2017上海高三數(shù)學(xué)一模匯總(楊浦、青浦)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)楊浦區(qū)2016學(xué)年度第一學(xué)期期末高三年級質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)學(xué)科試卷 2016.12 考生注意： 1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號, 并將核對后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有21道題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分。考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果若“”，則“”是_命題（填：真、假）已知，若，則的取值范圍是_（為虛數(shù)單位），則_若中，則面積的最大值是_若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)

2、，則_過半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是，則該截面的面積是_拋擲一枚均勻的骰子（刻有1、2、3、4、5、6）三次，得到的數(shù)字依次記作a、b、c，則（為虛數(shù)單位）是方程的根的概率是_設(shè)常數(shù)，展開式中的系數(shù)為4，則_已知直線經(jīng)過點(diǎn)且方向向量為，則原點(diǎn)到直線的距離為_若雙曲線的一條漸近線為，且雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_平面直角坐標(biāo)系中，給出點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_12、 函數(shù)是最小正周期為4的偶函數(shù)，且在時(shí)，若存在滿足，且，則最小值為_二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)

3、在答題紙的相應(yīng)編號上，填上正確的答案，選對得5分，否則一律得零分. 13、若與都是非零向量，則“”是“”的()(A)充分但非必要條件(B)必要但非充分條件(C)充要條件 (D)既非充分也非必要條件14、行列式中，元素7的代數(shù)余子式的值為()(A)(B)(C)3(D)1215、一個(gè)公司有8名員工，其中6位員工的月工資分別為，另兩位員工數(shù)據(jù)不清楚。那么8位員工月工資的中位數(shù)不可能是 ()(A)(B)(C)(D)16、若直線通過點(diǎn)，則下列不等式正確的是 ()(A) (B) (C) (D) 三、解答題（本大題滿分76分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .17、

4、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分.如圖，某柱體實(shí)心銅質(zhì)零件的截面邊界是長度為55毫米線段和88毫米的線段以及圓心為，半徑為的一段圓弧構(gòu)成，其中（1）求半徑的長度；（2）現(xiàn)知該零件的厚度為3毫米，試求該零件的重量（每1個(gè)立方厘米銅重克，按四舍五入精確到克）()18、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分.如圖所示，、是互相垂直的異面直線，是它們的公垂線段。點(diǎn)、在上，且位于點(diǎn)的兩側(cè)，在上，（1）求證：異面直線與垂直；（2）若四面體的體積，求異面直線、之間的距離19、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿

5、分10分如圖所示，橢圓C：，左右焦點(diǎn)分別記作、，過、分別作直線、交橢圓于、，且（1）當(dāng)直線的斜率與直線的斜率都存在時(shí)，求證：為定值；（2）求四邊形面積的最大值20、（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， （1）若，試判斷是否是等差數(shù)列，并說明理由；（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）對（2）中的數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切都成立，若存在，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由21、（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.對于函數(shù)（），若存在正常數(shù)，使

6、得對任意的，都有成立，我們稱函數(shù)為“同比不減函數(shù)”（1）求證：對任意正常數(shù)，都不是“同比不減函數(shù)”；（2）若函數(shù)是“同比不減函數(shù)”，求的取值范圍；（3）是否存在正常數(shù)，使得函數(shù)為“同比不減函數(shù)”，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由數(shù)學(xué)評分參考一填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分?？忌鷳?yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果1、真 2、 3、5 4、15、 6、 7、 8、9、1 10、 11、 12、1513二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，填上正確的答案，選對得5分，否則一律得零

7、分. 13、(C) 14、(B) 15、(D) 16、(D)三、解答題（本大題滿分76分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .17、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分解：(1) （2分）所以， （4分）所以 （6分）所以 （8分）(2) （10分） （12分）所以重量為克 （14分）18、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分.解：（1）因?yàn)?，所?（2分）因?yàn)?，所?（4分）又因?yàn)?，根?jù)平面幾何知識，知所以（6分）因?yàn)椋裕?分）（2）MN就是異面直線、之間的距離（10分）設(shè)所以（1

8、2分）所以，即異面直線、之間的距離為3 （14分）19、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分證明：（1）設(shè)，根據(jù)對稱性，有因?yàn)椋荚跈E圓C上所以， （2分）二式相減，所以為定值（4分）（2）（）當(dāng)?shù)膬A角為時(shí)，與重合，舍（6分）（）當(dāng)?shù)膬A角不為時(shí)，由對稱性得四邊形為平行四邊形 設(shè)直線的方程為 代入，得 （8分）顯然，所以 （10分）設(shè)，所以，所以 （12分）當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號成立。所以，所以平行四邊形面積的最大值為，（14分）20、（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.解：（1） （2分） 所以是等差數(shù)列 （4

9、分）（2） （6分） 猜測： （8分）證明：（數(shù)學(xué)歸納法） 時(shí) 成立 假設(shè)成立，即那么時(shí) ，時(shí)也成立綜合對任意都成立 （10分）（3）時(shí)， 時(shí)， （12分）若存在等差數(shù)列，使得對一切都成立只能（14分）下證符合要求 （16分）得證21、（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.證明：（1）任取正常數(shù)T，存在，所以，（2分）因?yàn)?，即不恒成立所以不是“T同比不減函數(shù)” （4分）（2）因?yàn)楹瘮?shù)是“同比不減函數(shù)”所以恒成立，即恒成立（6分）對一切成立 （8分）所以 （10分）（3）設(shè)函數(shù)是“T同比不減函數(shù)” 當(dāng)時(shí)，因?yàn)槌闪?，所以，所?（13分）而另一方

10、面，若，（）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?所以 ，所以有成立（15分）（）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?所以 即 成立 （17分）綜上，恒有有成立所以T的取值范圍是 （18分）青浦區(qū)2016學(xué)年第一學(xué)期高三年級期末學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題Q.2016.12.26（滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）學(xué)生注意：本試卷包括試題紙和答題紙兩部分在試題紙上答題無效，必須在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題可使用符合規(guī)定的計(jì)算器答題一.填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得分，否則一律得零分.1已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 . 2已知集合，則 . 3在

11、二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是 4等軸雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，則該雙曲線的實(shí)軸長等于 5如果由矩陣表示、的二元一次方程組無解，則實(shí)數(shù) 6 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出 否開始輸入輸出結(jié)束是第10題圖否開始輸入輸出結(jié)束是第10題圖否開始輸入輸出結(jié)束是第10題圖7若圓錐的側(cè)面積為，且母線與底面所成角為，則該圓錐的體積為 8已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9將邊長為10的正三角形，按“斜二測”畫法在水平放置的平面上畫出為，則中最短邊的邊長為 .（精確到）10已知點(diǎn)是圓上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若滿足，則 . 11若定義域均為的三個(gè)函數(shù)滿足條件

12、：對任意，點(diǎn)與點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)對稱，則稱是關(guān)于的“對稱函數(shù)”已知，是關(guān)于的“對稱函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 12已知數(shù)列滿足：對任意的均有，其中為不等于與的常數(shù)，若，則滿足條件的所有可能值的和為 二.選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分.13.已知，現(xiàn)從集合中任取兩個(gè)不同元素、，則使得的可能情況為 （ ）. A種B種C種 D種14.已知空間兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 其中正確

13、的序號是（ ）. A = 1 * GB3 = 4 * GB3 B = 2 * GB3 = 3 * GB3 C = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 D = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 15.如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若處有一棵樹與兩墻的距離分別是和，不考慮樹的粗細(xì)現(xiàn)用長的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃設(shè)此矩形花圃的最大面積為，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)（單位）的圖像大致是（ ）. B C D16.已知集合，若對于任意實(shí)數(shù)對，存在，使成立，則稱集合是“垂直對點(diǎn)集” .給出下列四個(gè)集合： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3

14、 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 .其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號是（ ）. A = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 B = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 C = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 D = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 三解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17.(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.如圖所示，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合的一個(gè)點(diǎn)（1

15、）若圓柱的軸截面是正方形，當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與的所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比18（本題滿分14分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.已知函數(shù).求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）在中，若，且，求的值. 19.(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.如圖，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且焦距為，動(dòng)弦平行于軸，且（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)是橢圓上異于點(diǎn)、的任意一點(diǎn)，且直線、分別與軸交于點(diǎn)、，若、的斜率分別為、，求證：是定值20.(本題滿分16分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3

16、）小題6分.如圖，已知曲線及曲線，上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為從上的點(diǎn)作直線平行于軸，交曲線于點(diǎn)，再從上的點(diǎn)作直線平行于軸，交曲線于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列（1）求曲線和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）試求與之間的關(guān)系；（3）證明：21.(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；(2)對于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使得在整個(gè)區(qū)間上，不等式恒成立. 求出的解析式；(3)函數(shù)在的最大值為，最小值是，求實(shí)數(shù)和的值.青浦區(qū)2016學(xué)年第一學(xué)期高三期終學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研測試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2016.12.27一.填空題（本大題滿分54分）本大題

17、共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得分，否則一律得零分.1 ； 2 ；3 ； 4 ；5 ； 6； 7 ； 8 ； 9. ； 10. ；11 ； 12. .二.選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分.15. ；16. ； 17 ；18. .三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17.(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.解： （1

18、）連接，則， 直線與的所成角等于直線與的所成角 ， 設(shè)圓柱的底面半徑為，即，在中， 直線與所成角等于； （2）設(shè)圓柱的底面半徑為 ，母線長度為，當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，且平面， , ， 18（本題滿分14分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.解： （1）由于，所以當(dāng)即時(shí)，取得最大值，最大值為1 （2）由已知，、是的內(nèi)角，,且，可解得， 所以, 得 19.(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.解：因?yàn)榻咕?，所以?由橢圓的對稱性及已知得，又因?yàn)椋?，因此?于是，因此橢圓方程為； （2）設(shè)，則直線的方程為，令得，故； 直線的方程為，令得，故；所以，因此；因?yàn)樵跈E圓