必修4三角函數(shù)與平面向量

1、WORD16/16三角函數(shù)與平面向量1已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若時，的最大值為4，求的值，并指出這時的值2已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。3已知向量，.（）當時，求|的值；（）求函數(shù)（）的值域.4已知函數(shù)（1）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當，且時，的值域是，求a、b的值.5已知向量（）若的單調(diào)增區(qū)間；20070319（）若的值.6已知A、B、C為的三個角，（）若求角A；（）若，求tan2A.7.在中，.（1）求的值； （2）求的值.8已知向量，且與向量 所成角為，其中、是ABC的角.（1）求角的大?。唬?）求的取值圍.9已知函數(shù)（I）求的最小

2、正周期；（II）求函數(shù)圖象的對稱軸方程；（III）求的單調(diào)區(qū)間.10已知向量，（1）求證：； （2），求的值11已知向量，函數(shù)若，求函數(shù)的值；12（2007二模文、理）已知a、b、c分別是ABC中角A、B、C的對邊，且（）求角的大小；（）若，求的值13（2007一模理）、為的三角，且其對邊分別為、.若，且（）求；（）若，三角形面積，求的值.14.（2007二模文）如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，求兩景點與的距離（精確到0.1km）參考數(shù)據(jù)：15在中，角所對的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值16在中,.()求;() 記的中點為,求中線的

3、長.6O4-4-217函數(shù)(0,| ，R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為 （）ABCD18下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是周期為的是（） 19在平行四邊形ABCD中，為上任一點，則（） 20.已知均為非零向量，則是的 （ ）A：充分不必要條件 B：必要不充分條件 C：充要條件 D：既不充分也不必要條件21（2002春招文、理）若角滿足條件sin20，cossin0，則在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限22.(2007一模文)已知，則（ ）(A)2(B)2(C)0(D)23（2006春招） 在中，已知，三角形面積為12，則.24（2006理）在中，若，則的大小

4、是_.25（2007文）在中，是邊的中點，則=26（2006文）已知向量，則的最大值為27（2004理）已知向量向量,則的最大值是4.28函數(shù)的一段圖象過點，如圖所示,函數(shù)的解析式_.1解：（1）解不等式得f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，（2），當即時，3a4，a1，此時2解:() f(x)=eq r(3)sin(2xeq f(,6)+1cos2(xeq f(,12) = 2eq f(r(3),2)sin2(xeq f(,12)eq f(1,2) cos2(xeq f(,12)+1 =2sin2(xeq f(,12)eq f(,6)+1 = 2sin(2xeq f(,3) +1 （4分） T=eq f

5、(2,2)=（6分） ()令解得，（10分）即函數(shù)的遞增區(qū)間為：（12分）3（）； （）.4解（1）, 遞增區(qū)間為6分（2）而， 故 12分5解：（I）3分由又6分（）由（I）知12分6解：（）由已知化簡得（3分）（5分） （），平方得（7分）聯(lián)立、得，（10分）（12分）7.解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理得：. （2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以. 所以，. 即. 8解：(1)，且與向量所成角為，.又,.6分(2) 由（1）可得,12分9解：4分 （I）的最小正周期.5分 （II）Z.函數(shù)圖象的對稱軸方程是 Z.9分（注：若寫成） （III）故的單調(diào)區(qū)間為11分的單調(diào)減

6、區(qū)間為13分10、11、解由題意，得，12（本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關系、解三角形等基礎知識，考查運算求解能力）（）解：由余弦定理，得。 2分，4分（）解法一：將代入，得 6分由余弦定理，得 8分， 10分 12分解法二：將代入，得 6分由正弦定理，得 8分， 10分又，則，。 12分解法三：，由正弦定理，得 6分， 8分 10分 12分13.解：（），且 , 2分, 3分即 , 4分即，又，. 6分（）Equation.3 r(3)，8分 又由余弦定理得：10分16，故. 12分14.解：解：在ABD中，設BD=x，則， 3分即，整理得：解之：，（舍去），8分由正弦定理，得： , 10分11.3 (km)。 答：兩景點與的距離約為11.3 km。 13分15（本小題主要考查正弦定理、余弦定理、解三角形等基礎知識，考查運算求解能力）解：（1）由余弦定理，2分得，4分6分（2）方法1：由余弦