同底數(shù)冪的乘法 (11)

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法（第一課時(shí)）寨頭堡中學(xué)劉冬梅學(xué)習(xí)目標(biāo)：同底數(shù)冪的乘法 法則及其推導(dǎo)與應(yīng)用 問題1 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015 ) 次運(yùn)算，它工作103 s 可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式：1015103怎樣計(jì)算1015103呢？回顧一下，什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。回顧 熱身(2)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(3)、 aaaaa = a( ) 5(4)、 x4=x x x x（1）55 5 5=5( )4an指數(shù)冪底數(shù)想一想：=aaa n個(gè)a an 表示的意義是什么？其中a、n、an分

2、 別叫做什么? 式子1015103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同 探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010）15個(gè)3個(gè) =（aaa）（aaa） = a（ 18 ）思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 猜想: （m、n都是正整數(shù)）?= 10（ 18 ）a15 a3 猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）七年級(jí) 數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法 am an =同底數(shù)冪相乘，底

3、數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法公式：am+n (m、n都是正整數(shù))解：1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18個(gè)= 1015+3再如計(jì)算4345=43+5=48 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來(lái)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，如：例1 計(jì)算： (1) 2423 (3) x3 x5(2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b)(5) 73(-7)7比一比！看誰(shuí)算得快！溫馨提示：同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù)；不能疏忽指數(shù)為1的情況；公式中的a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（

4、整體思想）辨一辨：下面的計(jì)算對(duì)不 對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？七年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1同底數(shù)冪的乘法與除法x3 x3 x =想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）am an = am+n x3+3+1 =x7 amanap = am+nap =am+n+p （2） a8+a8計(jì)算: （1）a8a8 要看仔細(xì)呦！ 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則要注意：1.必須具備同底、相乘兩個(gè)條件；2.注意 am an 與am + an的區(qū)別；例2例3 在2010年全球超級(jí)計(jì)算機(jī)排行榜中，中國(guó)首臺(tái)千萬(wàn)億

5、次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”雄居第一，其實(shí)測(cè)運(yùn)算速度可以達(dá)到每秒2570萬(wàn)億次，如果按這個(gè)工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？解 ： 2750億次= 24時(shí)=由乘法的交換律和結(jié)合律，得（2.75103108） (243.6103)答：它一天約能運(yùn)算2.381016次。2.75103108次,243.61032.381016（次）=237.61014=(2.75243.6) (103108103)學(xué)以致用： 通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？am an =am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：冪的意義:an= aa an個(gè)aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用課堂聚焦2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an （逆運(yùn)算） =2 3=6 檢閱能力1、如果an-2an+1=a11,則n= .6布置作業(yè)，認(rèn)識(shí)深化（一）