河北省秦皇島市2021-2022學年八年級上冊數(shù)學期末試題（一）含答案

1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁河北省秦皇島市2021-2022學年八年級上冊數(shù)學期末試題（一）一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）1. 下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個沒有是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義

2、，即可完成2. 下列運算正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法運算法則逐一計算作出判斷：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，故此選項正確故選D3. 下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】通過因式分解的定義判斷即可；【詳解】A選項，沒有是因式分解，錯誤；B選項，沒有是因式分解，錯誤C選項，沒有是因式分解，錯誤：D選項，是因式分解，正確故選D【點睛】本題主要考查了因式分解的定義應用，準確理解是解題的關鍵4. 分式方程的解為（）A. x=

3、1B. x=2C. x=3D. x=4【答案】C【解析】【分析】先去分母化為整式方程，再解整式方程驗根即可得解.【詳解】去分母得：，解得：x=3經(jīng)檢驗，x=3是原分式方程的解故選：C5. 若等腰三角形的周長為26cm，底邊為11cm，則腰長為（）A. 11cmB. 11cm或7.5cmC. 7.5cmD. 以上都沒有對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結論【詳解】解：11cm是底邊，腰長（2611）7.5cm，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).6. ABC中，A：B：C=1：2：3，最小邊BC=3cm,最長邊A

4、B的長為（ ）A. 9cmB. 8cmC. 7cmD. 6cm【答案】D【解析】【詳解】設A=x，則B=2x，C=3x，由三角形內(nèi)角和定理得A+B+C=x+2x+3x=180解得x=30即A=30，C=330=90此三角形為直角三角形故AB=2BC=23=6cm故選D7. 如果是一個完全平方式,那么值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的逆運算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點睛】此題考察學生對完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關鍵.8. 如圖，一副分別含有30和45角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)

5、是【 】A. 15B. 25C. 30D. 10【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)外角的性質(zhì)求出BDF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求解即可【詳解】RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故選A【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)，解決此題的關鍵是要計算細致9. 如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃沒有小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去（）A. B. C. D. 和【答案】C【解析】【分析】觀察每塊玻璃形狀特征，利用ASA判定三角形全等可得出答案【詳解

6、】解：塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均沒有能配一塊與原來完全一樣的；第三塊沒有僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應帶去故選：C【點睛】本題屬于利用ASA判定三角形全等的實際應用，難度沒有大，但形式較穎，要善于將所學知識與實際問題相，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理10. 如圖，已知，要得到，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可【詳解】A.ABAC，12，ADAD，利用SAS可判定ABDACD，故A沒有符合題意B.DBD

7、C，12，ADAD，利用SSA沒有可判定ABDACD，故B符合題意；C.ADBADC，12，ADAD，利用ASA可判定ABDACD，故C沒有符合題意；D.BC，12，ADAD，利用AAS可判定ABDACD，故D沒有符合題意故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定熟練掌握SSS、SAS、ASA、AAS是本題解題的關鍵11. 已知AOB30，點P在AOB的內(nèi)部，點P1和點P關于OA對稱，點P2和點P關于OB對稱，則P1、O、P2三點構成的三角形是（ ）A. 直角三角形B. 鈍角三角形C. 等腰直角三角形D. 等邊三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：OP1=OP2=OP，P1OP2

8、=60，即可判斷P1OP2是等邊三角形【詳解】如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，OP1=OP2=OP，P1OP2=60，P1OP2是等邊三角形故選D【點睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等12. 若分式的值為0，則x的值為（）A. 0B. 1C. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母沒有為0列式進行計算即可得.【詳解】解：分式的值為零，解得：x=1，故選B【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母沒有為0是解題的關鍵.13. 已知，為實數(shù)，且，設，

9、則，的大小關系是（ ）.A. B. C. D. 無法確定【答案】C【解析】【分析】對M、N分別求解計算，進行異分母分式加減，然后把ab=1代入計算后直接選取答案.【詳解】解：， ，M=N，故選：C.【點睛】本題考查分式的加減法，熟練掌握分式的運算為解題關鍵14. 隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私

10、家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可【詳解】解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，列出方程即可二、填 空 題（簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共18分）15. 若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】由于分式的分母沒有能為0，因此x-50，解得x【詳解】解：分式有意義，x-50，即x5故答案為x5【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母沒有能為016. -

11、0.000003092用科學記數(shù)法表示，可記作_.【答案】【解析】【詳解】0.000003092=3.092106.故答案為3.092106.點睛：掌握科學記數(shù)法的表示方法.17. 已知點A（x，4）與點B（3，y）關于x軸對稱，那么x+y的值為 _【答案】7【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征，可分別求得x與y的值，從而可求得x+y的值【詳解】點A（x，4）與點B（3，y）關于x軸對稱x=3，y=4x+y=3+4=7故答案為：7【點睛】本題考查了平面直角坐標系中關于x軸對稱的點的坐標特征，求代數(shù)式的值，關鍵是掌握兩點關于x軸對稱的坐標特點18. 如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分

12、線，AE=3cm，ABD的周長為13cm，求ABC的周長.【答案】19cm【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出ABD的周長等于AB+BC，再求出AC的長，根據(jù)三角形的周長公式進行計算即可得解【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，AD=CD，AC=2AE=23=6cm，ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵19. 定義為二階行列式規(guī)定它的運算法則為=adbc那

13、么當x=1時，二階行列式的值為_【答案】0【解析】【分析】根據(jù)題目中新運算，可以求得題目中的二階行列式的值【詳解】解：=adbc，（x1）210（x1）2，當x1時，原式（11）20，故答案為：0【點睛】本題考查整式的混合運算、新運算，解題的關鍵是明確行列式的計算方法20. 已知關于的分式方程的解為負數(shù)，則的取值范圍是_.【答案】且【解析】【詳解】解：分式方程去分母得：，分式方程解為負數(shù)，由得和的取值范圍是且故答案為：且三、解 答 題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21. （1）分解因式： （2）計算： （結果只保留正整數(shù)指數(shù)冪）（3）計算：【答案】（1）；（2）；（3）.【

14、解析】【詳解】試題分析：（1）先提取公因式a，再對括號里面利用完全平方公式因式分解；（2）對冪進行運算，計算出結果即可；（3）先對分子、分母進行因式分解，再將除法變?yōu)槌朔ǎs分得出結果即可.試題解析：（1）a310a2+25a=a（a210a+25）=a（a5）2；（2）3=43=12=；（3）= =.點睛：（1）因式分解優(yōu)先提取公因式，常用的公式有：a22ab+b2=（ab）2；a2b2=（a+b）（ab）；（2）掌握冪的運算法則、分式的乘除運算.22. 解分式方程：【答案】x=2【解析】【詳解】試題分析：先通過方程左右兩邊同時乘以（x+1）（x1）將分式方程化為整式方程，解出x，驗證x是否

15、為增根.試題解析：，方程的兩邊同乘（x+1）（x1），得，x（x+1）+1=x21， 解得x=2檢驗：當x=2時，（x+1）（x1）=30 原方程的解為x=2點睛：將分式方程化為整式方程，解出x后一定要驗證是否為增根.23. 先化簡，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）2xy，其中x=-1，y=.【答案】，【解析】【分析】先算乘法和除法，再合并同類項，代入求出即可【詳解】解：，當時，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵24. 先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適，代入求值【答案】，當x=1時，原式=【解析】【分

16、析】先將分式的分子分母因式分解，再將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分后得到，可通分得，代x值時，根據(jù)分式和除式有意義的條件，必須使分母或被除式?jīng)]有為0，故只能取x=1【詳解】解：原式=當x=1時，原式=25. 某農(nóng)場為了落實的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程

17、由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？【答案】（1）這項工程規(guī)定時間是30天； （2）該工程的施工費用為180000元【解析】【分析】（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要10天完成，可得出方程解答即可；（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可【小問1詳解】解：設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：，解得x=30，經(jīng)檢驗x=30是方程的解，答：這項工程的規(guī)定時間是30天；【小問2詳解】解：該工程由甲、乙合做完成，所需時間為：，則該工程的施工費用是：18（6500+3500）=180000（元），答：該工程的施工費用為180000元【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經(jīng)常設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答26. （1）如圖（1）在ABC中，BAC90，ABAC，直線m點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E求證：DEBD+CE；（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點都在直線m上，并且有BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請問結論DEBD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若沒有成立，請說明理由【答案】（1）見解析；（2）成立，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS證明AD