4.3.3_余角和補(bǔ)角-完整版課件PPT

1、余角和補(bǔ)角4.3.3余角和補(bǔ)角gooodok工作室12比薩斜塔 12互為余角(互余): 如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。兩個(gè)角互為1、2互為余角即：1是2的余角， 或2是1的余角 圖中給出的各角，哪些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你:13比薩斜塔 31互為補(bǔ)角(互補(bǔ)): 如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 兩個(gè)角互為1、3互為補(bǔ)角即：1是3的補(bǔ)角， 或3是1的補(bǔ)角 圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:我來試一試：的

2、余角的補(bǔ)角53245776223x2737117378517558148451351031390 x180 x同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90 互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。練習(xí):解答題: 1、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?解:180 x解之得: x = 45答:這個(gè)角是45。 則它的補(bǔ)角為(180- x), = 3 x 得: 設(shè)這個(gè)角為x,2、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：（180 x） (90 x)解得： x = 60答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。 余角是(90 x) , 則它的補(bǔ)角是(180 x), 4 =根據(jù)題意得： 設(shè)這個(gè)角是 x ，

3、如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？12例3 探究:補(bǔ)角的性質(zhì)43補(bǔ)角性質(zhì)： 等角的補(bǔ)角相等1423解：所以2=1801 ，因?yàn)? =3所以1801 180 3即：2 =4 如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？（這里用到了： 等量減等量，差相等）補(bǔ)角性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等 3 +4=180 4=180 3 =因?yàn)?1 +2=180， 如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？12探究:余角的性質(zhì)34余角性質(zhì)： 等角的余角相等 如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？1234解：所以2=901 ，因?yàn)?

4、=3所以901 903即：2 =4余角性質(zhì)：等角的余角相等（等量減等量，差相等） 3 +4=90 4=90 3 =因?yàn)? +2=90，東西北南O（1）正東，正南，正西，正北 （2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_ 射線OAABCDOBOCOD45射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH454545O北南西東 （3）南偏西2525 北偏西70 南偏東60ABC射線OA射線OB射線OC7060甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角1. 先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo)2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度北甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角1. 先找出中心點(diǎn),然后畫

5、出方向指標(biāo)2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來南3.度量向南的射線和藍(lán)色線之間的角度東西北南A說出B在A的B4070B6545BB那么A在B的B40北偏東40南偏西40例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法,畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.O東南西北 A60所以:射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向。 B D射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向。C 4010射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向。射線OD的方

6、向就是南偏西45，即海島D所在的方向。45 你的點(diǎn)滴收獲 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？請(qǐng)你說一說.互 余互 補(bǔ)數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)1、互余和互補(bǔ)1+2=903+4=1801243等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等2、方位角（1）方位角的表示（2）方位角的特征頂點(diǎn)是中心點(diǎn)邊:一邊是南(北)線, 另一邊是視線圖中互余的角是_與_.圖中互補(bǔ)的角是_ _與_ _;_ _與_ _.圖中相等的角是_與_.ACOBDAODDOCAODBODAOCBOCAOCBOC看圖回答：活學(xué)活用 加深理解1、已知的補(bǔ)角是105,則 的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如圖兩堵墻圍一個(gè)角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？ ACOB21CAOB=2=1800-1活學(xué)活用 加深理解DEOCAB 3、如圖，OD平分COA ，OE平分COB， 則 EOD=_ 圖中互余角有 對(duì)， 互補(bǔ)角有 對(duì)。4590DEOCAB請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：挑戰(zhàn)一下吧?。?）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：挑戰(zhàn)一下吧?。?）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么?OCDAEB（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(A+