北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第六章數(shù)據(jù)的分析PPT課件

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析 課時1 平均數(shù) 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。（重點）2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 （重點）新課導(dǎo)入 在籃球比賽中，隊員的身高、年齡都是影響球隊實力的因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？怎樣理解“甲隊隊員比乙隊更年輕”？ 中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽20112012賽季冠、亞軍球隊隊員身高、年齡如下：北京金隅隊廣東東莞銀

2、行隊號碼身高/cm年齡/歲號碼身高/cm年齡/歲318835320531617528520621719027618823818822719629新課導(dǎo)入91962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729新課導(dǎo)入 上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴進(jìn)行交流. 新課講解知識點1 算術(shù)平均數(shù)概念 一般地，對于n個數(shù)

3、x1，x2，xn，我們 把 (x1x2xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)； 簡稱平均數(shù)；記為 ，讀作：“x拔”新課講解計算方法： (1)定義法：求平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出總 和再除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可；即：如果有n個數(shù) x1，x2，xn，那么 (2)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給的數(shù)據(jù)較大，且所給數(shù)據(jù)大部分 都在某一常數(shù)a附近上下波動時，可計算各數(shù)據(jù)與a 的差：x1ax1，x2ax2，xna xn，則(x1x2xn)；新課講解例典例分析1.某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得分以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情況(單位：分)： 請通過計算

4、說明誰的最后得分高小菲80778283757889小嵐79807776828581分析：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算出來，再進(jìn)行大小比較即可 解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分為小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分79.8分，所以小菲的最后得分高 新課講解討論新課講解 知識點2 加權(quán)平均數(shù) 如果一組數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，如何更加合理計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？新課講解 實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是

5、w1，w2，wn，則： ，叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).概念新課講解例典例分析2.某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動八年級某班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明制作的全班同學(xué)捐款情況的統(tǒng)計表：捐款/元1015305060人數(shù)/人3611136因兩處不慎被墨水污染，已無法看清，但已經(jīng)知道全班平均每人捐款38元根據(jù)以上信息，請幫助小明計算出被污染的數(shù)據(jù)。解：設(shè)被墨水污染部分的人數(shù)為x人，捐款數(shù)為y元由題意，得解得所以被污染的數(shù)據(jù)為：人數(shù)11人，捐款40元新課講解課堂小結(jié)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)當(dāng)堂小練1.一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是 _2. 一組數(shù)據(jù)的和為87，平均

6、數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為() A87 B3 C29 D906C拓展與延伸 在某個比賽中，觀眾投票和評委投票分?jǐn)?shù)比重不同，賽制會規(guī)定評委分?jǐn)?shù)占比A，觀眾分?jǐn)?shù)占比B，最后計算選手們的分?jǐn)?shù)。第六章 數(shù)據(jù)的分析 課時1 平均數(shù) 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。（重點）2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 （重點）新課導(dǎo)入 在籃球比賽中，隊員的身高、年齡都是影響球隊實力的因素，如何衡量

7、兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？怎樣理解“甲隊隊員比乙隊更年輕”？ 中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽20112012賽季冠、亞軍球隊隊員身高、年齡如下：北京金隅隊廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲號碼身高/cm年齡/歲318835320531617528520621719027618823818822719629新課導(dǎo)入91962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260

8、183275522729新課導(dǎo)入 上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴進(jìn)行交流. 新課講解知識點1 算術(shù)平均數(shù)概念 一般地，對于n個數(shù)x1，x2，xn，我們 把 (x1x2xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)； 簡稱平均數(shù)；記為 ，讀作：“x拔”新課講解計算方法： (1)定義法：求平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出總 和再除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可；即：如果有n個數(shù) x1，x2，xn，那么 (2)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給的數(shù)據(jù)較大，且所給數(shù)據(jù)大部分 都在某一常數(shù)a附近上下波動時，可計算各數(shù)據(jù)與a 的差：x1ax1，x2ax2，xna xn，則(x1x2xn)；新課

9、講解例典例分析1.某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得分以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情況(單位：分)： 請通過計算說明誰的最后得分高小菲80778283757889小嵐79807776828581分析：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算出來，再進(jìn)行大小比較即可 解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分為小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分79.8分，所以小菲的最后得分高 新課講解討論新課講解 知識點2 加權(quán)平均數(shù) 如果一組數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，如何

10、更加合理計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？新課講解 實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則： ，叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).概念新課講解例典例分析2.某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動八年級某班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明制作的全班同學(xué)捐款情況的統(tǒng)計表：捐款/元1015305060人數(shù)/人3611136因兩處不慎被墨水污染，已無法看清，但已經(jīng)知道全班平均每人捐款38元根據(jù)以上信息，請幫助小明計算出被污染的數(shù)據(jù)。解：設(shè)被墨水污染部分的人數(shù)為x人，捐款數(shù)為

11、y元由題意，得解得所以被污染的數(shù)據(jù)為：人數(shù)11人，捐款40元新課講解課堂小結(jié)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)當(dāng)堂小練1.一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是 _2. 一組數(shù)據(jù)的和為87，平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為() A87 B3 C29 D906C拓展與延伸 在某個比賽中，觀眾投票和評委投票分?jǐn)?shù)比重不同，賽制會規(guī)定評委分?jǐn)?shù)占比A，觀眾分?jǐn)?shù)占比B，最后計算選手們的分?jǐn)?shù)。第六章 數(shù)據(jù)的分析 課時2 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。（重點）2.

12、能應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題。（重點、難點）3.讓學(xué)生進(jìn)一步理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。（重點、難點）新課導(dǎo)入下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580新課導(dǎo)入計算得出：85+70+80+85=320 90+75+75+80=320兩人的總分相等，似乎不相上下?作為演講比賽的選手，你認(rèn)為小明和小紅誰更優(yōu)秀？你用什么方法說明誰更優(yōu)秀？新課講解知識點1 加權(quán)平均數(shù)討論 如果一組數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，如何更加合理計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？新課講

13、解 實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則： ，叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).概念新課講解例典例分析1.某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動八年級某班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明制作的全班同學(xué)捐款情況的統(tǒng)計表：捐款/元1015305060人數(shù)/人3611136因兩處不慎被墨水污染，已無法看清，但已經(jīng)知道全班平均每人捐款38元根據(jù)以上信息，請幫助小明計算出被污染的數(shù)據(jù)。解：設(shè)被墨水污染部分的人數(shù)為x人，捐款數(shù)為y元由題意，得解得所以被污染的數(shù)據(jù)為

14、：人數(shù)11人，捐款40元新課講解課堂小結(jié)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)當(dāng)堂小練1.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照235的比例確定成績，則小王的成績是() A255分 B84分 C84.5分 D86分D當(dāng)堂小練 2.某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表： 則售出蔬菜的平均單價為_等級單價(元/kg)銷售量(kg)一等5.020二等4.540三等4.0404.4元/kg拓展與延伸算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：若各個數(shù)據(jù)的權(quán)相同，則加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平 均數(shù)，因而可看出算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均 數(shù)的一種特例區(qū)別：算術(shù)平

15、均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，加 權(quán)平均數(shù)是指在實際問題中，一組數(shù)據(jù)的“重要 程度”未必相同，即各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，因 而在計算上與算術(shù)平均數(shù)有所不同 第六章 數(shù)據(jù)的分析 3 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的活動嗎，建立數(shù)據(jù)直覺，發(fā)展幾何直觀. （重點）2.能從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖中獲取信息，求出或估計相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù). （重點、難點）新課導(dǎo)入某市上周各天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫（ ）3478天數(shù)1123 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）

16、 眾數(shù)是（ ） 平均數(shù)約是（ ）新課講解知識點1 求統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)討論結(jié)論我們學(xué)過的統(tǒng)計圖都有哪些？各自的特點是什么呢？折線統(tǒng)計圖 特點：用一個單位長度表示一定的數(shù)量；用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化情況。 作用：既可表示各種數(shù)量的多少，又可反映出數(shù)量的增減變化趨勢。新課講解條形統(tǒng)計圖特點：用一個單位長度表示一定的數(shù)量；用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：用于表示各個數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計圖特點：用一個圓的面積來表示總數(shù)；用圓內(nèi)扇形的大小來表示占總數(shù)的百分比。作用：可以清楚地表示出各個部分與總體的關(guān)系。新課講解例典例分析1.為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種

17、規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如圖所示。 （1）這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？ （2）估計這10個面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計水平如何。分析： 這些數(shù)據(jù)，在100這條線上的點最多，因此可以判定眾數(shù)是100；另外其他7個點，都集中在100附近，因此可以估計平均數(shù)也應(yīng)在100左右。 具體計算時，可以以100為基準(zhǔn)，超過的部分記為正數(shù)，低于的部分記為負(fù)數(shù)，求出它們的平均數(shù)為0.2，加上100，得平均數(shù)為99.8.新課講解課堂小結(jié)從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖當(dāng)堂小練1.如圖(1)是某市6月上旬一周的天氣情況，圖(2)是根據(jù)這一周中每天的最高氣

18、溫繪制的折線統(tǒng)計圖 請你根據(jù)兩幅圖提供的信息完成下列問題：當(dāng)堂小練(1)這一周中溫差最大的一天是星期_；(2)這一周中每天最高氣溫的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_， 平均數(shù)是_；(3)這兩幅圖各有特點，而關(guān)于折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點，下列四句話中描 述最貼切的一句是_(填序號) 可以清楚地告訴我們每天天氣情況；可以清楚地告訴我們各 部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比的情況；可以直觀地告訴我們這一周 每天最高氣溫的變化情況；可以清楚地告訴我們這一周每天氣 溫的總體情況三252626當(dāng)堂小練2.某地連續(xù)統(tǒng)計了 10天日最高氣溫，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？ （2）計算這10天日最高氣

19、溫的平均值.當(dāng)堂小練 解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，35占的比例最大，因此日平均氣溫的 眾數(shù)是35; （2）這10天日最高氣溫的平均值是：3210%+3320%+3420%+3530%+3620%=34.3（）. 3.小紅根據(jù)去年410月本班同學(xué)去孔學(xué)堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是() A46 B42 C32 D27C當(dāng)堂小練4.如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是()A音樂組 B美術(shù)組 C體育組 D科技組C當(dāng)堂小練5.為了了解初三學(xué)生的體育鍛煉時間，小華調(diào)查了某班46名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并

20、把它繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖)，那么關(guān)于該班46名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是()A眾數(shù)是9 hB中位數(shù)是9 hC平均數(shù)大約是9 hD鍛煉時間不高于9 h的有14人D當(dāng)堂小練拓展與延伸 統(tǒng)計來源于生活，應(yīng)用對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計思想來理解現(xiàn)實生活中的一些事物，是近年來中考考查的熱點圖表信息題主要考查學(xué)生的識圖能力. 第六章 數(shù)據(jù)的分析 4 數(shù)據(jù)的離散程度 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀點. 2.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量-極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，能借助計算器求出

21、相應(yīng)的數(shù)值，并在具體情境中加以應(yīng)用. （重點、難點）新課導(dǎo)入為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74, 74,75,75,76,73,76, 73,78,77,72；乙廠：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75, 80,71,76,77,73,78,71,76,73,75;新課導(dǎo)入把這些數(shù)據(jù)表示成如圖所示.（

22、1）你能從圖中估計出甲、乙兩廠抽取的雞腿的平均 質(zhì)量嗎？（2） 從甲、乙兩廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量分別是多少？ 在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均質(zhì)量的直線 .新課導(dǎo)入(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)買哪 個廠的雞腿？新課講解知識點1 極差討論 實際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況，一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量. 定義新課講解 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一

23、個統(tǒng)計量，極差表示的是最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的“距離”，這個“距離”越大表明這組數(shù)據(jù)的離散程度也越大，“距離”越小表明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小新課講解例典例分析1.現(xiàn)有A，B兩個班級，每個班級各有45名學(xué)生參加測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同分值中的一種，A班的測試成績?nèi)缦卤?，B班的測試成績?nèi)鐖D.測試成績/分0123456789人數(shù)1357686432 解： A班學(xué)生測試成績的極差為909(分)， B班學(xué)生測試成績的極差為615(分)新課講解1.下列是某校數(shù)學(xué)活動小組學(xué)生的年齡情況：13，15，15，16，13，15，14，15(單位：歲)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極

24、差分別是() A15，3 B14，15 C16，16 D14，3A新課講解練一練做一做新課講解 知識點2 方差和標(biāo)準(zhǔn)差如果丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖所示.(1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距.(3)在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？新課講解方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即s2 其中， 是x1，x2，xn的平均數(shù)，s2是方差定義新課講解例典例分析2.為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取了10株麥苗，測得高度(單位：cm)如下