-3(m+1)=3(m-1)-3(m-1).合并同類項(xiàng),得m+1=0.故m=-1.5.C6.4 解方程-5(x+1)=-11+x,得x=1.將x=1代入方程8-a=2(

7、x+1),得8-a=4,解得a=4.7.-2 根據(jù)題意,得3(2x+3)-(3x-1)=4.去括號(hào),得6x+9-3x+1=4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3x=-6.解得x=-2.8.16 設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為7-x.由題意,得10 x+7-x+45=10(7-x)+x,解得x=1.所以7-x=7-1=6.所以原來的兩位數(shù)為16.9.4 由題意得x=x,x=x+1,所以3x+2x=23可化為3(x+1)+2x=23.去括號(hào),得3x+3+2x=23.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得5x=20.方程兩邊同除以5,得x=4.10.解:將x=11代入2(x+2)=a+3(x-2),得2(11+2)=a+3(11-2),解得a=-1.所以原方程為2(x+2)=-1-3(x-2),解得x=15.故a的值為-1,原方程的解為x=15.11.解:把y=3代入方程6+14(m-y)=2y,得6+14(m-3)=23,解得m=3.把m=3代入2m(x-1)=(m+1)(3x-4),得6(x-1)=4(3x-4),解得x=53.12.解:(1)(5,-3)(3,2)=52-(-3)3=19.故答案為19.(2)因?yàn)?-3,x-1)(2,2x+1)=1