高考數(shù)學(xué) 最后沖刺五變一濃縮精華卷 第五期 理(教師版)

1、2013年高考數(shù)學(xué) 最后沖刺五變一濃縮精華卷 第五期（理）（教師版）四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測江西省2013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷江西省南昌市2013屆四月二?？荚噺V東省東莞市2013屆高三理科數(shù)學(xué)模擬試題(一) 1.【四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（其中）是純虛數(shù)，則A2B.2C.D.2.【山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測】如果橢機(jī)變量，則等于A.0.4B.0.33.【山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測】若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出k的值是A.4B.5C.6D.7 4.【江西省2

2、013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷】已知集合，則滿足AB=B的集合B可以是A. B. C. D. 5.【四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】某零件的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖均是如圖所示的圖形（實線組成半徑為的半圓，虛線是等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個半徑為的圓（包括圓心），則該零件的體積是 A . B . C. D .6.【江西省2013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷】已知，則實數(shù)x,y的關(guān)系是A. B. C. D. 7. 【山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測】當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱 B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直

3、線對稱 D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱8.【四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對稱，若滿足不等式.則當(dāng)時，的取值范圍是A. B. C. D. 9.【江西省南昌市2013屆二?？荚嚒繉?名學(xué)生分到A,B,C三個宿舍，每個宿舍至少1人至多2人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有（ ） A.18種 B.36種 C.48種 D.60種10. 【江西省南昌市2013屆二?？荚嚒恳阎c內(nèi)任意一點，點是圓上任意一點，則實數(shù)（ ） A.一定是負(fù)數(shù) B.一定等于0 C.一定是正數(shù) D.可能為正數(shù)也可能為負(fù)數(shù)11. 【江西省南昌市2013屆二模考試】等差數(shù)列的前

4、n項和為，公差為d，已知，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D.12.【江西省2013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷】直線ax+2by =1與圓x2 +y2 =1相交于A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），且AOB是直角三角形（0是 坐標(biāo)原點），則點P(a，b)與點Q(0，1)之間距離的最大值為A . 3 B. C. D . 13.【江西省2013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷】右圖是一大型容器的三視圖（單位:m)，現(xiàn)在容器中裝入溶液，記溶液的高度為h (單位:m )時，溶液面的面積為s ( h )(單位： m2 )(忽略容器壁的厚度），則函數(shù)眾h )的大致圖像是14【江西省2

5、013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷】已知拋物線方程為y2 = 4x，過A(1，2)作拋物線的弦AP，AQ.若AP丄AQ，則O到直線PQ距離的最大值為A. B. C. D.15. 【江西省南昌市2013屆二?？荚嚒咳鐖D，在等腰梯形ABCD中，AB/CD,且AB=2CD,設(shè),以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為，以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為，設(shè)=則的大致圖像是（ ） 16.【山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測】設(shè)函數(shù)有三個零點、x2、x3，且則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D. 17.【山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，若函數(shù)，對所有的都成立，則當(dāng)時t

6、的取值范圍是A.B.C.D.18.【四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】 19.【山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測】從集合中隨機(jī)選取3個不同的數(shù)，這個數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為 .20.【山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測】已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐的體積為 .。21.【江西省南昌市2013屆二模考試】觀察下面兩個推理過程及結(jié)論：若銳角A，B，C滿足A+B+C=,以角A，B，C分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形，依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式：A=B+C2,若銳角A，B，C滿足A+B+C=，則（）+（）+（）=，以角，分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形，依據(jù)正弦定理

7、和余弦定理可以得到的等式：=2.則：若銳角A,B,C滿足A+B+C=，類比上面推理方法，可以得到的一個等式是_.22.【江西省2013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷】已知數(shù)列an各項均為正數(shù)，如圖的程序框圖中，若輸入的a1=1，k=6，則輸出的S等于_23.【江西省2013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷】已知函數(shù)則函數(shù)f(x)圖像與直線:圍成的封閉圖形的面積是_【答案】【解析】在y軸右邊，圍成的圖形是個圓面減去一個三角形，其面積為在y軸左邊，圍成的圖形面積為所以封閉圖形的面積為24.【江西省2013年四月高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷】對于定義在R上的函數(shù)，其函數(shù)圖像是連續(xù)的，若存

8、在非零常數(shù)，使得對任意的實數(shù)x成立，則稱是“倍伴函數(shù)”.有下列關(guān)于“倍伴函數(shù)”的判斷：“1倍伴函數(shù)”一定是周期函數(shù);存在實數(shù)m，使y=2x是“m倍伴函數(shù)”；存在實數(shù)m，使y =x2是“m倍伴函數(shù)”；“2倍伴函數(shù)”一定存在零點.其中判斷正確的是 .25.【四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】在在角坐標(biāo)系內(nèi)，點實施變換后，對應(yīng)點為，給出以下命題：圓上任意一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓；若直線上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是則；橢圓上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；曲線：上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，則的最小

9、值為。以上正確命題的序號是 （寫出全部正確命題的序號）。26.【江西省南昌市2013屆二?？荚嚒?（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系下中，直線的參數(shù)方程是 .圓C的參數(shù)方程為 則圓C的圓心到直線的距離為_【解析】：直線L：；圓C：.（2）（不等式選做題）設(shè)若不等式對任意實數(shù)恒成立，則的取值集合是_.27. 【四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】已知向量，函數(shù)的最大值為（）求；（）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域28. 【廣東省東莞市2013屆高三理科數(shù)學(xué)模擬試題(一)】如圖，在中，為中點，.記銳角且

10、滿足（1）求； （2）求邊上高的值則高 -12分29.【江西省南昌市2013屆二?？荚嚒浚ū拘☆}滿分12分） 南昌市為增強(qiáng)市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？在的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，若表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.30. 【四川省成都

11、高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】一個口袋中有個白球和個紅球且，每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎。（）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率；（）若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；（）記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當(dāng)為何值時，取最大值。31. 【江西省南昌市2013屆二?？荚嚒咳鐖D已知：菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，點H,G分別是線段EF,BC的中點. 求證：平面AHC平面BCE;點在直線上，且EF/平面AFD，求平面ACH與平面ACM所成角的余弦值?！窘馕觥浚?）證明：在菱形

12、中，因為，所以是等邊三角形，又是線段的中點，所以，因為平面平面，所以平面，所以；2分32. 【四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】如圖，邊長為a的正方形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，且，將AED、CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點，連結(jié)AB（）判斷直線EF與AD的位置關(guān)系，并說明理由；（）求二面角FABD的大小解：（）ADEF 1分證明如下：因為ADAE，ADAF， 所以AD面AEF，又EF面AEF，33. 【廣東省東莞市2013屆高三理科數(shù)學(xué)模擬試題(一)】設(shè)橢圓的左右頂點分別為，離心率過該橢圓上任一點作軸，垂足為，點在的延長線上，且（1）求橢圓的方程；（2

13、）求動點的軌跡的方程；（3）設(shè)直線（點不同于）與直線交于點，為線段的中點，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論34. 【江西省南昌市2013屆二模考試】 已知橢圓C：的離心率等于，點P在橢圓上。 求橢圓C的方程； 設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A,B，過點的動直線與橢圓C相交于M,N兩點，是否存在定直線：，使得與AN的交點G總在直線BM上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由。35. 【四川省成都高新區(qū)高2013屆第4學(xué)月統(tǒng)一檢測】已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象在點處的切線重合（）求實數(shù)a，b的值；（）若，滿足，求實數(shù)的取值范圍；（）若，試探究與的大小，并說明你的理由36.【江西省南昌市2013