人教版高一數(shù)學知識點最全習題最典型函數(shù)復習題 (2)

1、一、函數(shù)判斷函數(shù)相等（定義域相同，對應法則相同）1. 與； 2. 與 ；3. 和； 4. 與函數(shù)的求值及表達式已知函數(shù)，。求，的表達式。已知，求的值及的表達式。已知是一次函數(shù)且，則 求函數(shù)定義域問題主要依據(jù)：1. ，； 2. （），； 3.，；4. ，求下列函數(shù)的定義域（1）； （2）； （3）（4）；（5）；（6） （1）已知的定義域為，求的定義域。（2）已知的定義域，求的定義域。函數(shù)的值域值域是指定義域中所對應的的取值范圍。注：定義域、值域都應寫成集合或區(qū)間的形式。1； 2. ；3. ； 4. ；5. ； 6. 7. ； 8. 函數(shù)的圖像函數(shù)圖象函數(shù)圖象一次函數(shù)指數(shù)函數(shù)二次函數(shù)對數(shù)函數(shù)反比

2、例函數(shù)三次函數(shù)絕對值冪函數(shù)若，畫出函數(shù)的圖象。作出函數(shù)的圖象，并由圖象求的值域。二、函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性 定義：在定義域內(nèi)某區(qū)間上，對任意，且，若，稱函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。在定義域內(nèi)某區(qū)間上，對任意，且，若，稱函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。基本函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)分類討論單調(diào)性定義域值域一次函數(shù)單調(diào)遞增單調(diào)遞減二次函數(shù)上；上上；上指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)若，第一象限內(nèi)用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性步驟：1. 取值， 2. 作差變形 3. 定號 4. 得出結論 例子：證明函數(shù)在上是減函數(shù)。復合函數(shù)的單調(diào)性 同增異減1. 判斷的單調(diào)性2. 求的遞減區(qū)間3. 求的單調(diào)增區(qū)間函數(shù)單調(diào)性的應用1. 比較大小 已知函數(shù)滿足

3、，且在時，函數(shù)為增函數(shù)。試比較，的大小。2. 求參數(shù)的范圍 已知在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。求實數(shù)的取值范圍。3. 求最值函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ，最小值是 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ，最小值是 奇偶性1. 用定義判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟（1）考查函數(shù)的定義域是否關于原點對稱（2）判斷和的關系若，則為偶函數(shù)。 如若，則為奇函數(shù)。 如若，則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。如若，則為非奇非偶函數(shù)。如2判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2） （3）3已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在時，。求的解釋式。4證明函數(shù)的奇偶性 函數(shù)，對任意，都有。求證：是奇函數(shù)。5已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且對于定義域內(nèi)的任一，都有。求和的解析式。三

4、、基本初等函數(shù)一、指數(shù)及對數(shù)式常用運算公式指數(shù)1. ；2. ；3. ； ； 對數(shù)1. ；2. ；3. ；（換底公式） 二、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)指數(shù)，對數(shù)分類圖象定義域值域性質(zhì)恒過點在上，在上，在上，在上，時，底大圖高時，底大圖低與的圖象關于軸對稱與的圖象關于軸對稱與的圖象關于軸對稱三、鞏固檢測1. 比較大小 （1），； （2）,； （3）,； （4）,； （5）， （6）， （7），； （8）,，2. 求下列函數(shù)的定義域（；） （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8）3. 求下列各式的值 （1）已知，求下列各式的值 ； ； ； （2）已知，則 （3）已知是指數(shù)函數(shù)，則 （4）已知，則 （5）若，則 （6）化簡： ； ； （7）利用換底公式求值或證明： ； （8）已知，求 ； （9），則的集合為 （10）已知，則 4. 圖象問題（1）函數(shù)，（如圖），則大小順序（2）函數(shù)與，的圖象為 A B. C. D. 5. 不等式問題（1）設，確定為何值時有： ； （2）函數(shù)是單調(diào)遞減函