2018-2019學(xué)年福建省廈門七年級(上)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)福建省廈門七年級（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）向東行駛3km，記作+3km，向西行駛2km記作()A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B【解析】解：向東行駛3km，記作+3km，向西行駛2km記作-2km，故選：B根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向東記為正，可得答案本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是()A. -2xy2B. 3x2C. 2

2、xy3D. 2x3【答案】D【解析】解：此題規(guī)定了單項式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項式中含幾個字母A、-2xy2系數(shù)是-2，錯誤；B、3x2系數(shù)是3，錯誤；C、2xy3次數(shù)是4，錯誤；D、2x3符合系數(shù)是2，次數(shù)是3，正確；故選：D根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)此題考查單項式問題，解答此題需靈活掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義如果單項式-xa+1y3與12x2yb是同類項，那么a、b的值分別為()A. a=1，b=3B. a=1，b=2C. a=2，b=3D. a=2，b=2【答案】A【解析】解：單項式-xa+1y3與12x2

3、yb是同類項，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故選：A根據(jù)同類項是字母相同相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得答案本題考查了同類項，相同的字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵下列方程中，是一元一次方程的是()A. x+2y=1B. 1x-3=2C. x=0D. x2-4x=3【答案】C【解析】解：A、是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程B、是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程C、是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程D、是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程故選：C一元一次方程是指只含有一個未知

4、數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇此題考查一元一次方程，解決此題明確一元一次方程的意義是關(guān)鍵多項式4x2y-5x3y2+7xy3-6的次數(shù)是()A. 4B. 5C. 3D. 2【答案】B【解析】解：多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，故選：B根據(jù)多項式的次數(shù)定義即可求出答案本題考查多項式的概念，屬于基礎(chǔ)題型下列等式變形錯誤的是()A. 由a=b得a+5=b+5B. 由a=b得a-9=b-9C. 由x+2=y+2得x=yD. 由-3x=-3y得x=-y【答案】D【解析】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a=b兩邊都加5，即可得到a+5=b+5，

5、變形正確，故選項錯誤；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都除以-9，即可得到a-9=b-9，變形正確，故選項錯誤；C、根據(jù)等式性質(zhì)1，x+2=y+2兩邊都減去2，即可得到x=y，變形正確，故選項錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，-3x=-3y兩邊都除以-3，即可得到x=y，變形錯誤，故選項正確故選：D利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案本題考查了等式的性質(zhì).等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)(除數(shù)不為零)，所得結(jié)果仍是等式數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為()A. -3+5B. -3-

6、5C. |-3+5|D. |-3-5|【答案】D【解析】解：點A、B表示的數(shù)分別是5、-3，它們之間的距離=|-3-5|=8，故選：D由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果本題考查絕對值的意義、數(shù)軸上兩點間的距離；理解數(shù)軸上兩點間的距離與絕對值的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是()A. a+b0B. ab0C. a-b0D. |a|-|b|0【答案】C【解析】解：A、b-10a|a|，a+b0，故選項A錯誤；B、b-10a1，ab0，故選項B錯誤；C、b-10a0，故選項C正確；D、b-10a1，|a|-|b|0，故選項D錯誤故選：C本題要先觀察

7、a，b在數(shù)軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項逐一分析本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)當(dāng)x=3時，整式px3+qx+1的值等于2012，那么當(dāng)x=-3時，整式px3+qx+1的值為()A. 2013B. -2012C. 2014D. -2010【答案】D【解析】解：當(dāng)x=3時，整式px3+qx+1的值等于2012，27p+3q+1=2012，27p+3q=2011，當(dāng)x=-3時，整式px3+qx+1=-27p-3q+1=-(27p+3q)+1=-2011+1=-2010，故選：D根據(jù)題意代入求出27p+3q，代入后變形，即可求出答案本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)

8、用，能求出27p+3q=2011是解此題的關(guān)鍵如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、6、c.已知AB=8，a+c=0，且c是關(guān)于x的方程mx-4x+16=0的一個解，則m的值為()A. -4B. 2C. 4D. 6【答案】A【解析】解：由已知可得，AB=8，b=6，6-a=8，得a=-2，a+c=0，-2+c=0，得c=2，c是關(guān)于x的方程mx-4x+16=0的一個解，2m-42+16=0，得m=-4，故選：A根據(jù)題意，可以分別求得a、c的值，然后根據(jù)c是關(guān)于x的方程mx-4x+16=0的一個解，從而可以求得m的值本題考查實數(shù)與數(shù)軸、一元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的

9、值二、填空題（本大題共8小題，共33.0分）長城總長約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】6.7106【解析】解：=6.7106故答案為：6.7106科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于有7位，所以可以確定n=7-1=6此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵-35的相反數(shù)是_，-35倒數(shù)是_【答案】35 -53【解析】解：-35的相反數(shù)是35，-35倒數(shù)是-53故答案是：35；-53根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義.屬于基礎(chǔ)計算題，熟記概念即可解答計算：(1)-3-2=_；(2)(-3)-(-5)=_；(

10、3)-6(-3)=_；(4)-|-3|=_；(5)-3a+4a=_【答案】-5 2 2 -3 a【解析】解：(1)-3-2=-5；(2)(-3)-(-5)=-3+5=2；(3)-6(-3)=2；(4)-|-3|=-3；(5)-3a+4a=a，故答案為：-5，2，2，-3，a根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則計算即可本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵若x=0是關(guān)于x的方程2x-3n=1的解.則n=_【答案】13【解析】解：把x=0代入2x-3n=1，得-3n=1，解得n=-13故答案為：-13根據(jù)一元一次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于n的一次方程，然后解此一次方程即可本題考查了一元

11、一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等育才中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“重陽節(jié)”購買了一批牛奶到敬老院慰問老人，如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完.設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程_【答案】2x+16=3x【解析】解：設(shè)有x位老人，則2x+16=3x故答案為：2x+16=3x設(shè)有x位老人，根據(jù)題中給出等量關(guān)系列出方程式即可解題本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中設(shè)有x位老人，根據(jù)牛奶數(shù)量相等列出方程式是解題的關(guān)鍵若|m-3|+(n+2)2=0，則nm的值為_【答案】-8【解析】解：

12、根據(jù)題意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2則nm=(-2)3=-8故答案是：-8根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0已知數(shù)軸有A、B、C三點，位置如圖，分別對應(yīng)的數(shù)為x、2、y，若BA=BC，則x+y+6=_【答案】10【解析】解：設(shè)BA=BC=a，則x=2-a，y=2+a，x+y+6=2-a+2+a+6=10，故答案為：10設(shè)BA=BC=a，用a表示出x，y，計算即可本題考查的是數(shù)軸的概念，正確表示出x，y是解題的關(guān)鍵用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：(1)

13、第4個圖案中有白色紙片_張；(2)第n個圖案中有白色紙片_張.【答案】13 (3n+1)【解析】解：先根據(jù)前三個圖中的規(guī)律畫出第四個圖(下圖)，第(1)小題就迎刃而解了，第4個圖案中有白色紙片13張.對于第(2)小題可以自己先列一個表格：從表中可以很清楚地看到規(guī)律第n個圖案中有白色紙片(3n+1)張n=14n=24+31n=34+32n=44+33n=n4+3n通過觀察，前三個圖案中白色紙片的張數(shù)分別為：4，7，10，所以會發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多3個白色紙片，可得第n個圖案有3n+1張白色紙片本題考查學(xué)生的探究能力，解題時必須仔細觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論.注意由特殊到一般的分析方法，

14、此題的規(guī)律為：第n個圖案中有3n+1張白色紙片三、計算題（本大題共3小題，共33.0分）計算：(1)-23+16+5-17(2)(-7)5-(-36)4(3)(1-16+34)(-24)(4)-14+142(-6)-(-4)2【答案】解：(1)-23+16+5-17=-40+21=-19(2)(-7)5-(-36)4=-35+9=-26(3)(1-16+34)(-24)=-24+4-18=-38(4)-14+142(-6)-(-4)2=-1+14(-28)=-8【解析】(1)熟練運用有理數(shù)加減法法則進行計算；(2)熟練運用有理數(shù)加減法法則，乘除法法則進行計算；(3)熟練運用有理數(shù)乘法法則進行計

15、算；(4)熟練運用有理數(shù)加減法法則，乘除法法則，乘方的定義進行計算本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算化簡：(1)3a2+2a+4a2-7a；(2)4(x2+5x)-5(2x2-3x)【答案】解：(1)原式=7a2-5a；(2)原式=4x2+20 x-10 x2+15x =-6x2+30 x【解析】(1)合并同類項即可；(2)先去括號，然后合并同類項即可本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的

16、運算先化簡，再求值：4x2y-6xy-3(4xy-2)-x2y+1，其中x=2，y=-12【答案】解：原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，當(dāng)x=2，y=-12時，原式=-10-6-5=-21【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共7小題，共54.0分）畫出數(shù)軸并表示下列各數(shù)，最后用“”號連接起來2，-3，0，2.5，-1.5【答案】解：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：用“號連接起來為：-3-1.5022.5【解析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上

17、的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由大到小的順序“”連接起來此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點解方程：(1)7x=5x+4(2)-x-3=-25x+1【答案】解：(1)7x=5x+4，7x-5x=4，2x=4，x=2；(2)-x-3=-25x+1，-5x-15=-2x+5，-5x+2x=15+5，-3x=20，x=-203【解析】(1)移項，合并同類項，化系數(shù)為1，即可求得x的值；(2)去分母，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，即可求得x的值本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等

18、“囧”(jing)是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情.如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y(1)用含有x、y的代數(shù)式表示下圖中“囧”的面積；(2)當(dāng)y=6，x=8時，求此時“囧”的面積【答案】解：(1)“囧”的面積：2020-12xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；(2)當(dāng)x=8，y=6時，“囧”的面積=400-268，=400-96，=304【解析】(1)根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形

19、的面積，列式整理即可；(2)把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長方形的面積和三角形的面積公式，準確識圖是解題的關(guān)鍵某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：與標準質(zhì)量的差值(單位：g)-5-20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？【答案】解：與標準質(zhì)量的差值的和為-51+(-2)4+03+14+35+63=24，其平均數(shù)為2420=1.2，即這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多，

20、多1.2克則抽樣檢測的總質(zhì)量是(450+1.2)20=9024(克)【解析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算與標準質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負數(shù)，即少；根據(jù)標準質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進行計算抽樣檢測的總質(zhì)量此題要理解統(tǒng)計圖，會計算加權(quán)平，另外計算時要細心探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？(2)設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由【答案】解：(1)十字框中的五個數(shù)的和為6+14+16+18

21、+26=80=165，即是16的5倍；(2)設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個數(shù)的和為：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個數(shù)的和為5x；(3)假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由(2)得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一個數(shù)，在這個數(shù)的左邊沒有數(shù)，所以不能框住五個數(shù)，使它們的和等于2010【解析】(1)讓方框中的5個數(shù)相加，看結(jié)果與中間的數(shù)的關(guān)系即可；(2)根據(jù)上下相鄰的數(shù)相隔10，左右相鄰的數(shù)相隔2表示出其余數(shù)，相加即可；(3)讓(2)得到的式子的結(jié)果等于2010，看有沒有整數(shù)解，然后看有沒有存在的可能即可解決本題的關(guān)鍵是

22、得到連續(xù)偶數(shù)中左右相鄰及上下相鄰的數(shù)的關(guān)系；注意根據(jù)實際情況判斷是否存在可以框住的數(shù)定義：若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)(1)3與_是關(guān)于1的平衡數(shù)，5-x與_是關(guān)于1的平衡數(shù).(用含x的代數(shù)式表示)(2)若a=2x2-3(x2+x)+4，b=2x-3x-(4x+x2)-2，判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由【答案】-1 x-3【解析】解：(1)設(shè)3的關(guān)于1的平衡數(shù)為a，則3+a=2，解得a=-1，3與-1是關(guān)于1的平衡數(shù)，設(shè)5-x的關(guān)于1的平衡數(shù)為b，則5-x+b=2，解得b=2-(5-x)=x-3，5-x與x-3是關(guān)于1的平衡數(shù)，故答案為：-1；x-3；(2)a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)，理由如下：a=2x2-3(x2+x)+4，b=2x-3x-(4x+x2)-2，a+b=2x2-3(x2+x)+4+2x-3x-(4x+x2)-2=2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2=62，a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)(1)由平衡數(shù)的定義可求得答案；(2)計算a+b是否等于1即可本題主要考查整式的加減，理解題目中所給平衡數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表.若2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交