【公開課課件】運(yùn)用牛頓第二定律解決連接體問題

1、mM運(yùn)用牛頓第二定律解決連接體問題2、理解并能應(yīng)用牛頓第二定律目標(biāo)導(dǎo)航3、能應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解連接體問題1、知道整體法和隔離法方法研究對(duì)象選擇原則整體法將一起運(yùn)動(dòng)的物體系作為研究對(duì)象求解物體系整體的加速度和所受外力隔離法將系統(tǒng)中的某一物體為研究對(duì)象求解物體之間的內(nèi)力知識(shí)梳理一、整體法與隔離法在實(shí)際問題中，常常遇到幾個(gè)相互聯(lián)系的、在外力作用下一起運(yùn)動(dòng)的物體系。因此，在解決此類問題時(shí)，必然涉及選擇哪個(gè)物體為研究對(duì)象的問題。二、內(nèi)力和外力1系統(tǒng)：相互作用的物體稱為系統(tǒng)系統(tǒng)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成2系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力叫內(nèi)力，系統(tǒng)外部物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力叫外力三、系統(tǒng)牛頓第二定律牛頓第二定

2、律不僅對(duì)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)適用，對(duì)系統(tǒng)也適用，并且有時(shí)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律要比逐個(gè)對(duì)單個(gè)物體運(yùn)用牛頓第二定律解題要簡便許多，可以省去一些中間環(huán)節(jié)，大大提高解題速度和減少錯(cuò)誤的發(fā)生。對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律的表達(dá)式為：即系統(tǒng)受到的合外力(系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用力的合力)等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與其加速度乘積的矢量和。 若系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的加速度，表達(dá)式為：四、整體法與隔離法的綜合應(yīng)用實(shí)際上，不少問題既可用“整體法”也可用“隔離法”解，也有不少問題則需要交替應(yīng)用“整體法”與“隔離法”。因此，方法的選用也應(yīng)視具體問題而定。合力（外力）合力（含內(nèi)力）加速度 a隔離法整體法1.求內(nèi)力：先整體求加速度，后隔

3、離求內(nèi)力。2.求外力：先隔離求加速度，后整體求外力。 【例1】相同材料的物塊m和M用輕繩連接，在M上施加恒力 F，使兩物塊作勻加速直線運(yùn)動(dòng),求在下列各種情況下繩中張力。FMm(1)地面光滑，T=? (2)地面粗糙，摩擦因素 T=？FMm實(shí)戰(zhàn)演練一(3)豎直加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?MmFmMF解：（1）由牛頓第二定律，對(duì)整體可得：F=(M+m)a隔離m可得：T=ma聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)(2) 由牛頓第二定律，對(duì)整體可得：F-(M+m)g=(M+m)a隔離m可得：T-mg =ma聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)FMmTFMmTTf(3)豎直加速上升，T=?(4)斜面

4、光滑，加速上升，T=?MmFmMF解：由牛頓第二定律，對(duì)整體可得：F- (M+m)g=(M+m)a隔離m可得：T-mg=ma聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)解：由牛頓第二定律，對(duì)整體可得：F- (M+m)gsin=(M+m)a隔離m可得：T-mgsin=ma聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)總結(jié)：無論m、M質(zhì)量大小關(guān)系如何，無論接觸面是否光滑，無論在水平面、斜面或豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，細(xì)線上的張力大小不變。動(dòng)力分配原則：兩個(gè)直接接觸或通過細(xì)線相連的物體在外力的作用下以共同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，各個(gè)物體分得的動(dòng)力與自身的質(zhì)量成正比，與兩物體的總質(zhì)量成反比。條件：加速度相同；接觸面相同F(xiàn)Mm同步練習(xí)1如圖所示，質(zhì)量分

5、別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接放在傾角為的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，為了增加輕線上的張力，可行的辦法是（ ）A增大A物的質(zhì)量 B增大B物的質(zhì)量C增大傾角 D增大動(dòng)摩擦因數(shù)答案：B命題視角1 2 .如圖211所示，在粗糙水平面上放著兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的鐵塊1、2，中間用一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，鐵塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)用一水平力F拉鐵塊2，當(dāng)兩個(gè)鐵塊一起以相同的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩鐵塊間的距離為 ()圖211算一算,你就知道了！規(guī)范解題以鐵塊1、2整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有：F(

6、m1m2)g(m1m2)a，設(shè)兩鐵塊間的距離為x，以鐵塊1為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有：k(xL)m1gm1a，聯(lián)立求解可知選項(xiàng)C正確。3、物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行（如圖）。當(dāng)兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)( ) A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之間的摩擦力為零D.A、B之間是否存在摩擦力取決與A、B表面的性質(zhì)ABC動(dòng)起筆來，你就行！拓展延伸解析對(duì)A和B整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：加速度大小為a=gsin隔離B，設(shè)B受摩擦力方向沿接觸面向上，由牛頓第二定律可得：mgsin-f=ma解得：f=0答案C

7、ABCmgFNf4、如圖所示，兩個(gè)重疊在一起的滑塊置于固定的傾角為的斜面上，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m和M，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度沿斜面下滑，在這過程中A受到的摩擦力（ ）A等于零 B方向沿斜面向下C大小等于2 mgcos D大小等于1mgcosAB算一算！才有答案哦！拓展延伸解析對(duì)A和B整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：加速度大小為a=(m+M)gsin-2(m+M)gcos/(m+M)=g(sin-2cos)隔離A，設(shè)A受摩擦力方向沿接觸面向上，由牛頓第二定律可得：mgsin-f=ma解得：f=2mgcos(m+M)gABFN整f整ABm

8、gFNf命題視角1 5. 如圖25所示，光滑水平面上放置一斜面體A，在其粗糙斜面上靜止一物塊B。從某時(shí)刻開始，一個(gè)從0逐漸增大的水平向左的力F作用在A上，使A和B一起向左做變加速直線運(yùn)動(dòng)。則在B與A發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前的一段時(shí)間內(nèi) ( )AB對(duì)A的壓力和摩擦力均逐漸增大BB對(duì)A的壓力和摩擦力均逐漸減小CB對(duì)A的壓力逐漸增大，B對(duì)A的摩擦力逐漸減小DB對(duì)A的壓力逐漸減小，B對(duì)A的摩擦力逐漸增大圖25規(guī)范解題對(duì)A、B整體分析受力，由牛頓第二定律可得：F(mAmB)a?？芍SF的增大，a逐漸增大；再分析B的受力如圖26所示： 圖26分解加速度，沿斜面向上為axacos，垂直斜面向下為ayasin，由牛頓

9、第二定律得：FfBmBgsinmBaxmBgcosFNBmBay可以得出：隨a的增大，F(xiàn)fB逐漸增大，F(xiàn)NB逐漸減小，再由牛頓第三定律得：B對(duì)A的壓力逐漸減小，B對(duì)A的摩擦力逐漸增大，故只有D正確。步驟：1.找對(duì)象單個(gè)物體或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)2.畫力圖分析對(duì)象的受力情況，畫出受力示意圖3.選方向選定坐標(biāo)系和正方向 4.列方程根據(jù)受力和運(yùn)動(dòng)列出動(dòng)力學(xué)方程、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、輔助方程總結(jié)：原則求內(nèi)力：先整體后隔離。求外力：先隔離后整體。提醒：正交分解時(shí)可分解力或是加速度例2：如圖所示，為研究a與F、m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，已知A、B質(zhì)量分別為m、M，當(dāng)一切摩擦力不計(jì)時(shí)，求繩子拉力。原來說F約為mg，為什么？

10、實(shí)戰(zhàn)演練二回憶一下吧!解：（1）研究m，受重力mg和拉力F，選豎直向下為正方向。根據(jù)牛頓第二定律得mgF=ma （2）研究M，受拉力F選水平向左為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得：F=Ma 解方程：、得： mMFFmg提醒：變速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力不等于重力哦！6如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為M的箱子B相連，箱子底板上放一質(zhì)量為m2的物體C。已知m1M，不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦，不計(jì)空氣阻力，在箱子加速下落的過程中，下列關(guān)系式中正確的是()A物體A的加速度大小為B物體A的加速度大小為C物體C對(duì)箱子的壓力大小為D物體C對(duì)箱子的壓力大小為(Mm2m1)g做一做，答案就出來了！小結(jié)；求加速度用

11、整體法可化曲為直由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Mgm2gm1g =(Mm1m2)a，a A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)箱子對(duì)C的支持力為FN，則m2gFNm2a，F(xiàn)N則物體C對(duì)箱子的壓力FNFNC項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。7.小朋友滑滑梯可簡化成如圖所示的物理模型：滑梯視為放在水平地面上的斜劈，從斜面的頂端滑下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小朋友視為質(zhì)點(diǎn)。已知斜劈質(zhì)量為M,小朋友質(zhì)量為m,重力加速度為g。則小朋友沿斜面下滑過程中（斜劈保持不動(dòng)），關(guān)于斜劈所受地面摩擦力的方向及所受地面支持力N的大小，下列判斷正確的是A.向左，N=(M + m)gB.向左，N(M + m)g答案：B想一想，動(dòng)動(dòng)筆實(shí)戰(zhàn)演練三提醒：對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律的表達(dá)式為：命題視角2 如圖212所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)物體A、B，用細(xì)繩跨過光滑的定滑輪相連，將A置于傾角為的斜面上，B懸空。設(shè)A與斜面、斜面與水平地面間均是光滑的，A在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的豎直擋壁的水平方向作用力的大小。圖212拓展延伸對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律的表達(dá)式為：提醒：小結(jié)1. 求內(nèi)力：先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力。 求外力：先隔離求加速度，后整體求外力。