6計量資料的統(tǒng)計推斷

1、6計量資料的統(tǒng)計推斷一t檢驗t檢驗是以t分布為理論依據(jù)的假設(shè)檢驗方法，常用于正態(tài)總體小樣本資料的均數(shù)比較， t檢驗統(tǒng)計量有三個不同的形式，適用于單因素設(shè)計的三種不同類型:單個樣本的均數(shù)與已 知總體均數(shù)比較的檢驗，適用于單組設(shè)計，給出一組服從正態(tài)分布的定量觀測數(shù)據(jù)和一個標(biāo) 準(zhǔn)值（總體均值）的資料。配對t檢驗，適用于配對設(shè)計。成組t檢驗，適用于完全隨機(jī) 設(shè)計的兩均數(shù)比較。SPSS中使用菜單Analyze Compore Means作t檢驗，Compore Means的下拉菜單如表 6-1所示。表 6-1 Compore Means下拉菜單Means.分層計算One-Sample T Test.單樣

2、本t檢驗.Independent-Samples T Test獨(dú)立樣本t檢驗.Paired-Sample T Test.配對t檢驗.One-Way ANOVA.單因素方差分析.6.1計量資料的分層計算Means過程可以對計量資料分層計算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量，同時可對第一層分組進(jìn)行方 差分析和線性趨勢檢驗。例6-1某學(xué)校測得不同年級、不同性別的12名學(xué)生的身高（cm），數(shù)據(jù)見表6-2。試用 SPSS的Means過程分別計算不同年級、不同性別學(xué)生身高的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。表6-2 12名學(xué)生的身高（cm）編號年級性別身高編號年級性別身高1初一男1707高一男1802初一男1528高一男1713初一男16

3、49高一男1774初一女14210高一女1555初一女15011高一女1646初一女15812高一女159解 將原始數(shù)據(jù)建立為12行4列的數(shù)據(jù)文件L6-1.sav，如圖6-1，值標(biāo)簽如下，年級：1= “初一”、2=“高一”，性別：1=“男”、2=“女”。選擇 AnalyzeCompare MeansMeans命令，彈出Means對話框，如圖6-2。在變量列 表中選中身高，送入Dependent （因變量）框中；選中年級，送入Independent （自變量），確 定第一層依年級分組，單擊Next按鈕，選中性別，送入Independent,確定第二層依性別分組; 單擊OK。輸出結(jié)果如圖6-3所示

4、。在Means對話框單擊Options （選項）按鈕，彈出Means:Options對話框，可以選擇要計 算的統(tǒng)計量，默認(rèn) Mean、Number of cases Standard Deviation 在 Statistics for First Layer 中， 可對第一層分組作方差分析（Anova table and eta）和線性趨勢檢驗（Test for linearity） 0圖6-1數(shù)據(jù)文件L6-1.sav圖6-2 Means對話框身高Std.年級性別MeanNueviaton初一男162.0039.165女150.0038.000Total156.006-10.119高一男17

5、6.0034.583女159.3334.509Total167.676-9.993Total 男169.00610.040女154.6767.737Total161.8312111.360Report圖6-3 例6-1計算結(jié)果aKolmogorosmirnovShapiro WilK重Statistic.153-d 9Sig.200*Statistic.963df 9Sig.832Tests of Normality* This is a lower bound of the true significance.a- Lilliefors Significance Correction圖6-4

6、例6-2正態(tài)性檢驗結(jié)果6.2單樣本t檢驗單樣本t檢驗是樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的檢驗，要求原始數(shù)據(jù)是一組服從正態(tài)分 布的定量觀測數(shù)據(jù)，原假設(shè)為耳：日=已，與一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn) 定值。例6-2某中藥廠用舊設(shè)備生產(chǎn)的六味地黃丸，丸重的均數(shù)是8.9克，更新設(shè)備后，從所 生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9丸，其重量為：9.2，10.0, 9.6，9.8，8.6, 10.3, 9.9，9.1，8.9。問： 設(shè)備更新后生產(chǎn)的丸藥的平均重量有無變化？解這是單組計量資料分析，耳：=8.9, H：再8.9。以丸重為變量名，將原始數(shù)據(jù)建 立為9行1列的數(shù)據(jù)文件。一用 Explore 過程進(jìn)行正態(tài)性檢

7、驗 選擇菜單 Analyze 一Descriptive Statistics一Explore 在彈出的Explore對話框中，將丸重送入Dependent框中；單擊Plots按鈕，在彈出的Plots對 話框中選中 Nomality plots with tests 單擊 Continue；單擊 OK。主要輸出結(jié)果見圖6-4,可知，P=0.8320.05，可認(rèn)為丸重x服從正態(tài)分布。 用One-Sample T Test過程進(jìn)行單樣本t檢驗 選擇菜單Analyze 一Compare Means一One-Sample T Test在彈出的One-Sample T Test對話框中，選中丸重，將丸重送

8、入上 面的Test （檢驗變量）框中；在下面的Test （檢驗值）對話框中改系統(tǒng)默認(rèn)值0為8.9，如圖 6-5所示；單擊OK。Tes、Sig.Value = 8.9Mean95% CoifidenceInterval of theDiffereicetdf(2taied)DiffereiceLowerUpper3o.5。，Test圖6-5 One-Sample T TesM話框圖6-6單樣本檢驗計算結(jié)果主要輸出結(jié)果如圖6-6, t=3.118,雙側(cè)P=0.0148.9,可以 認(rèn)為，設(shè)備更新后生產(chǎn)的丸藥的平均重量大于設(shè)備更新前。也可用置信區(qū)間推斷，由 95%Confidence Interval

9、 of the Difference （差值的 95%CI）為 （0.153, 1.024）,不含0 （如果Ho:日=匕成立，則差值的均數(shù)應(yīng)為0），所以，按a=0.05水 準(zhǔn)，可以認(rèn)為設(shè)備更新后生產(chǎn)的丸藥的平均重量有變化。6.3兩組配對樣本t檢驗配對t檢驗是將配對的兩組相關(guān)資料轉(zhuǎn)化為單組差值資料，適用于配對設(shè)計，要求成對數(shù) 據(jù)的差值d服從正態(tài)分布。差值d不服從正態(tài)分布，應(yīng)該選擇非參數(shù)檢驗。例6-3對12份血清分別用原方法（檢測時間20分鐘）和新方法（檢測時間10分鐘） 測谷-丙轉(zhuǎn)氨酶（nmol - S-1/L）,結(jié)果見表6-3。問兩法所得結(jié)果有無差別？表6-3 12份血清的谷丙轉(zhuǎn)氨酶編號123

10、456789101112原法6014219580242220190252123823695新法80152243822402202053824344200100解 這是配對比較，H0：丹=0, H1:丹尹0。以編號、原法和新法為變量名，將原始數(shù)據(jù) 建立為12行3列的數(shù)據(jù)文件。計算差值d 選擇菜單Transform一Compute Vriable,在 Target Vriable框中輸入 d；選 中原法，將其送入Numeric expression框中，單擊運(yùn)算鍵中的“-”,選中新法，將其送入Numeric expression框中；單擊OK。數(shù)據(jù)文件中增加新變量d。對差值d進(jìn)行正態(tài)性檢驗步驟見例

11、6-2。計算出的Shapiro-Wilk統(tǒng)計量，尸=0.3920.05, 可認(rèn)為配對差d服從正態(tài)分布。進(jìn)行配對 t檢驗選擇菜單 Analyze 一 Compare Means一Paired-Sample T Test 彈出的 Paired-Sample T Test對話框（見圖6-7）,選中原法和新法，將其送入Paired Variables （配對 變量）框中，單擊OK。主要輸出結(jié)果如圖6-8, t=-1.602,雙側(cè)P=0.1370.05, 按a=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0,差異無統(tǒng) 計學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩法測谷丙轉(zhuǎn)氨酶結(jié)果有差別。圖 6-7 Paired-Sample T Test 對話框P

12、aired Samples Test圖6-8兩組配對樣本檢驗計算結(jié)果6.4兩組獨(dú)立樣本t檢驗完全隨機(jī)設(shè)計兩組試驗資料的分析，一般用成組t檢驗，推斷兩總體均數(shù)是否相等。要求 兩樣本相互獨(dú)立，總體均服從正態(tài)分布并且方差齊性。在兩組均正態(tài)的條件下，滿足方差齊性， 用成組t檢驗（參數(shù)檢驗）；不滿足方差齊性，可用t檢驗，也可用非參數(shù)檢驗。在正態(tài)性 不滿足的條件下，應(yīng)該選擇非參數(shù)檢驗，也可利用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使達(dá)到正態(tài)性和方差齊性， 再用t檢驗。例6-4測定功能性子宮出血癥中實(shí)熱組與虛寒組的免疫功能其淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率如表6-4 所示。比較實(shí)熱組與虛寒組的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率均數(shù)是否不同。表6-4實(shí)熱組與虛寒組的免

13、疫功能淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率實(shí)熱組0.7090.7550.6550.7050.723虛寒組0.6170.6080.6230.6350.5930.6840.6950.7180.6060.618解 這是成組比較。: =%，H1： %尹饋 以g表示分組（標(biāo)簽值：1= “實(shí)熱組”、2= “虛寒組”），以x表示淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率，將原始數(shù)據(jù)建立成2列15行的數(shù)據(jù)文件，如圖6-9。用 Explore過程進(jìn)行正態(tài)性檢驗選擇菜單 Analyze 一Descriptive StatisticsExplore, 在彈出的對話框中，將x送入Dependent框中，將g送入Factor List框中；單擊Plots按鈕， 在彈出

14、的Plots對話框中選中Normality plots with tests單擊Continue；單擊OK。運(yùn)行后，兩組的Shapiro-Wilk統(tǒng)計量分別為0.956、0.855，兩組的P值分別為0.782,0.066, 均0.05，均服從正態(tài)分布。做成組 t 檢驗 選擇菜單Analyze Compare MeansIndependent-Samples T Test 在 彈出Independent-Samples T Test對話框（見圖6-10）中，將xATest （檢驗變量）框中，將g選入Grouping （分組變量）框中；單擊Define Groups （定義組），在兩個Group框

15、中分別鍵入圖 6-9 例 6-4 數(shù)據(jù)文件圖 6-10 Independent-Samples T Test對話框主要輸出結(jié)果如圖6-11。先看Levenes Test for Equality of Variances （方差齊性Levene檢 驗），若尸0.05,則選擇Equal variances assumed（方差齊）的匕檢驗結(jié)果；若PW0.05,則選擇 Equal variances not assumed （方差不齊）的校正t檢驗結(jié)果。t檢驗或校正t檢驗的PW0.05時， 認(rèn)為兩總體均數(shù)差異有統(tǒng)計學(xué)意義;P0.05時，不能認(rèn)為兩總體均數(shù)差異有統(tǒng)計學(xué)意義。本例，Levenes Te

16、st fOr Equality of Viances 的統(tǒng)計量尸=0.938, P =0.3500.05,不能認(rèn)為 兩組的總體方差不齊；t=3.093，雙側(cè)P=0.009V0.01，以0=0.01水準(zhǔn)的雙側(cè)檢驗拒絕，兩 組的差異有統(tǒng)計意義。由1組（實(shí)熱組）均數(shù)0.709402組（虛寒組）均數(shù)0.63970,可以認(rèn) 為實(shí)熱組的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率均數(shù)高于虛寒組。Independent Samples TestLevenes Test for Eqalityof Varancest-tSig.estfor EqualityMeano MeansStd. Eiror95% CoifidenceInterv

17、d. of theDifferncex Equal variances assuedEqual variances notF .938Sig.350t3.0933.292df139.558(2-taied).009.009Differnce.069700.069700Difference.022534.021175Lower.021019.022221Upper .118381.117179圖6-11獨(dú)立樣本t檢驗計算結(jié)果本章小結(jié)本章首先介紹了用Meeans過程對計量資料分層計算的方法，然后，分別介紹了 SPSS實(shí) 現(xiàn)計量資料的單樣本t檢驗、配對樣本t檢驗和兩組獨(dú)立樣本t檢驗的方法，在學(xué)習(xí)過程

18、中， 應(yīng)熟悉各種方法需要的數(shù)據(jù)文件格式，掌握三種t檢驗的前提條件，熟練實(shí)現(xiàn)SPSS相應(yīng)功 能的操作步驟以及結(jié)果的解讀與分析，達(dá)到靈活運(yùn)用。習(xí)題6習(xí)題6-1表6-5中測得不同醫(yī)院、不同組的12名患者的年齡（歲】分別計算不同醫(yī) 院、不同組別患者年齡的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。表6-5 12名患者的年齡（歲）編號醫(yī)院組別年齡編號醫(yī)院組別年齡1醫(yī)院1試驗組437醫(yī)院2試驗組402醫(yī)院1試驗組388醫(yī)院2試驗組323醫(yī)院1試驗組469醫(yī)院2試驗組434醫(yī)院1對照組3510醫(yī)院2對照組415醫(yī)院1對照組4711醫(yī)院2對照組496醫(yī)院1對照組3412醫(yī)院2對照組36習(xí)題6-2某醫(yī)生測量了 36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，數(shù)據(jù)見表5-6。問從 事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值40g/L？表6-6從