八年級下冊數(shù)學(xué)黃金分割__習(xí)題精選

1、黃金分割習(xí)題精選一、請你填一填1）如圖，若點 P是 AB的黃金分割點，則線段 AP、 PB、AB滿足關(guān)系式 _，即 AP是 _與_的比例中項 .（ 2）黃金矩形的寬與長的比大約為_（精確到0.001 ） .（ 3）如果線段d 是線段 a、 b、 c 的第四比例項，其中a=2 cm, b=4 cm, c=5 cm, 則 d=_cm.4）已知 O點是正方形 ABCD的兩條對角線的交點，則 AO AB AC=_.5）若 a c =3（ b+d 0），則 a c =_.bdbd二、認(rèn)真選一選1）已知 3 2yA.3 x=2y那么下列式子成立的是（B. xy =6C.）x2D. y2y3x3（ 2）把

2、ab= 1 cd 寫成比例式，不正確的寫法是（）2A. adB. adC.2adD. c2ac2b2cbcbbd（ 3）已知線段x, y 滿足（ x+y）（ x y） =31, 那么 x y 等于（）A.3 1B.2 3C.2 1D.3 2（ 4）有以下命題 :如果線段 d 是線段 a, b, c 的第四比例項，則有acbd如果點 C是線段 AB的中點，那么AC是 AB、 BC的比例中項如果點 C是線段 AB的黃金分割點，且ACBC，那么 AC是 AB與 BC的比例中項如果點 C是線段 AB的黃金分割點， ACBC，且 AB=2，則 AC=5 1其中正確的判斷有（）A.1 個B.2個C.3個D

3、.4 個5、已知 P 為線段 AB 的黃金分割點，且AP PB，則（）A、 AP2ABPB ； B、 AB2APPB ； C、 PB2APAB ；D、 AP2BP 2AB 24、已知 P、 Q 是線段 AB 的兩個黃金分割點，且AB 10cm，則 PQ 長為（）A、 5(51)B、 5(51)C、 10(52)D、 5(35)三、細(xì)心算一算已知實數(shù) a, b, c 滿足 b cc aab , 求 bc 的值 .abca四、好好想一想以長為 2 的線段 AB為邊作正方形 ABCD，取 AB的中點 P，連結(jié) PD，在 BA的延長線上取點 F，使 PF=PD，以 AF 為邊作正方形 AMEF，點 M

4、在 AD上，如圖 4 2 2.圖 422（ 1）求 AM、 DM的長 .2（ 2）求證： AM=ADDM.（ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點嗎？五、已知 abc ，且 a b c0，求4a3b2c 的值。3472a3b4c六、已知點C 是線段 AB 的黃金分割點AC 5 55 ，且 AC BC ，求線段 AB 與 BC 的長。參考答案一、（ 1） APPBABAPPB AB （ 2） 0.618（ 3）10（4）21 2即1 22（ 5）32二、（ 1） D（2） B（ 3）C（4）C三、解：設(shè) bcc aa b =kabc則 b+c=ak, c+a=bk, a+b=ck2（ a+b+c） =k（ a+b+c）當(dāng) a+b+c0 時， k=2, b c =2a當(dāng) a+b+c=0 時 , b=（ b+c） ,bc = 1a四、解：如圖（見原題圖）1）正方形 ABCD的邊長為 2， P 是 AB中點 AB=AD=2， AP=1在 Rt APD中， PD= AP 2AD25PF=PD,AF=PF AP= 5 1AMEF是正方形， AM=AF= 5 1DM=AD AM=2（5 1） =3522（