北師大版七年級數(shù)學下冊《平行線的性質》教學設計

1、平行線的性質課時安排說明：本節(jié)“平行線的性質”共分兩課時完成，第一課時探索得出平行線的三條性質，并認識平行線的性質和判別直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。第二課時在進一步區(qū)分并熟練應用平行線的性質和判別直線平行的條件的同時，讓學生逐漸理解幾何推理的要領，分清推理中因為和所以表達的意義，從而初步學習有理有據(jù)地進行幾何推理。一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學就已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直，對其性質有了一定的了解。在本章前面幾節(jié)課中，在學習判定直線平行的條件的同時，自然引入了“三線八角”，認識了同位角、內錯角和同旁內角。這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。學生的活動經(jīng)驗基礎

2、：在七年級上學期，學生對幾何知識的學習過程中，已經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，并積累了一些直觀活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形的識別能力和借助圖形分析、解決問題的能力，初步感受了推理說明的必要性；同時七年級學生經(jīng)過一個學期的合作交流，初步形成了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。而且初中生本身好勝、好強的特點,也為他們獨立思考，合作探究奠定了基礎。二、教學任務分析平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎,而且在實際生活中也有著廣泛的應用。平行線的性質為三角形內角和定理的證明中轉化的方法提供了支撐，也為今后學習三角形全等、三角形相似等知識奠定了理

3、論基礎，因此學好這部分內容至關重要。為此，特制定本節(jié)課的教學目標是：1、知識與技能目標:經(jīng)歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.2、過程與方法目標：經(jīng)歷觀察、測量、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力。3、情感態(tài)度目標:在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動。在對平行線的性質進行的討論中，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益。通過學習平行線性質和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復

4、習回顧、逆向猜想；第二環(huán)節(jié):動手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運用；第四環(huán)節(jié)：對比學習,加深理解；第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應用；第六小節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)?；顒觾热荩簭土曇褜W過的同位角、內錯角、同旁內角的概念及兩直線平行的條件。（1）第一環(huán)節(jié)：復習回顧，逆向猜想因為Z1=Z5（已知）所以ab（因為Z4=Z（已知）(3)所以ab（內錯角相等,兩直線平行）因為Z4+Z=1800（已知）所以ab（活動目的：平行線的性質與判定直線平行的條件是互逆的，對初學者來說易將它們混淆，因此，復習判定直線平行的條件為后面學習性質做好準備。活動的注意事項：利用平行線的性質與判定直線平行的條件的互逆關系自

5、然引入新課，學生不覺得突兀，極易猜想出結論。但因為學生在應用時非常容易混淆，因此在學生回答判定直線平行的三個條件時，可將其合理板書，以便直觀地進行判定直線平行的條件與平行線的性質的對比分析，加深學生的印象。第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角又各有什么樣的關系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題?；顒觾热荩赫n本52頁的“探究”部分。如圖，直線a與直線b平行。（1）測量同位角Z1和Z5的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為

6、什么？（4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？這是本節(jié)課的主體部分，具體教學時，可把該探究細分成如下幾個活動:活動1、先測量角的度數(shù)，把結果填入表內.角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8度數(shù)活動2、根據(jù)測量所得的結果作出猜想：同位角具有怎樣的數(shù)量關系？內錯角具有怎樣的數(shù)量關系？同旁內角呢？活動3、驗證猜測.另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計算各角的度數(shù)，檢驗剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎？活動4、歸納平行線的性質性質1：兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡稱為兩直線平行，同位角相等.性質2:兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡稱為兩直線

7、平行，內錯角相等.性質3:兩條平行直線按被第三條線所截，同旁內角互補。簡稱為兩直線平行，同旁內角互補.活動5、運用與推理你能根據(jù)性質1，說出性質2,性質3成立的理由嗎?因為ab.所以Z1=Z5（）又因為Z1=Z（對頂角相等）所以Z4=Z5，類似地，對于性質3,你能說出道理嗎？活動目的：通過測量、猜想、驗證，讓學生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質，然后再在性質1的基礎上推理論證性質2、3的正確性，從而使學生對知識的認識從感性上升到理性。活動的注意事項：教學活動一定要在學生的認知基礎上建構，問題設計跨越性不能太強，讓學生在主動探索的過程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究問題的實質。第三

8、環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運用；活動內容:如圖所示,ABCD,ACBD，分別找出與Z1相等或互補的角。2如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分，量得ZA=65,ZB=80,梯形另外兩個角分別是多少度？3.如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角ZB是130,第二次拐的角ZC是多少度?活動目的：這幾道題考察的都是平行線的性質，目的就是通過其來落實基礎。因為學生剛剛接觸到新知識，往往應用起來會比較生疏。這三個題目，第一題是直接應用，對第二題，學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找ZC和ZD的大小.第3題則需要學生將方向不變這個條件轉化成平行，有利于學

9、生進一步理解知識，感受數(shù)學和生活的聯(lián)系。因此，三個題目層層遞進，是對新知識從熟悉到熟練的過程，無論是基本的習題，還是變化的習題，都以透徹理解性質為最終目標?；顒幼⒁馐马棧涸诖谁h(huán)節(jié)，教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，讓學生獨立思考，也可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程.同時，通過實例，也要培養(yǎng)學生分析問題的能力，讓學生從具體的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,使學生懂得數(shù)學來源于現(xiàn)實，服務于現(xiàn)實生活。第四環(huán)節(jié)：對比學習，加深理解；活動內容：通過剛才的應用，大家能談一談今天學習的平行線的性質和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同么？請大家填寫下面的表格，加以對比。平行線的性質條件結論判定

10、平行的條件師生共同總結：性質同位角相等兩直線平行內錯角相等條件同旁內角互補歸納：條件：角的關系線的關系性質：線的關系角的關系活動目的：使學生在前面的實例中，在有了充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系，加深理解?；顒幼⒁馐马棧捍颂幰o學生充分的時間去獨立思考，并讓學生積極討論，通過觀察、分析、對比，能夠說出由角的關系得到兩條直線平行的結論是判定平行線的條件，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質.第五個環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應用(2)ZC是多少度？為什么？如圖2-18,束平行光線AB射向一個水平鏡面后被反射，此時Z1=Z2,Z

11、3=Z4.(1)Z1與Z3的大小有什么關系?與Z4呢？(2)反射光線BC與EF也平行嗎?活動目的：兩個問題都是關于平行線性質和判定直線平行的條件的綜合應用。通過具體問題，使學生進一步認識和理解平行線的性質和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。知道什么時候用性質，什么時候用判定直線平行的條件?；顒幼⒁馐马棧?、注意平行線性質和判定直線平行的條件的區(qū)別。2、題目綜合性較強，在當前階段要把兩者結合起來考慮確實有一定的難度。課堂上速度要放慢，給學生充足的思考與討論的時間。3、充分發(fā)揮學生的作用，讓他們在相互討論，相互啟發(fā)中逐漸理解幾何推理的要領，從而分清推理中因為和所以所表達的意義第六小節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)。活動內容：師生交流，共同總結本節(jié)課所學的知識，并有針對性的布置作業(yè)。1本節(jié)課你有哪些收獲？2.在本節(jié)課的學習中，你還存在哪些疑問？活動目的：通過對以上問題的思考引導學生回顧整