浙教版八級上《第章一次函數(shù)》單元測試含答案解析

1、第5章 一次函數(shù) 一、解答題1為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少2甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中

2、休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km3已知某工廠計劃用庫存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：桌椅型號一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）一套桌椅的運費（單位：元）A20.51002B30.71204設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的總費用（總費用

3、=生產(chǎn)成本+運費）為y元（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（2）當(dāng)總費用y最小時，求相應(yīng)的x值及此時y的值4有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務(wù)（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？（2）要按計劃完成任務(wù)，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？5隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按“階梯水價”方式進(jìn)行收費，

4、人均月生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按元收??；超過5噸的部分，每噸按元收?。唬?）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？6已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）當(dāng)x50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某企業(yè)2013年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)

5、約用水，該市自2014年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2013年收費標(biāo)準(zhǔn)收取水費外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業(yè)2014年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業(yè)該月的用水量7已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后

6、的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，點C的坐標(biāo)為；（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）求甲車到達(dá)B市時乙車已返回A市多長時間？8一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍9在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）

7、之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間10某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒樱枰谱餍麄鲉?，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：甲印刷社收費y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：印制x（張）100200300收費y（元）153045乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用

8、去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？（3）活動結(jié)束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？11在“黃袍山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中，某農(nóng)戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同（1）求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格；（2）如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（3）調(diào)查統(tǒng)計得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？

9、最低費用是多少？12為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時，應(yīng)交水費y元（1）分別求出0 x20和x20時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？13在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時

10、間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：（1）A、C兩村間的距離為km，a=；（2）求出圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？14今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件（1）設(shè)從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；（2）若總運費不超過18300元，且A

11、地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費15某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）乙出發(fā)后多長時間與甲第一次相遇？（2）要使甲到達(dá)景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）16綿州大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制

12、定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案第5章 一次函數(shù) 參考答案與試題解析一、解答題1為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合

13、作只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【專題】工程問題【分析】（1）如果設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【解答】解：（1）設(shè)

14、甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天，由題意得=解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原分式方程的解，2x=30答：甲工程隊單獨完成此項工程需15天，乙工程隊單獨完成此項工程需30天（2）設(shè)甲工程隊做a天，乙工程隊做b天根據(jù)題意得 a/15+b/30=1整理得b+2a=30，即b=302a所需費用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5（302a）=750.5a根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，a 越大，所需費用越小，即a=15時，費用最小，最小費用為750.515=67.5（萬元）所以選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少答：選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少

15、【點評】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【專題】行程問題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)“路程時間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）由分段函數(shù)當(dāng)0 x1

16、，1x1.5，1.5x7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=40答：a=40，m=1；（2）當(dāng)0 x1時設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得40=k1，y=40 x當(dāng)1x1.5時，y=40；當(dāng)1.5x7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得，解得：，y=40 x20y=；（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得，解得：，y=80 x160當(dāng)40 x2050=80 x160時，

17、解得：x=當(dāng)40 x20+50=80 x160時，解得：x=，答：乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km【點評】本題考出了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)與一元一次方程的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵3已知某工廠計劃用庫存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：桌椅型號一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）一套桌椅的運費（單位：元）A20.51002B30.71204設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的

18、總費用（總費用=生產(chǎn)成本+運費）為y元（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（2）當(dāng)總費用y最小時，求相應(yīng)的x值及此時y的值【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想【分析】（1）利用總費用y=生產(chǎn)桌椅的費用+運費列出函數(shù)關(guān)系，根據(jù)需用的木料不大于302列出一個不等式，兩種桌椅的椅子數(shù)不小于學(xué)生數(shù)1250列出一個不等式，兩個不等式組成不等式組得出x的取值范圍；（2）利用一次函數(shù)的增減性即可確定費用最少的方案以及費用【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，則生產(chǎn)B型桌椅的套數(shù)（500 x）套，根據(jù)題意得，解這個不等式組得，240 x250；總費用y=（100+2）x+（120+4）（

19、500 x）=102x+62000124x=22x+62000，即y=22x+62000，（240 x250）；（2）y=22x+62000，220，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=250時，總費用y取得最小值，此時，生產(chǎn)A型桌椅250套，B型桌椅250套，最少總費用y=22250+62000=56500元【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，此類題目難點在于從題目的熟練關(guān)系確定出兩個不等關(guān)系，從而列出不等式組求解得出x的取值范圍4有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，

20、能提前完成任務(wù)（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？（2）要按計劃完成任務(wù)，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】優(yōu)選方案問題【分析】（1）首先設(shè)小組原先生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)“不能完成任務(wù)”“提前完成任務(wù)”列出不等式組，解不等式組，根據(jù)x是整數(shù)可得出x的值；（2）由（1）中的數(shù)值，算出策略二的費用，進(jìn)一步比較得出答案即可【解答】解：（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝x臺產(chǎn)品，即兩條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝2x臺產(chǎn)品，根據(jù)題意可得解得：

21、6x8，x的值應(yīng)是整數(shù)，x為7或8答：每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝8臺產(chǎn)品（2）策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：一共需要天數(shù)： =26天，共要投資263502=18200元；所以策略二較省費用【點評】此題考查一元一次不等式組的實際運用，需要注意臺數(shù)與天數(shù)的取值為整數(shù)5隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按“階梯水價”方式進(jìn)行收費，人均月生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按1.6元收?。怀^5噸的

22、部分，每噸按2.4元收取；（2）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖可知，用水5噸是8元，每噸按85=1.6元收??；超過5噸的部分，每噸按（208）（105）=2.4元收??；（2）根據(jù)圖象分x5和x5，分別設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，代入對應(yīng)點，得出答案即可；（3）把y=76代入x5的y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出x的數(shù)值即可【解答】解：（1）該市人均月生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按1.6元收取；超過5噸的部分，每噸按2.4元收取；（2）當(dāng)0 x5時，設(shè)y=kx，代入（5，8）得

23、8=5k，解得k=y=x；當(dāng)x5時，設(shè)y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=4，y=x4；綜上所述，y=；（3）把y=代入y=x4得x4=，解得x=8，58=40（噸）答：該家庭這個月用了40噸生活用水【點評】此題考查一次函數(shù)的實際運用，結(jié)合圖形，利用基本數(shù)量關(guān)系，得出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用解析式解決問題6已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）當(dāng)x50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某企業(yè)2013年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該

24、市自2014年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2013年收費標(biāo)準(zhǔn)收取水費外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業(yè)2014年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業(yè)該月的用水量【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點求得解析式即可；（2）把y=620代入（1）求得答案即可；（3）利用水費+污水處理費=600元，列出方程解決問題【解答】解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，直線y=kx+b經(jīng)過點（50，200），（60，

25、260）解得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x100；（2）由圖可知，當(dāng)y=620時，x50，6x100=620，解得x=120答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸（3）由題意得6x100+（x80）=600，化簡得x2+40 x14000=0解得：x1=100，x2=140（不合題意，舍去）答：這個企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸【點評】此題考查一次函數(shù)的運用，一元二次方程和一元一次方程的運用，注意理解題意，結(jié)合圖象，根據(jù)實際選擇合理的方法解答7已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間

26、忽略不計），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是60千米/時，乙車的速度是96千米/時，點C的坐標(biāo)為（，80）；（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）求甲車到達(dá)B市時乙車已返回A市多長時間？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）由甲車行駛2小時在M地且M地距A市80千米，由此求得甲車原來的速度802=40千米/小時，進(jìn)一步求得甲車提速后的速度是401.5=60千米/時；乙車從出發(fā)

27、到返回共用42=2小時，行車時間為2=小時，速度為802=96千米/時；點C的橫坐標(biāo)為2+=，縱坐標(biāo)為80；（2）設(shè)乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入點C和（4，0）求得答案即可；（3）求出甲車提速后到達(dá)B市所用的時間減去乙車返回A市所用的時間即可【解答】解：（1）甲車提速后的速度：8021.5=60千米/時，乙車的速度：802（2）=96千米/時；點C的橫坐標(biāo)為2+=，縱坐標(biāo)為80，坐標(biāo)為（，80）；（2）設(shè)乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（，80）和（4，0）得，解得，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=96x+384（x4）；（3）（26080）608096=3=（小時）

28、答：甲車到達(dá)B市時乙車已返回A市小時【點評】此題考查一次函數(shù)的實際運用，結(jié)合圖象，理解題意，正確列出函數(shù)解析式解決問題8一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為560千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往

29、返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）利用（2）所求得出D，E點坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)解析式【解答】解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；（2）由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，相遇后停留了1個小時，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20，快車的速度是80km/

30、h，慢車的速度是60km/h（3）由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，此時兩車之間的距離為240360=60km，D（8，60），慢車往返各需4小時，E（9，0），設(shè)DE的解析式為：y=kx+b，解得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60 x+540（8x9）【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出D，E點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵9在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間

31、的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)圖象知，該函數(shù)是一次函數(shù)，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，24），（2，12）所以利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答即可；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，令y=0，求得x的值即可【解答】解：（1）由于蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系故設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0）由圖示知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，24），（2，12），則，解得故函數(shù)表達(dá)式是y=6x+24（2）當(dāng)y=0時，6x+24=0解得x=4，即蠟燭從點燃到燃盡所用的時間是4小時【點評】此題考查一次函數(shù)的實際運

32、用，理解題意，結(jié)合圖象，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵10某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：甲印刷社收費y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：印制x（張）100200300收費y（元）153045乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？（3）活動結(jié)束后，市民反映良好

33、，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）設(shè)甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷（400a）張，由總費用為65元建立方程求出其解即可；（3）分別計算在兩家印刷社印刷的費用，比較大小就可以得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y=0.15x甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=0.15x；（2）設(shè)在甲印刷社印刷a張

34、，則在乙印刷社印刷（400a）張，由題意，得0.15a+0.2（400a）=65，解得：a=300，在乙印刷社印刷400300=100張答：在甲印刷社印刷300張，在乙印刷社印刷100張；（3）由題意，得在甲印刷社的費用為：y=0.15800=120元在乙印刷社的費用為：5000.2+0.1（800500）=130元120130，印刷社甲的收費印刷社乙的收費興趣小組應(yīng)選擇甲印刷社比較劃算【點評】本題考查了單價數(shù)量=總價的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵11在“黃袍山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中，某農(nóng)戶計劃購買甲、乙兩種油茶

35、樹苗共1000株已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同（1）求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格；（2）如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（3）調(diào)查統(tǒng)計得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費用是多少？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為x元，y元，根據(jù)條件中樹苗的數(shù)量與單價之間的關(guān)系建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)購

36、買甲種樹苗a株，乙種樹苗則購買（1000a）株，根據(jù)兩種樹苗共用5600元建立方程求出其解即可；（3）設(shè)甲種樹苗購買b株，則乙種樹苗購買（1000b）株，購買的總費用為W元，根據(jù)條件建立不等式和W與b的函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為x元，y元，由題意得，解得：答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為5元，8元；（2）設(shè)甲購買了a株，乙購買了（1000a）株，由題意得5a+8（1000a）=5600，解得：a=800，乙種樹苗購買株數(shù)為：1000800=200株答：甲種樹苗800株，乙種樹苗購買200株；（3）設(shè)甲種樹苗購買b株，則

37、乙種樹苗購買（1000b）株，購買的總費用為W元，由題意得90%b+95%（1000b）100092%，b600W=5b+8（1000b）=3b+8000，k=30，W隨b的增大而減小，b=600時，W最低=6200元答：購買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株費用最低，最低費用是6200元【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，一元一次不等式解實際問題的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由方程組求出兩種樹苗的單價是關(guān)鍵12為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2

38、元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時，應(yīng)交水費y元（1）分別求出0 x20和x20時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）因為月用水量不超過20噸時，按2元/噸計費，所以當(dāng)0 x20時，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；因為月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按2元/噸收費，超過部分按2.8元/噸計費，所以當(dāng)x20時，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=220+2.8（x20），即y=2.8x16；（2）由題意可得：因為五月份繳費金額不超過40元，所以用y=2x計算

39、用水量；四月份繳費金額超過40元，所以用y=2.8x16計算用水量，進(jìn)一步得出結(jié)果即可【解答】解：（1）當(dāng)0 x20時，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；當(dāng)x20時，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=220+2.8（x20）=2.8x16；（2）因為小穎家五月份的水費都不超過40元，四月份的水費超過40元，所以把y=38代入y=2x中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x16中，得x=22所以2219=3噸答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸【點評】此題考查一次函數(shù)的實際運用，根據(jù)題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問題13在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，

40、乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：（1）A、C兩村間的距離為120km，a=2；（2）求出圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）由圖可知與y軸交點的坐標(biāo)表示A、C兩村間的距離為120km，再由0.5小時距離C村90km，行駛12090=30km，速度為60km/h，求得a=2；（2）求得y1，y2兩個函數(shù)解析式，建立方程求得點P坐標(biāo)，表示在什么時間相遇以及距離C村的距

41、離；（3）由（2）中的函數(shù)解析式根據(jù)距甲10km建立方程；探討得出答案即可【解答】解：（1）A、C兩村間的距離120km，a=120（12090）0.5=2；（2）設(shè)y1=k1x+120，代入（2，0）解得y1=60 x+120，y2=k2x+90，代入（3，0）解得y1=30 x+90，由60 x+120=30 x+90解得x=1，則y1=y2=60，所以P（1，60），表示經(jīng)過1小時甲與乙相遇且距C村60km（3）當(dāng)y1y2=10，即60 x+120（30 x+90）=10解得x=，當(dāng)y2y1=10，即30 x+90（60 x+120）=10解得x=，當(dāng)甲走到C地，而乙距離C地10km時，

42、30 x+90=10解得x=；綜上所知當(dāng)x=h，或x=h，或x=h乙距甲10km【點評】此題考查一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)與二元一次方程組的運用，解答時認(rèn)真分析圖象求出解析式是關(guān)鍵，注意分類思想的滲透14今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件（1）設(shè)從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；（2）若總運費不超過183

43、00元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）表示出從A基地運往乙銷售點的水果件數(shù)，從B基地運往甲、乙兩個銷售點的水果件數(shù)，然后根據(jù)運費=單價數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運費最低時的運輸方案，然后求解即可【解答】解：（1）設(shè)從A基地運往甲銷售點水果x件，則從A基地運往乙銷售點的水果（380 x）件，從B基地運往甲銷售點水果（400 x）件，運往乙基地（x80）件，由題意得，W=40 x+20（380 x）+15（400 x）+30（x80），=35x+11200，即W=35x+11200，80 x380，即x的取值范圍是80 x380；（2）A地運往甲銷售點的水果不低于200件，x200，k=350，運費W隨著x的增大而增大，當(dāng)x=200時，運費最低，為35200+11200=18200元18300元，此