2019高中物理 第二章 交變電流 2.1 交變電流學(xué)案 教科版選修3-2(考試必用)

1、1交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程，會分析電動(dòng)勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時(shí)值的物理含義.一、交變電流1.恒定電流：大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流，稱為恒定電流.2.交變電流：大小和方向隨時(shí)間作周期性變化的電流，稱為交變電流.3.正弦交變電流：電流隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流稱為正弦交變電流.二、正弦交變電流的產(chǎn)生和表述1.正弦交變電流的產(chǎn)生：閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流是正弦交流電.2.正弦式交變電流的表述：線圈從垂直磁場方

2、向計(jì)時(shí)產(chǎn)生電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式:eEmsint,EmNBS.電路中電流：iImsint，外電路兩端電壓：uUmsint.即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)只要線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流.()(2)線圈在通過中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大.()(3)線圈在通過垂直中性面的平面時(shí)電流最大，但磁通量為零.()(4)線圈在通過中性面時(shí)電流的方向發(fā)生改變.()2.有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20cm，線圈總電阻為1，線圈繞垂直磁場方向的OO軸以10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為，感應(yīng)電流的最大值為，若從中性

3、面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為.1圖1答案6.28V6.28Ae6.28sin10t(V)解析感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為EmnBS100.50.2210V6.28VEm感應(yīng)電流的最大值為ImR6.28A感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsint6.28sin10t(V).一、正弦交變電流的產(chǎn)生導(dǎo)學(xué)探究假定線圈繞OO軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2甲至丁所示.請分析判斷：圖2(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線圈中的電流方向的變化情況.(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和最小值時(shí)線圈分別在什么位置？答案(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程甲乙乙丙丙丁丁甲電流方向BADCBADCABCDABCD2線圈平面與磁場

4、垂直的位置，此時(shí)最大，為0，e為0，i為0.此時(shí)為0，最大，e最大，i最大.(2)線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中的電流最大.線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線圈中電流最小，為零，此時(shí)線圈所處的平面稱為中性面.知識深化兩個(gè)特殊位置(1)中性面(SB位置，如圖2中的甲、丙)t線圈經(jīng)過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次.(2)垂直中性面位置(SB位置，如圖2中的乙、丁)t例1(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢也為零C.每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)

5、電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向就改變一次D.線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零答案CD解析線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢等于零，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率也等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻發(fā)生變化.線框垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢最大，也可以說此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，故C、D選項(xiàng)正確.二、正弦交變電流的變化規(guī)律導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，線圈平面繞bc邊的中點(diǎn)從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.經(jīng)過時(shí)間t，線圈

6、轉(zhuǎn)過的角度是t，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于t.設(shè)ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積SL1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：圖3(1)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？(2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？(3)若線圈有N匝，則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？32答案(1)eabBL1vsintBL1Lsint112BL1L2sint2BSsint.(2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢組成，且eabecd，所以e總EmNBS，Im，UmImReabecdBSsint.(3)若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以eNBSsint.知識深化1.最大值表達(dá)

7、式EmNBSNBSRRrRrRr2.最大值決定因素：由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān).如圖4所示的幾種情況中，如果N、B、S均相同，則感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值均為EmNBS.圖43.正弦交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(1)從中性面位置開始計(jì)時(shí)eEmsint，iImsint，uUmsint(2)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)eEmcost，iImcost，uUmcost.例2一矩形線圈，面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻r2，外接電阻R8，線1圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度BT的勻強(qiáng)磁場中以n300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示，若從中性面

8、開始計(jì)時(shí)，求：(2)線圈從開始計(jì)時(shí)經(jīng)s時(shí)線圈中由此得到的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值；圖5(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；1304答案(1)e50sin10t(V)(2)A(2)將ts代入感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式中，得e50sin(10)V253V，對應(yīng)的感應(yīng)電流ieRr2(3)由閉合電路歐姆定律得ueR40sin10t(V).(3)外電路R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式.532(3)u40sin10t(V)解析(1)線圈轉(zhuǎn)速n300r/min5r/s，角速度2n10rad/s，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值EmNBS50V，由此得到的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsint50sin10t(V).13013053

9、A.Rr1.求交變電流瞬時(shí)值的方法(1)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)；(2)確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(3)確定轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2n(n的單位為r/s)、最大值EmNBS；(4)寫出表達(dá)式，代入時(shí)間求瞬時(shí)值.2.線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無關(guān).如圖6所示，若線圈的面積和匝數(shù)與例2題圖所示線圈面積相同，則答案完全相同.圖6三、正弦交變電流的圖像如圖7甲、乙所示，從圖像中可以解讀到以下信息：5e0(或i0)時(shí)，0，最大.e最大(或i最大)時(shí)，最大，0.圖7(1)交變電流的最大值Em、Im和周期T.(2)兩個(gè)特殊值對應(yīng)的位置：e0(

10、或i0)時(shí)，線圈位于中性面上；e最大(或i最大)時(shí)，線圈平行于磁感線.tt(3)分析判斷e、i大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律.例3一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖8甲所示的勻強(qiáng)磁場中，通過線圈的磁通量隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()圖8A.t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大B.t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C.t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大D.t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最小答案B解析由題圖乙可知，t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t1、t3時(shí)刻線圈處于中性面上，故此時(shí)刻的感應(yīng)電流方向改變，

11、選項(xiàng)B正確；t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最小，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.根據(jù)圖像找出線圈位于中性面位置時(shí)對應(yīng)的時(shí)刻，然后根據(jù)中性面的性質(zhì)進(jìn)行判斷.61.(交變電流的產(chǎn)生)(多選)下列各圖中，線圈中能產(chǎn)生交變電流的有()答案BCD2.(交變電流的產(chǎn)生及規(guī)律)(多選)如圖9所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，則在02這段時(shí)間內(nèi)()242圖9A.線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B.線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C.穿過線圈的磁通量一直在減小D.穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小答案ADT解析題圖所示位置，線

12、圈平面與磁場平行，感應(yīng)電流最大，因?yàn)椋?時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過四分之一個(gè)周期，感應(yīng)電流從最大值減小為零，穿過線圈的磁通量逐漸增大，穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.3.(交變電流的圖像)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖10甲所示，則下列說法中正確的是()7圖10A.t0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直B.t0.01s時(shí)刻，的變化率最大C.t0.02s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大D.該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢的圖像如圖乙所示答案B解析由題圖甲可知t0時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，線圈處于中性面，t0.01s時(shí)刻，磁通量為零，但變化率最大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；t0.02s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢應(yīng)為零，故C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤.4.(交變電流的變化規(guī)律)如圖11所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2T，邊長L10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r1，線圈繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度2rad/s，外電路電阻R4.求：答案(1)22V(2)e22cos2t(V)(3)6圖11(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值.(2)從圖示位置(線圈平面與磁