2223用因式分解法解一元二次方程_課件

1、一元二次方程的解法-因式分解法 城郊中學(xué) 回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?(1)直接開平方法:(2)配方法:x2=a (a0)(x+h)2=k (k0)(3)公式法:分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思 我進(jìn)步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 思 考 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個(gè)物體從地面以10m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過X秒物體離地高度（單位：米）為10X-4.9X 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少

2、秒落回地面嗎？（精確到0.01S）210X-4.9X2=0 方程的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x22.04表示物體約在2.04時(shí)落回地面，面x1=0表示物體被上拋時(shí)離地面的時(shí)刻，即在0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m 如果ab=0那么a=0或b=0可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？討論分解因式法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用

3、分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的條件是: 方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是.“如果兩個(gè)因式的積等于零, 那么至少有一個(gè)因式等于零”x24=0解：原方程可變形為(x+2)(x2)=0X+2=0 或 x2=0 x1=-2 ,x2=2X24= (x+2)(x2)AB=0A=0或重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：正確理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示兩個(gè)因式）例3 解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0; 分解因式法解一元二次方程的步驟是:2. 將方程左邊因式分解;3. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方

4、程.4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程為一般形式; 例題欣賞 例1、解下列方程 x+2=0或3x5=0 x1=-2 , x2= 提公因式法2、(3x+1)25=0 解：原方程可變形為 (3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1= , x2= 公式法用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊化為 。2o將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積。3o至少 因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。4o兩個(gè) 就是原方程的解。 零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解快速回答：下列各方程的根分別是多少？下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在哪？( )練習(xí)：書P40練習(xí)練習(xí)1.解下列方程：.練習(xí)1.解下列方程：.練習(xí)