反比例函數(shù)基礎(chǔ)篇

1、反比例函數(shù)（基礎(chǔ)篇）1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)y A （k是常數(shù)，k 0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以 x寫成y kx1的形式。自變量x的取值范圍是x 0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。（注意：反比例函數(shù) y k中，x的次數(shù)只能為1, k為不等于。的實(shí)數(shù)） x2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x 0,函數(shù)y 0,所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo) 軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0時(shí)

2、，函數(shù)圖像的兩個(gè)分 支分別在第一、三象限。在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。x的取值范圍是x 0,y的取值范圍是y 0;當(dāng)k0/xk0/圖像經(jīng)過一、二、三象限， y隨x的增大而增大。b0圖像經(jīng)過一、三、四象限， y隨x的增大而增大。K04x十圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0y1gx、_.圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函酸笠正比例1為數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。解析式：設(shè)解析式為 y kx b利用待定系數(shù)法求解。例1當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y = (m2- m)xm2+m-3是反比例函數(shù)，并寫出解析式。練習(xí)1函數(shù)y = 黑丁是反比例函數(shù)，求解析式。

3、 x練習(xí)2若反比例函數(shù)y = (2m - 1)xm2-2的圖象在第二、四象限，則求 m的值。例2 一次函數(shù)y 2x 1的圖像與反比例函數(shù) y 的圖像相交于點(diǎn)(k,5 ),x(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式(2)寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。練習(xí)1 已知反比例函數(shù)y = x(kw0)圖象經(jīng)過點(diǎn)A (2,3)另一點(diǎn)B (m, m+1)也在此圖上,練習(xí)2已知反比例函數(shù)y = 一的圖象和一次函數(shù)y = ax + b的圖象相交于（2, m）和（-i, -4） x兩點(diǎn);寫出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；寫出使反比例函數(shù)的值小于次函數(shù)的值的x范圍yC2（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A,

4、C的坐標(biāo)和 AOC勺面積。1.已知反比例函數(shù)ky匕的圖象經(jīng)過點(diǎn) x(1, 2),則函數(shù)ykx可確定為（2.A. y 2xB.C. yD. y 2x如右圖是三個(gè)反比例函數(shù)kixk2xk 在x軸上方的圖象，由此觀察得到ki、 xk2、卜3的大小關(guān)系為（A. ki k2k3B.kiykixyxxC. k2k3kiD.k3kik23.i已知反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)xA（xi,yi）、3汽2,丫2）且小 x2 ,那么下列結(jié)論正確的是（k例3、如圖，R3ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y 一與直線y x （k i）在第二象限的交點(diǎn), x. 一 3AB x軸于B且S；aabo=_ ; （i）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式練習(xí)

5、i如圖矩形ABC砰，AB=6, BC=8, P是BCa上一動(dòng)點(diǎn)，過D點(diǎn)作DH AP十匕喈A 求Saapd；求y與x的函數(shù)關(guān)系式，求 x的范圍?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷4、A. yiy2已知反比例函數(shù)B.yiy2 C. yiy2Dyi與y2之間的大小關(guān)系不能確定k .一的圖象如左圖，則函數(shù) y kx 2的圖象是下圖中的（）x5、已知關(guān)于x的函數(shù)y k（xki）和y 工（kw0）,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （） x6、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)4 1y 一圖象上一點(diǎn)，ABy軸于點(diǎn)B, x的面積是（i.A. i、填空題：若函數(shù)y =)B. 2C. 3D. 4(m2- m)xm2 -3m+i是反比例函數(shù)，則 m的值是一、選擇題：2.近視眼鏡的度數(shù)y (度)與鏡片焦距 x (米)成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為米，則眼鏡度數(shù) 三、解答題：y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是x 2的圖象.已知一次函數(shù)y kx k的圖象與反比例