三角形全等的條件（三）ASA,AAS課件

1、三角形全等的條件(三)知識回顧:ACBACB全等三角形有哪幾種判定方法? 各是什么？繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖1圖2在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，在圖2中， 邊BC是A的對邊， 我們稱這種位置關(guān)系為兩角夾邊 我們稱這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對邊。 觀察下圖中的ABC，畫一個A B C ，使A B =AB , A = A， B = B結(jié)論:兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA).探索？觀察：A B C 與 ABC 全等嗎？為什么？畫法: 1.畫 A B =AB；2.在A B 的同旁

2、畫DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點CACBAEDCB思考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？三角形全等的判定方法三:如果兩個三角形的兩個角及其夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.在ABC和 ABC中A= AAB= ABB= BABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)思考:如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形是否全等?ACBACB三角形全等的判定方法四:如果兩個三角形的兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.在ABC和 ABC中A= ABC= BCB= BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)4如果兩個三角形

3、的兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.3如果兩個三角形的兩個角及其夾邊對應(yīng)相等, 那么這兩個三角形全等.2如果兩個三角形的兩邊及夾角對應(yīng)相等, 那么這兩個三角形全等.1如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等, 那么這兩個三角形全等.總結(jié)(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)ABCDEF1、如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補充一個條件 - ，才能使ABCDEF （寫出一個即可）。B=E或A=D或 AC=DF你能嗎?（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以嗎？ABDE例題講解：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。求證：(1)AD=AE

4、 (2)BD=BE例1.你還能得出其他什么結(jié)論？知識應(yīng)用1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B 的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時 測得DE的長就是AB的長。為什么？ABCDEF2、如圖,ABBC, ADDC, 1=2.求證AB=AD 例2.已知:如圖, AB=AC、D=E，AB、DC相交于點M， AC、BE相交于點N, 1=2，試說明:AM=ANADBECMN）123練習(xí): 2已知：如圖，ABC中，ABC=450，H是高AD、BE的交點，則BH和AC的大小關(guān)系如何？并說明理由.猜想：若ABC=1350，其它條件

5、不變，則BH和AC的大小關(guān)系發(fā)生什么變化？ABCDEHABCHDE畫ABC，使A=300，B=450，C=1050。做一做450300105045030010501.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形 全等的方法嗎？小結(jié)2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.證明線段或角相等，就是證明它們所 在的兩個三角形全等。練習(xí):1如圖,已知,AB=AC,D、E兩點分別在AB、AC上，且AD=AE,試說明BDF CEFABCDEF2如圖, ABC= DCB, ACB= DBC,試說明:ABEDCEBACDE練習(xí):例2.如圖,點C為線段AB上一點，ACM、 CBN是等邊三角形，直線AN、CM 交于點E，直線CN、BM 交于點F， （1）試猜想AN、BM的大小關(guān)系；（2）試判斷CEF的