人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一二章知識點總結(jié)及典型例題剖析 (2)

1、人教版七年級數(shù)學(xué)知識點第一章 有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。(既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù))負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。1.2.2數(shù)軸具有原點，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸。1.2.3相反數(shù)只有符號不同的數(shù)叫相反數(shù)。0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)1.2.4絕對值絕對值 a性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它的本身負(fù)數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)0

2、的絕對值的01.2.5數(shù)的大小比較數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。一般取右為正方向正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 1+1=2 （-2）+（-2）=-4絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。（-4）+3=-1（-3）+（+3）=0一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)

3、相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理數(shù)的減法減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。 （-2）（-3）（4） （-2）（-3）（4）（-1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b 乘法分配

4、律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac1.4.2有理數(shù)的除法除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。ab=a(1/b)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照先乘除，后加減的順序進(jìn)行。1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方求n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0

5、的任何正整數(shù)次冪都是0。做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)行。1.5.2科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。1.5.3近似數(shù)一個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。 比如0.345是精確到小數(shù)點后第三位或者說是精確到0.001從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。第二章 整式的加減2.

6、1整式單項式：表示數(shù)或字母積的式子100t, 6a2, a3 ,2.5x ,vt ,-n單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù) 100t,vt,-n 100,1,-1單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和 100t 字母t指數(shù)是1，100t是一次單項式 vt 字母v和t的指數(shù)和是2，vt是二次單項式幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。 2X-3 2X和-3都是它的項，其中-3是常數(shù)項 多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。X2+2X+18 次數(shù)最高的項是X2，這個多項式的次數(shù)是2單項式與多項式統(tǒng)稱整式。2.2 整式的加減同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項式。3ab2 和-4ab2把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。如