23111成比例線段 (2)

1、23.1 成比例線段 23.1.1 成比例線段由下面的格點(diǎn)圖可知，_，_，這樣與之間有關(guān)系_知識(shí)探索概括 像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比， 如 （或abcd），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段此時(shí)也稱這四條線段成比例用a、b、c、d ，表示四個(gè)數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？a cb d = ，如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項(xiàng)， a、d 叫做比例外項(xiàng)， b、c 叫做比例內(nèi)項(xiàng)， d 叫做 a、b、c的第四比例項(xiàng).1.b、C叫比例內(nèi)項(xiàng)，a、d叫比例的外項(xiàng)，d叫做a、b、C的第四比例項(xiàng) b叫做a和c的

2、比例中項(xiàng).溫馨提示:線段比例中項(xiàng)與數(shù)的比例中項(xiàng)是兩個(gè)不同的概念,前者是一個(gè)正數(shù),而后者是一對(duì)互為相反數(shù). 1.求下列線段a、b的比例中項(xiàng).（1）a3，b27； 2. 2和8兩數(shù)的比例中項(xiàng)是_做一做:練習(xí)2，那么、各等于多少？3已知2已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b4，那么ac_，例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a4，b6，c5，d10；解（1）線段a、b、c、d不是成比例線段，（2）a2，b，c，d（2），線段a、b、c、d是成比例線段 注意: 1.若a:b=k , 說(shuō)明a是b的k倍。 2.兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位 無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單 位必須一

3、致。 3.兩條線段的比值是一個(gè)沒有單位的 正數(shù)。 4.除了a=b外,a:bb:a, 互為倒數(shù)比例的基本性質(zhì)對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論： 如果，那么adbc如果adbc（a、b、c、d都不等于0），那么你還可以得到其它的等比例式嗎？1判斷下列線段是否是成比例線段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6 （2）a08，b3，c1，d24練習(xí)例2證明：（1）如果，那么；證明（1）在等式兩邊同加上1，（2）如果，那么 （2）adbc， ad bc，在等式兩邊同加上ac，acadacbc，a（cd）（ab）c，兩邊同除以（ab）（cd），合比性質(zhì)： 等比性質(zhì)： b+d+m基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列

4、各組數(shù)中一定成比例的是( )A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.C.-2, 1, 2，O. D.a，2b，c，2d.2.已知一個(gè)比例式的比例外項(xiàng)為m，n，比例內(nèi)項(xiàng)為p，q，則下面所給的比例式正確的是( )m：n=p：q . B.m：p=n：q.C.m：q=n：p. D.m：p=q：n.BD3.己知 ad=bc (a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是( )B4.如果 ，那么下列各式中正確的是( )C1.已知：3a=4b，則2.若則3.寫出比例中項(xiàng)為4cm的兩線段的長(zhǎng)度_(只要寫出一種)2cm，8cm4. 若4, a ，3 的第四比例項(xiàng)為 6.則a=_ 85.已知：xyz=345，x+y-z=6， 則x+y+z=_.36基礎(chǔ)練習(xí)(填空題)輕松回顧,看誰(shuí)答得快！輕松回顧,看誰(shuí)答得快！3.已知a=3,b=4求a與b的比例中項(xiàng).變式:已知線段a=3cm,b=4cm求線段a與b的比例中項(xiàng).解后語(yǔ)： 小結(jié):比例的性質(zhì)比例的基本性質(zhì)： .