2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章二次根式達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT 8第12章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共24分)1若二次根式eq r(x4)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx42若eq r(3m)為二次根式，則m的取值范圍是()Am3 Bm3 Cm3 Dm33下列等式成立的是()Aeq r(16)4 Beq r(3,8)2 Caeq r(f(1,a)eq r(a) Deq r(64)84計(jì)算(eq r(3)2的結(jié)果是()Aeq r(3) B3 C2 eq r(3) D95下列計(jì)算正確的是()Aeq r(3)eq r(7)eq r(10) B3eq r(7)3 eq r(7) Ce

2、q r(3)eq r(7)eq r(21) D2 eq r(7)2eq r(7)6等式eq r(f(3x1,x2)eq f(r(3x1),r(x2)成立的條件是()Axeq f(1,3) Bxeq f(1,3) Cx2 Deq f(1,3)x27計(jì)算eq r(45)eq r(20)的結(jié)果是()A65 B5eq r(65) C5 eq r(5) D5eq r(10)8計(jì)算eq r(12)eq r(12)eq r(f(1,4)的結(jié)果是()A0 Beq r(3) C3 eq r(3) Deq f(1,2)二、填空題(每題2分，共20分)9計(jì)算：eq r(8)eq r(2)_10若最簡(jiǎn)二次根式eq r

3、(12a)與eq r(52a)可以合并，則a_11計(jì)算(eq r(7)1)(eq r(7)1)的結(jié)果等于_12計(jì)算：2eq r(12)5 eq r(2)eq f(r(3),4)_13若eq f(r(x1),2x)有意義，則x的取值范圍是_14不等式2eq r(2)xeq r(6)0的解集是_15如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為(eq r(5)eq r(3)cm和(eq r(5)eq r(3)cm，那么菱形的面積為_(kāi)16已知a2eq r(5)，則代數(shù)式a24a2的值為_(kāi)17已知yeq r(（x4）2)x5，當(dāng)x分別取1，2，3，2 022時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是_18若計(jì)算eq r(12)m的結(jié)果為正

4、整數(shù)，則無(wú)理數(shù)m的值可以是_(寫(xiě)出一個(gè)符合條件的即可)三、解答題(19，24題每題8分，2023題每題5分，2526題每題10分，共56分)19計(jì)算：(1)3 eq r(f(a,x)(2eq r(f(b,a)eq r(f(x,a)(a0)；(2)eq r(12)4eq r(0.5)eq f(2,3)eq r(18)3eq r(f(1,3)；(3)eq r(6)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(3)f(1,r(2)eq r(50)；(4)eq blc(rc)(avs4alco1(6r(f(x,4)2xr(f(1,x)3 eq r(x).20已知x2eq r(3)，y2eq r

5、(3)，求代數(shù)式eq blc(rc)(avs4alco1(f(xy,xy)f(xy,xy)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x2)f(1,y2)的值21嘉琪準(zhǔn)備完成題目“計(jì)算：eq blc(rc)(avs4alco1(r(f(1,27)f(2,3)r(18)eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,3)4r(f(1,2)”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“”處的數(shù)字印刷不清楚，她把“”處的數(shù)學(xué)猜成3，請(qǐng)你計(jì)算eq blc(rc)(avs4alco1(3r(f(1,27)f(2,3)r(18)eq blc(rc)(avs4alco1(r(f(4,3)4r(f(1,2).22已知a、b分別為等腰三

6、角形的兩條邊長(zhǎng)，且a、b滿足b4eq r(3a6)3eq r(2a)，求此三角形的周長(zhǎng)23已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為2eq r(6) cm，底邊長(zhǎng)為4eq r(2) cm，求這個(gè)等腰三角形的面積24已知eq r(2xy3)eq r(x2y4)eq r(ab2 022)eq r(2 022ab).(1)求ab的值；(2)求7xy2 022的值25細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各點(diǎn)，然后回答問(wèn)題OA22(eq r(1)212，S1eq f(r(1),2)；OA32(eq r(2)213，S2eq f(r(2),2) ；OA42(eq r(3)214，S3eq f(r(3),2)；.(1)請(qǐng)用含n(n是正整數(shù))

7、的等式表示上述變化規(guī)律；(2)推算出OA10的長(zhǎng)；(3)求出S12S22S32S102的值26閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如32eq r(2)(1eq r(2)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)aeq r(2)b(meq r(2)n)2(其中a、b、m、n均為正整數(shù))，則有aeq r(2)bm22n22eq r(2)mn，am22n2，b2mn.這樣小明就找到了一種把部分aeq r(2)b的式子化為平方式的方法請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若aeq r(6)b(meq r(6)n)2，用含m、n的式

8、子分別表示a、b，得a_，b_；(2)若a4eq r(3)(meq r(3)n)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；(3)化簡(jiǎn)：eq r(7r(21r(80).答案一、1A2B3D4B5C6C7C8B二、9eq r(2)10111612eq f(3,10) eq r(2)13x1且x214xeq f(r(3),2)151cm2161172 03418eq r(3)(答案不唯一)三、19解：(1)原式eq blc(rc)(avs4alco1(3f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(r(f(a,x)r(f(a,b)r(f(x,a)eq f(3,2)eq r(f(a,b)eq f(

9、3r(ab),2b).(2)原式2eq r(3)4eq f(r(2),2)eq f(2,3)3eq r(2)3eq f(r(3),3)2eq r(3)2eq r(2)2eq r(2)eq r(3)3eq r(3).(3)原式eq r(6)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),3)f(r(2),2)5eq r(2)eq r(6)eq f(2 r(3)3 r(2),6)5eq r(2)eq r(6)eq f(6,2 r(3)3 r(2)5eq r(2)eq r(6)eq f(6（3 r(2)2 r(3)）,6)5eq r(2)3eq r(2)eq r(6)2eq r(3)eq r

10、(6)5eq r(2)6eq r(3)6eq r(2)5eq r(2)6eq r(3)eq r(2).(4)原式eq blc(rc)(avs4alco1(6f(r(x),2)2xf(r(x),x)3 eq r(x)eq r(x)3eq r(x)eq f(1,3)20解：原式eq f(4,xy).當(dāng)x2eq r(3)，y2eq r(3)時(shí)，原式4.21解：eq blc(rc)(avs4alco1(3r(f(1,27)f(2,3)r(18)(eq r(f(4,3)4eq r(f(1,2)3eq f(r(3),9)eq f(2,3)3eq r(2)eq f(2,3)eq r(3)4eq f(r(2)

11、,2)eq f(r(3),3)2eq r(2)eq f(2,3)eq r(3)2eq r(2)eq f(r(3),3).22解：由題意得3a60，2a0，解得a2，a2，a2，b4，224，2、2、4不能組成三角形，此三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、4、4.此三角形的周長(zhǎng)為24410.23解：此等腰三角形底邊上的高為eq r(（2 r(6)）2（4 r(2)2）2)4(cm)，所以三角形的面積eq f(1,2)44eq r(2)8eq r(2)(cm2)24解：(1)由題意可知：eq blc(avs4alco1(ab2 0220，,2 022ab0，)解得：ab2 022.(2)由(1)易知eq r(

12、ab2 022)eq r(2 022ab)0，eq blc(avs4alco1(2xy30，,x2y40，)解得eq blc(avs4alco1(x2，,y1，)7xy2 02214115.25解：(1)OAn2(eq r(n1)21n，Sneq f(r(n),2).(2)因?yàn)镺A11，OA2eq r(2)，OA3eq r(3)，所以O(shè)A10eq r(10).(3)S12S22S32S102eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(1),2)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(10),2)eq sup12(2)eq f(1,4)(12310)eq f(55,4).26解：(1)m26n2；2mn(2)(meq r(3)n)2m23