莒縣莒北八校八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2016-2017學(xué)年山東省日照市莒縣莒北八校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列各式中，正確的是（）At5t5=2t5Bt4+t2=t6Ct3t4=t12Dt2t3=t53計(jì)算a6（a2）3的結(jié)果等于（）Aa11Ba12Ca14Da364下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）A等腰三角形B正方形C圓形D線段5計(jì)算x2y2（xy3）2的結(jié)果是（）Ax5y10Bx4y8Cx5y8Dx6y126下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny

2、）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z37若等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成差為2cm的兩部分，則腰長為（）A4cmB8cmC4cm或8cmD以上都不對(duì)8如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（）厘米A16B18C26D289如圖，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF等于（）A90B75C70D6010已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論中正確的有（）A、B關(guān)于x軸對(duì)稱； A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；A、B不軸對(duì)稱； A、B之間的距離為4A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D

3、4個(gè)11等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（）A60B120C60或150D60或12012如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每小題4分，共32分）13點(diǎn)E（a，5）與點(diǎn)F（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=，b=14 =；（）3=15等腰三角形的一邊長是6cm，另一邊長是3cm，則周長為16等腰三角形的一內(nèi)角等于50，則其它兩個(gè)內(nèi)角各為17在RtABC中，C=90，A=30，已知BC+AB=12cm，則AB的長為18如圖，在RtABC中，C=90，A

4、=30，BD是ABC的平分線，若BD=10，則CD=1939m27m=36，則m=20如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PN+PM+MN的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是三、計(jì)算題（共18分21、22、23題各4分，24題6分）21計(jì)算：（2x）3（7xy3）22（2x2y）233xy423求值：已知2m=3，2n=22，則22m+n的值是多少24求值：x2（3x5）3x（x2+x3），其中x=三、解答題（共34分）25如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離

5、相等，到兩條公路的距離也相等你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案（要求保留作圖痕跡）26如圖，單位長度為1的方格紙中，寫出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；求ABC的面積27已知：如圖ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm求BC的長28如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F（1）求證：AD=CE；（2）求DFC的度數(shù)2016-2017學(xué)年山東省日照市莒縣莒北八校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共

6、36分）1下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選A2下列各式中，正確的是（）At5t5=2t5Bt4+t2=t6Ct3t4=t12Dt2t3=t5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不

7、變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D3計(jì)算a6（a2）3的結(jié)果等于（）Aa11Ba12Ca14Da36【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】首先利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出即可【解答】解：a6（a2）3=a6a6=a12故選：B4下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）A等腰三角形B正方形C圓形D線段【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸

8、對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行選擇【解答】解：A、因?yàn)榈妊切畏謩e沿底邊的中線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊的中線所在的直線就是對(duì)稱軸，所以等腰三角形有1條對(duì)稱軸；B、因?yàn)檎叫窝貙?duì)邊的中線及其對(duì)角線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)邊的中線及其對(duì)角線所在的直線就是其對(duì)稱軸，所以正方形有4條對(duì)稱軸；C、因?yàn)閳A沿任意一條直徑所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸，所以說圓有無數(shù)條對(duì)稱軸D、線段是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸故選：C5計(jì)算x2y2（xy3）2的結(jié)果是（）A

9、x5y10Bx4y8Cx5y8Dx6y12【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方【分析】先算乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算，然后直接找出答案【解答】解：x2y2（xy3）2，=x2y2x2y32，=x2+2y2+6，=x4y8故選B6下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3（a3）2=a1

10、2，故本選項(xiàng)正確；B、（ab2）2（a2b3）=a4b7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2，故本選項(xiàng)正確；D、（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3，故本選項(xiàng)正確故選B7若等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成差為2cm的兩部分，則腰長為（）A4cmB8cmC4cm或8cmD以上都不對(duì)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由題意可得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm或（BC+CD）（AB+AD）=2cm，即可得ABBC=2cm或BCAB=2cm，又由等腰三角形的底邊長為6cm，即可求得答案【解答】解：

11、如圖，AB=AC，BD是中點(diǎn)，根據(jù)題意得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm或（BC+CD）（AB+AD）=2cm，則ABBC=2cm或BCAB=2cm，BC=6cm，AB=8cm或4cm腰長為：4cm或8cm故選C8如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（）厘米A16B18C26D28【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=CE，再等量代換即可求得三角形的周長【解答】解：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周長=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故選B9

12、如圖，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF等于（）A90B75C70D60【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算【解答】解：AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180（CBD+BDC）=18060=120，ECD=CED=180BCDBCA=18012015=45，CDE=180（ECD+CED）=18090=90，EDF=EFD=180CDEBDC=1809030=60，DEF=180（EDF+EFC）=

13、180120=60故選D10已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論中正確的有（）A、B關(guān)于x軸對(duì)稱； A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；A、B不軸對(duì)稱； A、B之間的距離為4A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及結(jié)合圖形分析得出即可【解答】解：如圖所示：A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，錯(cuò)誤； A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，正確；A、B不軸對(duì)稱，說法不正確； A、B之間的距離為4，正確故正確的有兩個(gè)，故選：B11等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（）A60B120C60或150D60或120【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角

14、和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），頂角是60；當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），頂角是120故選D12如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后

15、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，ABBC才成立【解答】解：l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選C二、填空題（每小題4分，共32分）1

16、3點(diǎn)E（a，5）與點(diǎn)F（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=2，b=5【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)E（a，5）與點(diǎn)F（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=2，b=5故答案為：2；514 =3y4z4；（）3=a3b6c12【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可；根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案【解答】解：原式=3y4z4；原式=a3b6c12；故答案為： 3y4z4；a

17、3b6c1215等腰三角形的一邊長是6cm，另一邊長是3cm，則周長為15cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)榈妊切蔚牡走吅脱淮_定，6cm可以為底邊也可以為腰長，故分兩種情況考慮：當(dāng)6cm為腰時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得另一腰也為6cm，底邊為3cm，求出此時(shí)的周長；當(dāng)6cm為底邊時(shí)，3cm為腰長，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得另一腰也為3cm，求出此時(shí)的周長【解答】解：若6cm為等腰三角形的腰長，則3cm為底邊的長，此時(shí)等腰三角形的周長=6+6+3=15cm；若3cm為等腰三角形的腰長，則6cm為底邊的長，此時(shí)3+3=6，不能組成三角形，則等腰三角形的周長為15cm，故答案為

18、：15cm16等腰三角形的一內(nèi)角等于50，則其它兩個(gè)內(nèi)角各為50，80或65，65【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立【解答】解：當(dāng)50的角為底角時(shí)，只一個(gè)底角也為50，頂角=180250=80；當(dāng)50的角為頂角時(shí)，底角=2=65故答案為：50，80或65，6517在RtABC中，C=90，A=30，已知BC+AB=12cm，則AB的長為8cm【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后代入求解即可【解答】解：C=90，A

19、=30，BC=AB，BC+AB=12cm，AB+AB=12，解得AB=8cm故答案為：8cm18如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線，若BD=10，則CD=5【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】求出ABC，求出DBC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出DC=BD，代入求出即可【解答】解：C=90，A=30，ABC=1803090=60，BD是ABC的平分線，DBC=ABC=30，C=90，CD=BD=10=5，故答案為：51939m27m=36，則m=【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】首先利用冪的乘方以及同底數(shù)的冪的乘法把等號(hào)左邊的式子化成312m的

20、形式，即可列方程求得m的值【解答】解：39m27m=39m33m=312m=36，則12m=6，解得：m=故答案是：20如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PN+PM+MN的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是30【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，由對(duì)稱的性質(zhì)得出PM=CM，OP=OC，COA=POA；PN=DN，OP=OD，DOB=POB，得出AOB=COD，證出OCD是等邊三角形，得出COD=60，即可得出結(jié)果【解答】解：分別作點(diǎn)

21、P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為D，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，PM=DM，OP=OD，DOA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=OD，AOB=COD，PN+PM+MN的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等邊三角形，COD=60，AOB=30故答案為：30三、計(jì)算題（共18分21、22、23題各4分，24題6分）21計(jì)算：（2x）3（7xy3）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方

22、與積的乘方【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案【解答】解：原式=（8x3）（7xy3）=56x4y322（2x2y）233xy4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)冪的乘方，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案【解答】解：原式=（2x2y）63xy4=64x12y63xy4=192x13y1023求值：已知2m=3，2n=22，則22m+n的值是多少【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先將22m+n變形為（2m）22n，再結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可【解答】解：原式=（2m）22n=3222=3624求值：x2（3x5）3x（

23、x2+x3），其中x=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先化簡，然后再代入求值【解答】解：原式=3x35x23x33x2+9x=8x2+9x，當(dāng)x=時(shí)，原式=，三、解答題（共34分）25如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案（要求保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】到M大學(xué)和N大學(xué)的距離相等，應(yīng)在線段MN的垂直平分線上；到公路AO、OB的距離相等，應(yīng)在公路OA、OB夾角的平分線上，那么倉庫應(yīng)為這兩條直線的交點(diǎn)【解答】解：倉庫D在AOB的平分線OE和MN的垂直平分線的交點(diǎn)上和AOB的鄰補(bǔ)角平分線OE和MN的垂直平分線的交點(diǎn)上，理由是：D在AOB的角平分線上，D到兩條公路的距離相等，D在MN的垂直平分線上，DM=DN，D為所求同理可得出：D也符合要求26如圖，單位長度為1的方格紙中，寫出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2