北京昌平區(qū)XX學校學八級上期中數(shù)學試卷含解析

1、2016-2017學年北京市昌平區(qū)XX學校八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每題3分、共10題，共30分）1在實數(shù)0.3，0，0.1010010001（相同兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D52已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A25B14C7D7或253在儀仗隊列中，共有八列，每列8人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個，可以表示為（2，3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個，應表示為（）A（7，6）B（6，7）C（7，3）D（3，7）4下列各式中，正確的是（）A =5BCD65如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是（）A

2、（0，2）B（2，0）C（1，0）D（0，1）6下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個7如圖，帶陰影的矩形面積是（）平方厘米A9B24C45D518李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）Ay=2x+24（0 x12）By=x+12（0 x24）Cy=2x24（0 x12）Dy=x12（0 x24）9在ABC中，a、b、c為三角形的三邊，化簡2|cab|的結果為（）A3a+bcBa3b+3cCa+3bcD2a10

3、關于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD二、填空題：（每題3分、共6題，共18分）11點A（3，b）與點B（a，2）關于y軸對稱，則a=，b=12滿足x的整數(shù)x是13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是15如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草16如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經過20

4、14次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)槿⒔獯痤}：（每題5分、共10題，共50分）17計算：|1|+（3.14）0（）118解方程：9（3x2）2=6419如圖，正方形網格中的ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識（1）求ABC的面積（2）判斷ABC是什么形狀？并說明理由20通過列表、描點、連線作出一次函數(shù)y=x2的圖象（1）列表：x10123y=x2（2）描點；（3）連線21已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術平方根22小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高

5、23如圖所示，OA=8，OB=6，XOA=45，XOB=120，求A、B的坐標24已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），在下面的平面直角坐標系中找出A、B、C三點并求出ABC的面積25如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標系如圖是我市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以光岳樓為原點，畫出直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置（1）光岳樓；（2）金鳳廣場；（3）動物園26已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過M（0，1），N（1，2）兩點（1）求k，b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為A（a，0），求a的值五、解答題：（27

6、題7分、28題7分、29題8分，共22分）27某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度（單位：厘米）與觀察時間（單位：天）的關系，并畫出如下的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）如圖所示直線AC過點A（0，6），B（30，12），求直線AC的表達式，并求該植物最高長多少厘米？28在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形如圖中的一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別相交于點E，F(xiàn)，則OEF為此函數(shù)的坐標三角形（1）求函數(shù)y=x+6的坐標三角形的三條邊長；（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標三角形的周長為12，

7、求此三角形的面積29在邊長為1的小正方形組成的網格中，把一個點先沿水平方向平移|a|格（當a為正數(shù)時，表示向右平移；當a為負數(shù)時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當b為正數(shù)時，表示向上平移；當b為負數(shù)時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（a，b）例如，從A到B記為：AB（+1，+3）；從C到D記為：CD（+1，2），回答下列問題：（1）如圖1，若點A的運動路線為：ABCA，請計算點A運動過的總路程（2）若點A運動的路線依次為：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）請你依次在圖2上標出點M、N、P、Q的位置（3）在圖2中，若點A經過（

8、m，n）得到點E，點E再經過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關系是；n與q滿足的數(shù)量關系是2016-2017學年北京市昌平區(qū)XX學校八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分、共10題，共30分）1在實數(shù)0.3，0，0.1010010001（相同兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D5【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：無理數(shù)有：0.1010010001（相同兩個1之間

9、0的個數(shù)逐次加1），共3個故選B2已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A25B14C7D7或25【考點】勾股定理的逆定理【分析】已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進行討論解答【解答】解：分兩種情況：（1）3、4都為直角邊，由勾股定理得，斜邊為5；（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得，直角邊為第三邊長的平方是25或7，故選D3在儀仗隊列中，共有八列，每列8人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個，可以表示為（2，3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個，應表示為（）A（7，6）B（6，7）C（7，3）D（3，7）【考點】坐標確定位置【分析】先求出

10、倒數(shù)第3個為從前面數(shù)第6個，再根據(jù)第一個數(shù)為列數(shù)，第二個數(shù)為從前面數(shù)的數(shù)寫出即可【解答】解：每列8人，倒數(shù)第3個為從前面數(shù)第6個，第二列從前面數(shù)第3個，表示為（2，3），戰(zhàn)士乙應表示為（7，6）故選A4下列各式中，正確的是（）A =5BCD6【考點】實數(shù)的運算【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷【解答】解：A、=5，本選項錯誤；B、沒有意義，錯誤；C、=，本選項錯誤；D、6=6=，本選項正確故選D5如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是（）A（0，2）B（2，0）C（1，0）D（0，1）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可【解答】解：由題意，得m+3=0

11、，解得m=3，2m+4=2，即（0，2），故選：A6下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)【解答】解：第一個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，是函數(shù)圖象；第二個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，是函數(shù)圖象；第三個圖象，對給定的x的值，有兩個y值與之對應，不是函數(shù)圖象；第四個圖象，對給定的x的值，有兩個y值與之對應，不是函數(shù)圖象綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個、第二個，共2個故選：B7如圖，帶陰影的矩形面積是（）

12、平方厘米A9B24C45D51【考點】幾何體的表面積；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理先求出直角邊的長度，再根據(jù)長方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積【解答】解： =15厘米，帶陰影的矩形面積=153=45平方厘米故選C8李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）Ay=2x+24（0 x12）By=x+12（0 x24）Cy=2x24（0 x12）Dy=x12（0 x24）【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼

13、而可得出y與x之間的函數(shù)關系式，及自變量x的范圍【解答】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x+12（0 x24）故選：B9在ABC中，a、b、c為三角形的三邊，化簡2|cab|的結果為（）A3a+bcBa3b+3cCa+3bcD2a【考點】二次根式的性質與化簡；絕對值；三角形三邊關系【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關系得到根號內或絕對值內的式子的符號，再根據(jù)二次根式或絕對值的性質化簡【解答】解：a、b、c為三角形的三邊，a+cb，a+bc，即ab+c0，cab0；2|cab|=（ab+c）+2（cab）=a3b+3c故選B10關于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD

14、【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象與y軸的交點直接解答即可【解答】解：令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點（0，k2+1），k2+10，圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上故選C二、填空題：（每題3分、共6題，共18分）11點A（3，b）與點B（a，2）關于y軸對稱，則a=3，b=2【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A（3，b）與點B（a，2）關于y軸對稱，則a=3，b=2故答案為：3，212滿足x的整數(shù)x是1，0，1，2【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】求出，的范圍，即可得出答案【解答】解：21，23

15、，滿足x的整數(shù)x有1，0，1，2，故答案為：1，0，1，213函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x0且x4【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x0且x40，解得x0且x4故答案為：x0且x414一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m2【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】根據(jù)圖象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m215如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪

16、內走出了一條“路”他們僅僅少走了8步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草【考點】勾股定理的應用【分析】直接利用勾股定理得出AB的長，再利用AC+BCAB進而得出答案【解答】解：由題意可得：AB=10（m），則AC+BCAB=1410=4（m），故他們僅僅少走了：42=8（步）故答案為：816如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?012，2）【考點】規(guī)律型：點的坐標；翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形變化-平移【分析】首先

17、由正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對角線交點M的對應點的坐標，即可得規(guī)律：第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n，2），當n為偶數(shù)時為（2n，2），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經過2014次這樣的變換得到正方形ABCD的對角線交點M的坐標【解答】解：正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）對角線交點M的坐標為（2，2），根據(jù)題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（21，2），即（1，2），第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（22，2），即（0，2），第3次變換后的點M的對應點的坐標為

18、（23，2），即（1，2），第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n，2），當n為偶數(shù)時為（2n，2），連續(xù)經過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?012，2）故答案為：（2012，2）三、解答題：（每題5分、共10題，共50分）17計算：|1|+（3.14）0（）1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果【解答】解：原式=1+21+2=318解方程：9（3x2）2=64【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】直接

19、開平方法求解可得【解答】解：（3x2）2=，3x2=或3x2=，解得：x=或x=19如圖，正方形網格中的ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識（1）求ABC的面積（2）判斷ABC是什么形狀？并說明理由【考點】勾股定理；三角形的面積；勾股定理的逆定理【分析】（1）用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出ABC的面積（2）根據(jù)勾股定理求得ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀【解答】解：（1）ABC的面積=48182232642=13故ABC的面積為13；（2）正方形小方格邊長為1AC=，AB=，BC=2，在ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=

20、65，AB2+BC2=AC2，網格中的ABC是直角三角形20通過列表、描點、連線作出一次函數(shù)y=x2的圖象（1）列表：x10123y=x232101（2）描點；（3）連線【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)y=x2，代入x的值即可得出結論；（2）根據(jù)（1）描點即可；（3）連點成線即可【解答】解：（1）根據(jù)y=x2可得：x10123y=x232101故答案為：3；2；1；0；1（2）描點如圖所示（3）連線如圖所示21已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術平方根【考點】立方根；平方根；算術平方根【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x2=4，2x+y+7=

21、27，列方程解出x、y，最后代入代數(shù)式求解即可【解答】解：x2的平方根是2，x2=4，x=6，2x+y+7的立方根是32x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，x2+y2的算術平方根為1022小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高【考點】勾股定理的應用【分析】根據(jù)題意設旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長為（x+1）m，再利用勾股定理即可求得AB的長，即旗桿的高【解答】解：設旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長為（x+1）m在RtABC中，AB2+BC2=AC2x2+52=（x+1）2解得x=12AB=12旗桿的

22、高12m23如圖所示，OA=8，OB=6，XOA=45，XOB=120，求A、B的坐標【考點】坐標與圖形性質；解直角三角形【分析】過A、B兩點分別作x軸的垂線，把問題轉化到直角三角形中，根據(jù)已知條件，確定直角三角形的已知條件，解直角三角形，求兩個直角邊，再表示A、B兩點的坐標【解答】解：過A點作x軸的垂線，垂足為C在RtAOC中，OA=8，AOC=45，AC=OC=4A（4，4）；過B點作x軸的垂線，垂足為D在RtBOD中，OB=6，BOD=60，OD=OBcos60=6=3，BD=OBsin60=6=3B（3，3）24已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），在下面的平面直角坐標系

23、中找出A、B、C三點并求出ABC的面積【考點】坐標與圖形性質【分析】作出ABC，由正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可【解答】解：如圖所示：ABC的面積=66446262=1625如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標系如圖是我市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以光岳樓為原點，畫出直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置（1）光岳樓（0，0）；（2）金鳳廣場（3，1.5）；（3）動物園（5，3）【考點】坐標確定位置【分析】以光岳樓為坐標原點建立平面直角坐標系，然后依次寫出各景點的坐標即可【解答】解：如圖，（1）光岳樓（0，0）；（2）金鳳廣場（3，1

24、.5）；（3）動物園（5，3）故答案為：（0，0）；（3，1.5）；（5，3）26已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過M（0，1），N（1，2）兩點（1）求k，b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為A（a，0），求a的值【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖象與函數(shù)坐標軸交點坐標求法得出a的值【解答】解：（1）由題意得，解得k，b的值分別是1和1；（2）將k=1，b=1代入y=kx+b中得y=x+1點A（a，0）在 y=x+的圖象上，0=a+1，即a=1五、解答題：（27題7分、28題7分、29題8分，共22分）27某

25、生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度（單位：厘米）與觀察時間（單位：天）的關系，并畫出如下的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）如圖所示直線AC過點A（0，6），B（30，12），求直線AC的表達式，并求該植物最高長多少厘米？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）觀察圖象即可得出結論（2）利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式，x=50時，求出y的值即可得到植物最高長多少厘米【解答】解：（1）由圖象可知50天后停止生長； （2）設直線AC的解析式為y=kx+b，則有，解得，直線AC的解析式為y=x+6當x=50時，y=16，該植物最高長16厘米28在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形如圖中的一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別相交于點E，F(xiàn)，則OEF為此函數(shù)的坐標三角形（1）求函數(shù)y=x+6的坐標三角形的三條邊長；（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標三角形的周長為12，求此三角形的面積【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；三角形的面積【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點E、F