2019高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)檢測(cè)A 新人教B版必修3

1、第二章統(tǒng)計(jì)檢測(cè)(A)(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,下列說(shuō)法正確的是()A.總體是240B.個(gè)體是每一名學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40解析總體是全校240名學(xué)生的身高,個(gè)體是每一名學(xué)生的身高,樣本是40名學(xué)生的身高.答案D2一所學(xué)校高三年級(jí)共有學(xué)生200人,其中男生有120人,女生有80人.為了調(diào)查高三復(fù)習(xí)狀況,用分層抽樣的方法從全體高三學(xué)生中抽取一個(gè)容量為25的樣本,應(yīng)抽取女生的人數(shù)為()A.20C.12B.15

2、D.10解析應(yīng)抽取女生人數(shù)為80答案D3下列不具有相關(guān)關(guān)系的為()A.降水量與地下水位B.人的年齡與血壓C.天氣狀況與股市漲跌D.學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)答案C4某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為:20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是()1A.45B.50C.55D.60解析根據(jù)題中頻率分布直方圖,低于60分的人所占頻率為(0.005+0.01)20=0.3,故該班的學(xué)生人數(shù)B.答案B5一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù),分組后各組頻數(shù)如下:5,10),5個(gè);10,15),12個(gè);15,20),7個(gè);20,25),

3、5個(gè);25,30),4個(gè);30,35),2個(gè).則樣本在區(qū)間20,+)上的頻率約為()A.0.20B.0.69C.0.31D.0.27解析在區(qū)間20,+)上樣本的頻數(shù)為5+4+2=11,所以頻率0.31.答案C6下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺(tái))的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2C.0.5B.0.4D.0.6解析數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)n=10,又落在區(qū)間22,30)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為4,所求的頻率答案B7如圖所示的5組數(shù)據(jù)中,去掉組數(shù)據(jù)后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)較好.()A.BB.CC.ED.D2解析一般地,設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量,且相應(yīng)于n個(gè)觀測(cè)值的n個(gè)

4、點(diǎn)大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近,我們稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,所以從圖形直觀可知去掉D點(diǎn)后更好.答案D8一次選拔運(yùn)動(dòng)員,測(cè)得7名運(yùn)動(dòng)員的身高(單位:cm)分布莖葉圖如圖,記錄的平均身高為177cm,有一名運(yùn)動(dòng)員的身高記錄不清楚,其末位數(shù)記為x,那么x的值為()A.5B.6C.7D.8解析由題意可知,3+4-7-4+(x-7)+1+2=0,解得x=8.答案D9某商場(chǎng)在“五一”促銷活動(dòng)中,對(duì)5月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖.已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元,則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為()A.6萬(wàn)元B.8萬(wàn)元C.10萬(wàn)元D.12萬(wàn)元解析由題中頻率分布直

5、方圖可知,全部銷售額),而11時(shí)至12時(shí)的銷售額占全部銷售額25).答案C10若數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)AB.C.3D.解析因?yàn)閤1,x2,xn的平均數(shù)所以3x1+5,3x2+5,3xn+5的平均數(shù)而s2+(3xn+5-+(xns=3s.答案C二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在題中的橫線上)11某學(xué)院的A,B,C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生.為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本.已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生,B專業(yè)有420名學(xué)生,則在該學(xué)院的C專業(yè)中應(yīng)抽取名學(xué)生.解析由題知C專業(yè)有學(xué)生1200-380-420=400(名

6、),那么C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為120答案4012從一堆蘋果中任取了20個(gè),并得到它們的質(zhì)量(單位:g)數(shù)據(jù)分布表如下:91011121314分0,0,0,0,0,0,組101101201301401500)頻123101數(shù)則這堆蘋果中,質(zhì)量不小于120g的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的.解析由題表可知這堆蘋果中,質(zhì)量不小于120g的蘋果數(shù)為20-1-2-3=14,故質(zhì)量不小于120g的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)答案70%13在總體中抽取了一個(gè)樣本,為了便于統(tǒng)計(jì),將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)除以100后進(jìn)行分析,得出新樣本方差為3,則估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為.4解析設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)為x1,x2,xn,其平均數(shù)3=+(xn3,s=10

7、答案1014某個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下,則在區(qū)間4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為.xy解析由題意可知區(qū)間4,5)上的數(shù)據(jù)頻率為1-0.05-0.10-0.15-0.40=0.30,則所求的頻數(shù)為0.30100=30.答案3015某數(shù)學(xué)老師身高為176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm,170cm和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān),該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為.解析由題意知父親身高xcm與兒子身高ycm對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:1717173061717180625因此,回歸直線方程故可估計(jì)孫子身高為182+3=185(cm).答案185cm三、解答題(本大題共

8、5小題,共45分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16(8分)為了解某市800家企業(yè)的管理情況,擬抽取40家企業(yè)作為樣本進(jìn)行調(diào)查.這800家企業(yè)中有外資企業(yè)160家,私營(yíng)企業(yè)320家,國(guó)有企業(yè)240家,其他性質(zhì)企業(yè)80家,如何抽取較合理?解采用分層抽樣方法較合理.抽樣比240外資企業(yè)抽取160),私營(yíng)企業(yè)抽取320),國(guó)有企業(yè)抽取),其他性質(zhì)企業(yè)抽取80).在每類企業(yè)中抽取時(shí),可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.17(8分)某車間共有12名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本平均數(shù);(2)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本平均數(shù)的工人為優(yōu)

9、秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人?解(1)樣本平均數(shù)6(2)由(1)知樣本中優(yōu)秀工人占的比例12名工人中有12.18(9分)某統(tǒng)計(jì)局就當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在1000,1500).(1)求居民月收入在3000,3500)的頻率;(2)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在2500,3000)的應(yīng)抽取多少人?解(1)月收入在3000,3500)的頻率為0.0003(3500-300

10、0)=0.15.(2)居民月收入在2500,3000)的頻率為0.0005500=0.25,因此,10000人中用分層抽樣方法抽出100人,月收入在2500,3000)的應(yīng)抽取1000.25=25(人).19(10分)對(duì)某班50名學(xué)生進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn),其得分如下:48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.(1)這次測(cè)試成績(jī)的最大值和最小值各是多

11、少?(2)將30,100)平分成7個(gè)小區(qū)間,試畫出該班學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻率分布直方圖.(3)分析這個(gè)頻率分布直方圖,你能得出什么結(jié)論?分析將30,100)平分成7個(gè)小區(qū)間,直接就可列出頻率分布表,進(jìn)而畫出頻率分布直方圖,最后由樣本分布估計(jì)總體分布.解(1)最小值是32,最大值是97.(2)7個(gè)區(qū)間分別是30,40),40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度是10,統(tǒng)計(jì)出各小區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù),計(jì)算出頻率,列表如下:34567890區(qū)0,0,0,0,0,0,間405060708090100)頻161214962數(shù)頻0.0.0.0.0.0.0.0率02122428181247頻率分布直方圖如下圖所示.(3)可以看出,該班智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)大體上呈兩頭小、中間大、左右對(duì)稱的鐘形狀態(tài),說(shuō)明該班學(xué)生智力特別好或特別差的是極少數(shù),而智力一般的是多數(shù),這是一種最常見的分布.20(10分)某種產(chǎn)品廣告的