人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系PPT教學(xué)課件

1、第7章 平面直角坐標(biāo)系7.1 平面直角坐標(biāo)系7.1.1 有序數(shù)對(duì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1.地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫(xiě)著“北緯44.2，東經(jīng)125.7”. 2.某人買了一張8排6號(hào)的電影票，他很快找到了自己的座位. 分析以上情境，他們分別是利用哪些數(shù)據(jù)找到位置的?一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?二、探究新知 有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的表達(dá)方式來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a,b). 二、探究新知 利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置. 例 如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的

2、十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？三、例題應(yīng)用6大道1街 2街 3街 4街 5街 6街BA1大道2大道3大道4大道5大道 例 如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？三、例題應(yīng)用6大道1街 2街 3街 4街 5街 6街BA1大道2大道3大道4大道5大道 討論：圖表表示什么意思？ 路徑中每一對(duì)有序數(shù)

3、對(duì)表達(dá)的含義是什么？ 例 如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？三、例題應(yīng)用6大道1街 2街 3街 4街 5街 6街BA1大道2大道3大道4大道5大道 如： (3,5)(3,4) (4,4)(5,4)(5,3)四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)： 如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口.如果用(2,5)表示甲處的位置，那么“(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)”表示從甲處到乙處的一種路線.

4、請(qǐng)你用這種形式寫(xiě)出幾種從甲處到乙處的路線.如： (2,5)(3,5)(3,4) (4,4)(5,4)(5,3) (5,2)四、練習(xí)與小結(jié)如圖，寫(xiě)出表示下列各點(diǎn)的有序數(shù)對(duì)：A ( , )；B(5,2)；C( , )；D ( , )； E ( , )； F ( , )； G ( , )； H ( , )； I ( , ).337310310577573648四、練習(xí)與小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容.五、布置作業(yè)謝謝大家！再見(jiàn)！第7章 平面直角坐標(biāo)系7.1 平面直角坐標(biāo)系7.1.2 平面直角坐標(biāo)系 1.知道平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念. 2.學(xué)會(huì)建立平面直角坐標(biāo)系. 3.已知平面直角坐標(biāo)系

5、中的點(diǎn)，能說(shuō)出它的坐標(biāo)；已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出表示該坐標(biāo)的點(diǎn).一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)任務(wù)： 1.如何確定一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置. 2.平面直角坐標(biāo)系的概念，如何建立平面直角坐標(biāo)系，象限劃分.二、探究新知 根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)可以直接確定該點(diǎn)在數(shù)軸上的位置.二、探究新知二、探究新知123-1-2-3 O1-12-2-33xyx軸橫軸y軸縱軸直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平位置豎直位置x軸（橫軸）y軸（縱軸）兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)坐標(biāo)軸二、探究新知你會(huì)畫(huà)平面直角坐標(biāo)系嗎？動(dòng)手練一練.二、探究新知yO-6 -5 -4 -3

6、 -2 -154321-1-2-3-4-5x 1 2 3 4 5 6平面直角坐標(biāo)系將平面分成四個(gè)象限第一象限第二象限第三象限第四象限注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.123-1-2-3 O1-12-2-33xyab 對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a,b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).記作：P（a,b）溫馨提示：橫坐標(biāo)必須寫(xiě)在縱坐標(biāo)前面三、學(xué)習(xí)平面內(nèi)點(diǎn)的表示方法1.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，說(shuō)出它的坐標(biāo).如圖：說(shuō)出A，B，C，D，M，N各點(diǎn)的坐標(biāo).-4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xy1234A(3

7、,4)BCDNM三、學(xué)習(xí)平面內(nèi)點(diǎn)的表示方法(-3,-4)(0,2)(0,-3)(3,0)(0,4)2.已知點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出它所表示的點(diǎn).例：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5)， B(-2,3)，C(-4,-1)， D(2.5,-2)，E(0,-4).-4 3 2 1 O1 2 3 4 5 -1-2-3-4xy12345三、學(xué)習(xí)平面內(nèi)點(diǎn)的表示方法A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4) 3.探究各坐標(biāo)軸上、象限內(nèi)的點(diǎn)的特征.（1）各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？（2）各象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？三、學(xué)習(xí)平面內(nèi)點(diǎn)的表示方法Oyx -4

8、-3 -2 -1 1 2 3 4321 -1-2-3ABCDEFC (4,0)A (-3,0)B (1,0)D (0,3)E (0,2)F (0,-2) y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？x 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？x 軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0.y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0.記為（ x,0）記為（0,y）三、學(xué)習(xí)平面內(nèi)點(diǎn)的表示方法三、學(xué)習(xí)平面內(nèi)點(diǎn)的表示方法 溫馨提示：剛才已知x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，但是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.123-1-2-3 O1-12-2xy第一象限（,）第二象限（,）第三象限（,）第四象限（,）各象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？練習(xí)：四、練習(xí)與小結(jié)

9、1.寫(xiě)出圖中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（2，5），F(xiàn)（-3，0）.四、練習(xí)與小結(jié)2.在圖中描出下列各點(diǎn)：L（-5,-3），M（4,0），N（-6,2），P（5,-3.5）,Q（0,5），R（6,2）LMNPQR小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識(shí).1.已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).2.已知點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn).3.兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.4.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.四、練習(xí)與小結(jié)習(xí)題7.1第26題.五、布置作業(yè)謝謝大家！再見(jiàn)！第7章 平面直角坐標(biāo)系7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位

10、置一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？二、探究新知 根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置. 小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走2 000 m. 小強(qiáng)家：出校門向西走2 000 m ，再向北走3 500 m ，最后再向東走500 m. 小敏家：出校門向南走1 000 m ，再向東走3 000 m ，最后向南走750 m.二、探究新知問(wèn)題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？ 根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置. 小

11、剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走2 000 m. 小強(qiáng)家：出校門向西走2 000 m ，再向北走3 500 m ，最后再向東走500 m. 小敏家：出校門向南走1 000 m ，再向東走3 000 m ，最后向南走750 m.二、探究新知x/my/m小剛家(1 500,2 000)學(xué)校小強(qiáng)家(-1 500,3 500)小敏家(3 000,-1 750)選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系二、探究新知 根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置. 小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走2 000 m. 小強(qiáng)家：出校門向

12、西走2 000 m ，再向北走3 500 m ，最后再向東走500 m. 小敏家：出校門向南走1 000 m ，再向東走3 000 m ，最后向南走750 m.問(wèn)題：能否選取幾名同學(xué)家所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，比較一下，怎樣選擇更好？三、歸納鞏固 用坐標(biāo)表示地理位置的一般方法： （1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向； （2）根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度； （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.你知道他們是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？例題：春天到了，七年級(jí)（13）班組織同學(xué)到人民公園春游.張明、王麗兩位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心

13、廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.張明：“我這里的坐標(biāo)是（300,300）.”王麗：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）.”xy(0,0)xy(0,0)三、歸納鞏固OO 用張明的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？xy(0,0)三、歸納鞏固(300,300)(400,0)(200,-200)(100,-300)(0,400)(-200,-100)(-300,200)(-500,0)Oxy(0,0)三、歸納鞏固 用王麗的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？(200,300)(300,0)(100,-200)(0,-300)(-100,0)(-100,

14、400)(-300,-100)(-400,200)(-600,0)O 應(yīng)注意的問(wèn)題： 用坐標(biāo)表示地理位置時(shí), 一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置； 二是坐標(biāo)軸的方向通常是以北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致； 三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度.三、歸納鞏固 通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，可以用坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置.還有其他方法嗎？三、歸納鞏固 救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？三、歸納鞏固 如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35 n mile位于B

15、處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相當(dāng)于遇險(xiǎn)船的位置？北偏東60， 35 n mile南偏西60， 35 n mile 一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置.此外，還可以用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置.三、歸納鞏固四、練習(xí)與小結(jié) 練習(xí)：根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn). 菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150 m，再向東走150 m； 湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150 m，再向北走100 m； 松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100 m，再向南走50 m； 育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200 m.四、練習(xí)與小結(jié)比例尺：50 m解：如圖.中心廣場(chǎng)菊花園 湖心亭 松風(fēng)亭 育德泉菊

16、花園：從中心廣場(chǎng)向北走150 m，再向東走150 m；湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150 m，再向北走100 m；松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100 m，再向南走50 m；育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200 m.小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.四、練習(xí)與小結(jié)小結(jié)：四、練習(xí)與小結(jié) 用坐標(biāo)表示地理位置的過(guò)程是： （1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè) 參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定 的 . （2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)?，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出 . （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，并寫(xiě)出各點(diǎn)的_ 及各個(gè)地點(diǎn)的 .適當(dāng)?shù)膞軸、y軸正方向比例尺單位長(zhǎng)度名稱坐標(biāo)習(xí)題7.2第5，10題.五、布置作業(yè)謝謝大家！再見(jiàn)！第7章 平面直角坐標(biāo)系7.2 坐標(biāo)方法的

17、簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2 用坐標(biāo)表示平移 在象棋游戲中，你知道“車”是怎樣走的嗎？“馬”又是怎樣走的？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課它們的移動(dòng)過(guò)程 ，可看作一個(gè)平移過(guò)程.（1）如圖將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？二、探究點(diǎn)的平移規(guī)律135246-1-2-3-4-5OA342-15-2-3-4-561yx(-2,-3)A2(-2,1)A1(3,-3)（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察它的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?二、探究點(diǎn)的平移規(guī)律13524-1-2-3-4-5OA342-15-2-3-4-561yx(-2,-3)-6-6-

18、7A2(-2,-7)規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a , y)；將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b).A1(-6,-3)（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行平移，觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.二、探究點(diǎn)的平移規(guī)律135246-1-2-3-4-5OA1342-15-2-3-4-561yx(-2,-3)A (-2,4)將A向下移動(dòng)7個(gè)單位將A向右移動(dòng)7個(gè)單位A2 (5,4) 平移規(guī)律歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(

19、x+a,y)(或(_ ,_ )；將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(_ ,_).二、探究點(diǎn)的平移規(guī)律x-a yx y-b 例 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、運(yùn)用點(diǎn)的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC 例 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、運(yùn)用點(diǎn)的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x321-2-1-34y（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變

20、，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？ABCA1B1C1三、運(yùn)用點(diǎn)的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？A2B2C2 例 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、運(yùn)用點(diǎn)的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律-3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 x321-2-1-34yABC思考： （1）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，能得出什么結(jié)論？ 例 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、運(yùn)用點(diǎn)的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC思考： （1）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加2，能得出什么結(jié)論？5 例 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、運(yùn)用點(diǎn)的平移規(guī)律探究圖