【中考】2021-2022學年江蘇連云港市數學模擬試卷（七）含答案

1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數21頁【中考】2021-2022學年江蘇連云港市數學模擬試卷（七）一、選一選（每小題3分，共36分）1. 下列四個實數中最小是（）A. B. 2C. D. 1.4【答案】D【解析】【詳解】解：1.42，1.4最小故選：D2. 如圖，已知ABCDEF，F(xiàn)C平分AFE，C=25，則A的度數是（ ）A. 25B. 35C. 45D. 50【答案】D【解析】【詳解】解：CDEF，C=CFE=25，F(xiàn)C平分AFE，AFE=2CFE=50，又ABEF，A=AFE=50，故選D【點睛】本題考查平行線的性質3. 石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是

2、0.00000000034m，這個數用科學記數法表示正確的是（ ）A. 3.410-9mB. 0.3410-9mC. 3.410-10mD. 3.410-11m【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同當原數值10時，n是正數；當原數的值1時，n是負數【詳解】解：根據科學記數法的概念可知，000000000034用科學記數法可表示為，故選：C【點睛】本題主要考查科學記數法表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，解題的關鍵要正確確定a

3、的值以及n的值4. 把代數式分解因式，下列結果中正確的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2【點睛】本題要掌握提公因式法和完全平方公式解題.5. 某車間20名工人日加工零件數如表所示：日加工零件數45678人數26543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、6【答案】D【解析】【詳解】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數至多，則眾數是5；把這些數從小到大排列，中位數是第10，11個數的平均數，則中

4、位數是（66）26；平均數是：（4256657483）206；故答案選D6. 如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】俯視圖是從上向下看得到的視圖，選項即可作出判斷.【詳解】所給圖形的俯視圖如圖所示：，故選D.【點睛】本題考查了俯視圖，明確俯視圖是從物體上面看得到的圖形是解題的關鍵.7. 函數y=ax+b與反比例函數，其中ab0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據函數的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數y= 的圖

5、象過一、三象限，所以此選項沒有正確；B. 由函數圖象過二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D. 由函數圖象過二、四象限，得a0，交y軸負半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項沒有正確；故選C.【點睛】此題考查反比例函數的圖象，函數的圖象，解題關鍵在于確定a、b的大小8. 如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，第2016次輸出的結果為（）A. 3B. 6C. 12D. 24【答案】A【解析】【分析】把x=-48代入運算程序中計算，判斷結果奇偶性，

6、以此類推即可確定出2016次輸出的結果【詳解】開始輸入的x值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為-24，第2次輸出的結果為-12，第3次輸出的結果為-6，第4次輸出的結果為-3，第5次輸出的結果為-6，以此類推，（2016-2）2=20142=1002，第2016次輸出的結果為-3，故選A【點睛】此題考查了代數式求值，以及規(guī)律型：數字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵9. 如圖，四邊形ABCD內接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據平行四邊形的性質和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據平行四邊形的性質可知B=AOC，

7、根據圓內接四邊形的對角互補可知B+D=180，根據圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點睛】該題主要考查了圓周角定理及其應用問題；應牢固掌握該定理并能靈活運用10. 若沒有等式組無解，那么的取值范圍（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出每個沒有等式的解集，再根據沒有等式組解集的求法和沒有等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍【詳解】解：由得，xm，由得，x2，又因為沒有等式組無解，所以根據“大大小小解沒有了”原則，m2故選：A【點睛】本題考查了沒有等式組的求法，求沒有等式組的解集，要根據以下原則：同大

8、取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解沒有了11. 如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ）A. B. C. D. 8【答案】A【解析】【詳解】在Rt 中，DE=3，AE=6，則 ，且，即 ，因為,所以.由于 故選A.12. 如圖，要在寬為米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂長米，且與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直，當燈罩的軸線通過公路路面的線時照明，此時，路燈的燈柱高度應該設計為( ).A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】D【解析】【分析】出現(xiàn)有直角的四邊形時，應構造相應的直角三

9、角形，利用相似求得PB、PC，再相減即可求得BC長【詳解】解：如圖，延長OD，BC交于點PODCB90，P30，OB11米，CD2米，在直角CPD中，DPDCcot302m，PCCD（sin30）4米，PP，PDCB90，PDCPBO，PB11米，BCPBPC（114）米故選：D【點睛】本題通過構造相似三角形，綜合考查了相似三角形的性質，直角三角形的性質，銳角三角函數的概念二、填 空 題（每小題3分，共15分，要求填寫結果）13. 計算（2）=_【答案】11 【解析】【詳解】分析：根據二次根式性質把二次根式化為最簡二次根式，然后根據二次根式的加減乘除進行計算即可.詳解：原式=2 =12=11故

10、答案為11點睛：此題主要考查了二次根式的運算，靈活利用二次根式的性質進行化簡是關鍵，比較簡單，是中考常考題.14. 若關于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是_【答案】k5且k1【解析】【詳解】解：一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實數根，k10，且b24ac=164（k1）0，解得：k5且k1.故答案為：k5且k1.15. 如果圓錐的側面展開圖是圓心角為120，半徑為3cm的扇形，那么這個圓錐的高為_ cm【答案】2【解析】【詳解】圓錐的側面展開圖的弧長為：=2，圓錐的底面半徑為22=1，此圓錐的高=.故答案為.16. 如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA

11、1、BB1、CC1小明在左側選兩個打一個結，小紅在右側選兩個打一個結，則這三根繩子能連結成一根長繩的概率為_【答案】 【解析】【詳解】試題分析：小明在左側選兩個打一個結有三種可能：AB、AC、BC，小紅在右側選兩個打一個結有三種可能：A1B1、A1C1、B1C1，然后畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，可找出這三根繩子能連結成一根長繩的結果數，再利用概率公式求解解：小明在左側選兩個打一個結有三種可能：AB、AC、BC，小紅在右側選兩個打一個結有三種可能：A1B1、A1C1、B1C1，畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中這三根繩子能連結成一根長繩的結果數為6種，所以這三根繩子能連結成一根長繩

12、的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法17. 在平面直角坐標系中，直線l：y=x1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnCnCn1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是_【答案】（2n1，2n1）【解析】【詳解】解：y=x-1與x軸交于點A1，A1點坐標（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標（1，1），C1A2x軸，A2坐標（2，1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標（2，3），C2A3x軸，A3坐標（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，2

13、1-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）三、解 答 題（寫出必要的文字說明、證明過程或驗算過程）18. 計算：【答案】 【解析】【詳解】分析：根據分式的混合運算的法則和運算順序，先算括號里面的，再算除法，算減法即可.詳解：原式=1=1=1=點睛：此題主要考查了分式的混合運算，關鍵是利用因式分解對分式變形，通過通分、約分來實現(xiàn)分式的化簡.19. 如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，已知ABC，（1）ABC與A1B1C1關于原點O對稱，寫出A1B1C1各頂點的坐標，畫出A1B1C1；（2）

14、以O為旋轉將ABC順時針旋轉90得A2B2C2，畫出A2B2C2并寫出A2B2C2各頂點的坐標【答案】（1）A1（2，3），B1（4，1），C1（1，2），作圖見解析；（2）作圖見解析，A2（3，2），B2（1，4），C2（2，1）【解析】【詳解】分析：（1）根據關于原點對稱的點的特點，求出A、B、C的坐標，然后連線即可；（2）根據旋轉的性質，先確定各已知點的坐標與原點的位置關系，然后找到旋轉90位置即可求解.詳解：（1）A1（2，3），B1（4，1），C1（1，2），A1B1C1如圖；（2）A2B2C2如圖，A2（3，2），B2（1，4），C2（2，1）點睛：此題主要考查了對稱的性質和旋轉變

15、換的性質，明確關于原點對稱的點的特點和旋轉變換的點的特點是解題關鍵.20. 如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AFBD，連接BF（1）求證：D是BC的中點（2）如果ABAC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）先由AFBC，利用平行線的性質可證AFE=DCE，而E是AD中點，那么AE=DE，AEF=DEC，利用AAS可證AEFDEC，那么有AF=DC，又AF=BD，從而有BD=CD； （2）四邊形AFBD是矩形由于AF平行等于BD，易得四邊形AFBD是平行四邊形，又AB

16、=AC，BD=CD，利用等腰三角形三線合一定理，可知ADBC，即ADB=90，那么可證四邊形AFBD是矩形【詳解】證明： （1）AFBC， AFE=DCE， E是AD的中點， AE=DE，AFEDCE， AEFDEC ，AEDE，AEFDEC（AAS）， AF=DC， AF=BD， BD=CD，D是BC的中點； （2）四邊形AFBD是矩形 理由： AB=AC，D是BC的中點， ADBC， ADB=90，AF=BD，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，即AFBC， 四邊形AFBD是平行四邊形， 又ADB=90， 四邊形AFBD是矩形【點睛】本題利用了平行線的性質、全等三角形的判定和性質、等

17、量代換、平行四邊形的判定、等腰三角形三線合一定理、矩形的判定等知識21. 遵義市某中學為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳，對本校部分學生（隨機抽查）進行了相關知識了解程度的測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖請你根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）參加測試的學生為 人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）本次測試成績中的中位數落在 組內；（4）若測試成績在80分以上（含80分）為，該中學共有學生2600人，請你根據樣本數據估計全校學生測試成績?yōu)榈目側藬怠敬鸢浮浚?）400；（2）補圖見解析；（3）C；（4）1170人.

18、【解析】【分析】（1）根據A組有40人，占人數的10%，據此計算參加測試的學生人數；（2）分別計算B組和E組的人數，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）本次測試成績的中位數是第200和201個數的平均數，A組和B組的人數之和為180人，A組、B組和C組的人數之和為300人，所以中位數落在C組；（4）A組和B組是達到的，占人數的45%，據此估算2600人中達到的有多少人【詳解】解：（1）4010%=400（人），故參加測試的學生為400人（2）B組人數為：40035%=140（人），E組人數為：4005%=20（人），如圖所示：（3）C（4）260045%=1170（人），答：估計全校學生測試成績?yōu)榈目側?/p>

19、數為1170人考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖22. 李老師家距學校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)忘帶手機，此時離上班時間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機，隨后騎電瓶車返回學校已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘（1）求李老師步行的平均速度；（2）請你判斷李老師能否按時上班，并說明理由【答案】（1）李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；（2）李老師能按時上班【解析】【分析】（1）設李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/

20、分鐘，根據題意可得，騎電瓶車走1900米所用的時間比步行少20分鐘，據此列方程求解；（2）計算出李老師從步行回家到騎車回到學校所用的總時間，然后和23進行比較即可【詳解】解：（1）設李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，由題意得： ，解得：x=76，經檢驗，x=76是原分式方程的解，且符合題意，則5x=765=380，答：李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；（2）由（1）得，李老師走回家需要的時間為：=12.5（分鐘），騎車走到學校的時間為：=5，則李老師走到學校所用的時間為：12.5+5+4=21.523，答：李老師能按時上班【

21、點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意找到等量關系列出方程23. 如圖，函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及PAB的面積【答案】（1），；（2）P ，【解析】【分析】（1）由點A在函數圖象上，函數解析式可求出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數法即可求出反比例函數解析式，聯(lián)立兩函數解析式成方程組，解方程組即可求出點B坐標；（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，連接PB由點B、D的對稱性點B的坐標找出點D的坐

22、標，設直線AD的解析式為y=mx+n，點A、D的坐標利用待定系數法求出直線AD的解析式，令直線AD的解析式中y=0求出點P的坐標，再通過分割圖形三角形的面積公式即可得出結論【詳解】（1）把點A（1，a）代入函數y=-x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，點A的坐標為（1，3）把點A（1，3）代入反比例函數y=，得：3=k，反比例函數的表達式y(tǒng)=，聯(lián)立兩個函數關系式成方程組得：，解得：，或，點B的坐標為（3，1）（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，連接PB，如圖所示點B、D關于x軸對稱，點B的坐標為（3，1），點D的坐標為（3，- 1

23、）設直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點代入得：，解得：，直線AD的解析式為y=-2x+5令y=-2x+5中y=0，則-2x+5=0，解得：x=，點P的坐標為（，0）SPAB=SABD-SPBD=BD（xB-xA）-BD（xB-xP）=1-（-1）（3-1）-1-（-1）（3-）= 24. 如圖，四邊形ABCD 內接于O，BD是O的直徑，過點A作O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分BDE（1）求證：AECD；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求O的半徑【答案】（1）證明見解析；（2）5cm.【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OA，因為點A在O上，所以只要證明OAAE即可；由

24、同圓的半徑相等得：OA=OD，則ODA=OAD，根據角平分線可知：OAD=EDA，所以ECOA，由此得OAAE，則AE是O的切線；（2）過點O作OFCD，垂足為點F，證明四邊形AOFE是矩形，得OF=AE=4cm，由垂徑定理得：DF=3，根據勾股定理求半徑OD的長試題解析：（1）連結OA，OA=OD，ODA=OAD，DA平分BDE，ODA=EDA，OAD=EDA，ECOA，AECD，OAAE，點A在O上，AE是O的切線；（2）過點O作OFCD，垂足為點F，OAE=AED=OFD=90，四邊形AOFE是矩形，OF=AE=4cm，又OFCD，DF=CD=3cm，在RtODF中，OD=5cm，即O的

25、半徑為5cm25. 如圖，已知拋物線y=x2+bx+cABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），ACx軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積時，求點P的坐標；（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若沒有存在，請說明理由【答案】(1) 拋物線的解析式為y=x2+2x+1，(2) 四邊形AECP的面積的值是，點P（，）；(3) Q（-4,1）或（3，1）.【解析】【分析】(1)把點A，B的坐標代入拋物線的解析式中，求b，c；(2)設P(m，m