填空題解題策略

1、專題】填空題解題策略【考情分析】填空題是將一個(gè)數(shù)學(xué)真命題,寫(xiě)成其中缺少一些語(yǔ)句的不完整形式,要求學(xué)生在指定的空位上,將缺少的語(yǔ)句填寫(xiě)清楚、準(zhǔn)確.它是一個(gè)不完整的陳述句形式,填寫(xiě)的可以是一個(gè)詞語(yǔ)、數(shù)字、符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)句等.填空題是一種傳統(tǒng)的題型，也是高考試卷中又一常見(jiàn)題型。填空題缺少選擇的信息,故解答題的求解思路可以原封不動(dòng)地移植到填空題上.但填空題既不用說(shuō)明理由,又無(wú)需書(shū)寫(xiě)過(guò)程,因而解選擇題的有關(guān)策略、方法有時(shí)也適合于填空題.預(yù)測(cè)13年高考的命題方向?yàn)椋海?）保持題量和分值的穩(wěn)定；（2）出題點(diǎn)多在：簡(jiǎn)單難度的填空題為分段函數(shù)求值、導(dǎo)數(shù)和定積分的求解以及簡(jiǎn)單的三角、數(shù)列問(wèn)題；中等難度的填空題為三角

2、、數(shù)列、解析幾何、立體幾何的求值問(wèn)題；難度較大的填空題為考察合情推理的開(kāi)放題；【知識(shí)歸納】數(shù)學(xué)填空題作為數(shù)學(xué)高考試題中第二大類型題，其特點(diǎn)是：形態(tài)短小精悍；跨度大；覆蓋面廣；形式靈活；考查目標(biāo)集中，旨在考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)生的基本技能；重在考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及嚴(yán)密的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。填空題只要求直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算或推理過(guò)程，其結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式（數(shù)）最簡(jiǎn)。結(jié)果稍有毛病，便得零分。堅(jiān)持答案的正確性、答題的迅速性和解法的合理性等原則。1填空題詮釋填空題又叫填充題，是將一個(gè)數(shù)學(xué)真命題，寫(xiě)成其中缺少一些語(yǔ)句的不完整形式，要求學(xué)生在指定的空位上，將缺少的語(yǔ)

3、句填寫(xiě)清楚、準(zhǔn)確。它是一個(gè)不完整的陳述句形式，填寫(xiě)的可以是一個(gè)詞語(yǔ)、數(shù)字、符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)句等；填空題不要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)推理或者演算的過(guò)程，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，它和選擇題一樣，能夠在短時(shí)間內(nèi)作答，因而可加大高考試卷卷面的知識(shí)容量，同時(shí)也可以考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)量問(wèn)題的計(jì)算解決能力和推理論證能力。填空題是將一個(gè)數(shù)學(xué)真命題，寫(xiě)成其中缺少一些語(yǔ)句的不完整形式，要求學(xué)生在指定空位上將缺少的語(yǔ)句填寫(xiě)清楚、準(zhǔn)確.它是一個(gè)不完整的陳述句形式，填寫(xiě)的可以是一個(gè)詞語(yǔ)、數(shù)字、符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)句等.填空題大多能在課本中找到原型和背景，故可以化歸為我們熟知的題目或基本題型.填空題不需過(guò)程，不設(shè)中間分值，更易失分，因而在解

4、答過(guò)程中應(yīng)力求準(zhǔn)確無(wú)誤。根據(jù)填空時(shí)所填寫(xiě)的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求考生填寫(xiě)數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長(zhǎng)度、角度大小等等.由于填空題和選擇題相比，缺少選擇的信息，所以高考題多數(shù)是以定量型問(wèn)題出現(xiàn)。二是定性型，要求填寫(xiě)的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象或者填寫(xiě)給定數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等等.近幾年出現(xiàn)了定性型的具有多重選擇性的填空題.2填空題解題策略填空題缺少選擇的信息，故解答題的求解思路可以原封不動(dòng)地移植到填空題上。但填空題既不用說(shuō)明理由，又無(wú)需書(shū)寫(xiě)過(guò)程，因而解選擇題的有關(guān)策略、方法有時(shí)

5、也適合于填空題。填空題雖題小，但跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和諧地結(jié)合一些問(wèn)題，突出訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活地運(yùn)用知識(shí)的能力和基本運(yùn)算能力，突出以圖助算、列表分析、精算與估算相結(jié)合等計(jì)算能力.想要又快又準(zhǔn)地答好填空題，除直接推理計(jì)算外，還要講究一些解題策略，盡量避開(kāi)常規(guī)解法。傳統(tǒng)型填空題：（1）直接求解法直接求解法是直接從題設(shè)出發(fā)，抓住命題的特征，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過(guò)變形、推理、計(jì)算、判斷而得結(jié)果。這是解填空題時(shí)常用的基本方法；（2）特殊值法當(dāng)填空題有暗示，結(jié)論唯一或其值為定值時(shí)，我們可以取一些特殊值來(lái)確定這個(gè)“定值”，特別適用于題目的條件是從一般性的角度給出的

6、問(wèn)題；（3）數(shù)形結(jié)合法由于填空題不必寫(xiě)出論證過(guò)程，因而可以畫(huà)出輔助圖形進(jìn)行分析并幫助解答；（4）等價(jià)轉(zhuǎn)化法將所給的命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一種容易理解的語(yǔ)言或容易求解的模式；（5）升華公式法在解填空題時(shí)，常由升華的公式解答，使之起點(diǎn)高、速度快、準(zhǔn)確率高；（6）特征分析法有些問(wèn)題看似非常復(fù)雜，一旦挖掘出其隱含的數(shù)量或位置等特征，此問(wèn)題就能迎刃而解；（7）歸納猜想法由于填空題不要求推證過(guò)程，因此，我們也可用歸納、猜想得出結(jié)論；開(kāi)放型填空題（1）多選型填空題多選型填空題是指：給出若干個(gè)命題或結(jié)論，要求從中選出所有滿足題意的命題或結(jié)論。這類題不論多選還是少選都是不能得分的。因此，要求同學(xué)們有扎實(shí)的基本功，而舉

7、反例是否定一個(gè)命題的最有效方法；探索型填空題探索型填空題是指：從給定的題設(shè)中探究其相應(yīng)的結(jié)論，或從題目的要求中探究其必須具備的相應(yīng)條件；新定義型填空題即定義新情景，給出一定容量的新信息(考生未見(jiàn)過(guò))，要求考生依據(jù)新信息進(jìn)行解題。這樣必須緊扣新信息的意義，學(xué)會(huì)語(yǔ)言的翻譯、新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，便可使問(wèn)題順利獲解；組合型填空題組合型填空題是指：給出若干個(gè)論斷要求考生將其重新組合，使其構(gòu)成符合題意的命題。解題時(shí)，要求考生對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系有一個(gè)透徹的理解和掌握，準(zhǔn)確地闡述自己的觀點(diǎn)，理清思路，進(jìn)而完成組合順序；3.填空題減少失分的方法回顧檢驗(yàn)：填空題解答之后再回顧，即再審題，這是最起碼的一個(gè)環(huán)節(jié)，可以避免審

8、題上帶來(lái)的某些明顯的錯(cuò)誤；賦值檢驗(yàn)：若答案是無(wú)限的、一般性結(jié)論時(shí)，可賦予一個(gè)或幾個(gè)特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免知識(shí)性錯(cuò)誤；逆代檢驗(yàn)：若答案是有限的、具體的數(shù)據(jù)時(shí)，可逐一代入進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免因擴(kuò)大自變量的允許值范圍而產(chǎn)生增解致錯(cuò)；(4)估算檢驗(yàn)：當(dāng)解題過(guò)程中是否等價(jià)變形難以把握時(shí)，可用估算的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免忽視充要條件而產(chǎn)生邏輯性錯(cuò)誤；作圖檢驗(yàn)：當(dāng)問(wèn)題具有幾何背景時(shí)，可通過(guò)作圖進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免一些脫離事實(shí)而主觀意想的錯(cuò)誤；(6)多種檢驗(yàn)：一種方法解答之后，再用其它方法解之，看它們的結(jié)果是否一致，從而可避免單一的方法造成的策略性錯(cuò)誤；(7)靜態(tài)檢驗(yàn)：當(dāng)問(wèn)題處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)但結(jié)果是定值時(shí)，可取其特殊的靜止

9、狀態(tài)進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免非智力因素引起的心理性錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)例析】下面以一些典型考題為例，介紹解填空題的幾種常用方法與技巧，從中體會(huì)到解題的要領(lǐng)：快一一運(yùn)算要快，力戒小題大作；穩(wěn)變形要穩(wěn)，不可操之過(guò)急；全答案要全，力避殘缺不齊；活解題要活，不要生搬硬套；細(xì)審題要細(xì)，不能粗心大意。題型1:傳統(tǒng)解法之直接求解法直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法。例1.(2012浙江.理13)設(shè)公比為q(q0)的等比數(shù)列a“的前n項(xiàng)和為Sn。若S2

10、=3a2+2,S4=3a4+2，則q=【答案】3；2【解析】將=3比，2,&=3a4，2兩個(gè)式子全部轉(zhuǎn)化成用a,q表示的式子.即aq3aq233+，兩式作差得：aq2+ag3=3a,q(q2-1)，即：2q2_q_3=0,qaqdqgq3aq23解之得：q=?或q=T(舍去).例2.(2012上海.理11)三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)?！敬鸢浮?；31827【解析】三位同學(xué)從三個(gè)項(xiàng)目選其中兩個(gè)項(xiàng)目有=27中，若有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完成相同，則有C；C；C；=18，所以有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完成

11、相同的概率為題型2:傳統(tǒng)解法之特值法當(dāng)填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時(shí)，只須把題中的參變量用特殊值(或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結(jié)論在運(yùn)用這種方法時(shí)注意化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件等等通過(guò)對(duì)“特殊”的思考，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決例3.(2010安徽文數(shù)，15)若a0,b0,a，b=2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a,b恒成立的是(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).ab豈1;.a、b2:a2b2_2:a3b3_3:11_2。ab答案：，；【解析】令a=b=1,排除；由2二ab_2.一a

12、b=ab遼1,命題正確；22211a亠b2ab=(a-b)_2ab=4_2ab_2，命題正確；2，命題正確。abababTOCo1-5hz例4設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若Sn是等差數(shù)列，則q=；解析：因?yàn)榉橇愕某?shù)列C是公比為1的等比數(shù)列，且前n項(xiàng)和數(shù)列nc是公差為c的等差數(shù)列，可知q=1;22例5橢圓L仝=1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng).F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是94P的橫坐標(biāo)解析：設(shè)P(x,y),則當(dāng)F1PF2=90時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為X2y2=5，由此可得點(diǎn)又當(dāng)P在x軸上時(shí)，.F1PF2=0，點(diǎn)P在y軸上時(shí)，.F1PF2為鈍角，由此可得點(diǎn)P橫

13、坐標(biāo)的取值范圍是:535x：55題型3:傳統(tǒng)解法之?dāng)?shù)形結(jié)合法借助圖形的直觀性，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，迅速作出判斷的方法稱為圖象法文氏圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用廣泛，常見(jiàn)的應(yīng)用如在解方程和解不等式問(wèn)題中，在求函數(shù)的值域、最值問(wèn)題中在求向量和三角函數(shù)問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程要注意培養(yǎng)這種意識(shí)，要爭(zhēng)取胸中有圖，見(jiàn)數(shù)想圖，以開(kāi)拓自己的視野例6.(1)(2012浙江.理17)設(shè)R，若x0時(shí)均有(a1)x1(x2ax1)0,貝Ua=.【答案】a壬2；【解析】本題按照一般思路，則可分為一下兩

14、種情況：，無(wú)解;(a1)x1_02,無(wú)解.xax1工0因?yàn)槭艿浇?jīng)驗(yàn)的影響，會(huì)認(rèn)為本題可能是錯(cuò)題或者解不出本題其實(shí)在x0的整個(gè)區(qū)間上，我們可以將其分成兩個(gè)區(qū)間(為什么是兩個(gè)？)，在各自的區(qū)間內(nèi)恒正或恒負(fù).(如下答圖)我們知道：函數(shù)y1=(a1)x1，y2=x2ax1都過(guò)定點(diǎn)P(0，1).1考查函數(shù)y1=(a1)x1：令y=0，得M(，0)，還可分析得：a1；a1考查函數(shù)y2=x2ax1:顯然過(guò)點(diǎn)M(一1一，0)，代入得：!1(a1=0，解之得：a=dy/2，舍去a=J2，a-1Q-1丿a-1得答案：2.第“題答圖a2-ab,a空b2,設(shè)f(x)=(2x1)訊(x1),b2-ab,abX1,X2,

15、X3,貝UX1X2x3的取值范圍是a-(2)(2012福建.理15)對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“*”且關(guān)于x的方程為f(x)=m(mR)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根【答案】(匕,0).16【解析】由新定義得程f(x)二m有三個(gè)根，則；(2x_1)2_(2x_1)(x_1),2x_1蘭x_1_j(x_1)2_(2x_1)(x_1),2x_12x_1_12:m：，且當(dāng)x-0時(shí)方程可化為-x2x-m=0，易知x2x3=m;當(dāng)xF0時(shí)方程可化為4f(x)二22x-x,x乞02，所以可以畫(huà)出草圖，若方-xx,x022x-x-m=0，可解得Xi1八厲，所以X1X2X3二m,又易知當(dāng)m時(shí)m有最小值,41-3即XX

16、2x：0.1611_31-18m、所以m0,444題型4:傳統(tǒng)解法之等價(jià)轉(zhuǎn)化法等價(jià)轉(zhuǎn)化就是把未知解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到在已知知識(shí)范圍內(nèi)可解的問(wèn)題通過(guò)不斷的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式化、簡(jiǎn)單的問(wèn)題在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，一定要注意轉(zhuǎn)化前后的等價(jià)性條件，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問(wèn)題，如出現(xiàn)不等價(jià)轉(zhuǎn)化，則需附加約束例7.(2012江蘇.14)已知正數(shù)a,b,c滿足：5c3abaclnc,【答案】&71。則b的取值范圍是aab3*一汽5ccab.【解析】條件5c-3awbw4c-a,clnbaclnc可化為：4ccabeciC設(shè)a=x,y=b，則題目轉(zhuǎn)化為：已知x，y滿足彳cc3x+yA5x+y蘭4yMe，求y的取值

17、范圍。x【命題立意】本題屬于新概念型題目，考查了根據(jù)條件確定分段函數(shù)解析式的能力，以及數(shù)形結(jié)合的思想和基本推理與計(jì)算能力，難度較大.K0,y0作出(x,y)所在平面區(qū)域(如圖)。求出y=ex的切線的斜率e,設(shè)過(guò)切點(diǎn)Px0,y0的切線為y=exmm_0,則y0exomm-=一=e一，要使匕取小，須m=0。xoxox的最小值在P(xo,yo)處，為e。此時(shí)，點(diǎn)P(xo,yo)在y=ex上A,B之間。x當(dāng)(x,y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C時(shí)，y=-X=5y=20-5x=円*=y=7y的最大值在C處，為乙y的取y=5_3x4y=20_12xxxx值范圍為e7，即b的取值范圍是e7。a題型5:傳統(tǒng)解法之特征分析法例8.

18、(1)(2012江蘇.5)函數(shù)f(X)=.1_2log6X的定義域?yàn)椤敬鸢浮?,6?！究键c(diǎn)】函數(shù)的定義域，二次根式和對(duì)數(shù)函數(shù)有意義的條件，解對(duì)數(shù)不等式?！窘馕觥扛鶕?jù)二次根式和對(duì)數(shù)函數(shù)有意義的條件，得：x01-2log6x_0 x01nlog6x_62x0_(1n0 x蘭y6。x_62=.6(2)(2012北京.理14)已知f(x)=m(x-2m)(xm3),g(x)=2x-2，若同時(shí)滿足條件：-R,f(x)：0或g(x)v0:3xe(-co.4),f(x)g(x)c0。則m的取值范圍是【答案】m(-4,-2)【解析】根據(jù)g(x)=2x2:0，可解得x1o由于題目中第一個(gè)條件的限制R,f(x):

19、0或g(x):0成立的限制，導(dǎo)致(x)在x_1時(shí)必須是f(x)：0的。當(dāng)m=0時(shí)，f(x)=0不能做到f(x)在x_1時(shí)f(x)：0，所以舍掉。因此,m=0時(shí)，f(x)=0不能做到f(x)在x_1時(shí)f(x)：0，所以舍掉。因此,f(x)作為二次函數(shù)開(kāi)口只能向下，故m：0,且此時(shí)兩個(gè)根為=2m,x2-m-3。-4m：0;1為保證此條件成立，需要*m-4又由于條件2：要求,f(x)g(x)1lgx的解是;錯(cuò)解：兩邊平方得1|gx(1一lgx)2，即lgx(lgx-3)：0,0：.lgx：3,解得1：x：103；1.1檢驗(yàn)：先求定義域得x：。若x1,則,1lgx.0,1_lgx：0,原不等式成立；若

20、一x乞1時(shí)，1lgx空1-lgx，原不等式不成立。故正確答案為x1o10作圖檢驗(yàn)|log檢驗(yàn)：幕y二Jlog作圖可知正確答案為2（X-1）|（X1）2（1-X）|（X門）0,1）與2,：)。(5)多種檢驗(yàn)19+例19.若一+=1(x,y乏R)，則x+y的最小值是。xy1996錯(cuò)解：打12,xy_6xyxy,xyxy_2xy12檢驗(yàn)：上述錯(cuò)解在于兩次使用重要不等式，等號(hào)不可能同時(shí)取到。換一種解法為:xy=(xy)(19)=10y9x-102y9x=16,xyxyVxy-x-y的最小值為16。(6)極端檢驗(yàn)例20.已知關(guān)于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1工0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值

21、范圍r錯(cuò)解：由厶=(a-2)2-4(a2-4):0,解得一2：a”：6。5檢驗(yàn)：若a=-2，則原不等式為-1一0，解集是空集，滿足題意；若25就是(8x-5)2乞0,解得x，不滿足題意。故正確答案為：8(7)靜態(tài)檢驗(yàn)-2-a:a=6，則原不等式為64x2-80 x25乞0,655；與PN例所成的角等于本ABCDAB1GD1中，M、N分別為棱DQ、BC的中點(diǎn),錯(cuò)解：亂填一個(gè)，P為棱A1B1上的任意一點(diǎn)，則直線AM檢驗(yàn)：設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)B1重合，則容易證明AM_B“N，即AM與PN所成角等于90。由題意知所求角是個(gè)定值，故正確答案為90?！痉椒记伞?在解答填空題時(shí)，基本要求就是：正確、迅速、合理、簡(jiǎn)捷

22、。一般來(lái)講，每道題都應(yīng)力爭(zhēng)在13分鐘內(nèi)完成。填空題只要求填寫(xiě)結(jié)果，每道題填對(duì)了得滿分，填錯(cuò)了得零分，所以，考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴(yán)重。我們很有必要探討填空題的解答策略和方法；解答選擇、填空題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。但填空題要保持填寫(xiě)結(jié)果形式和結(jié)果正確，不像解答題能分步得分，稍有不慎就前功盡棄，為此要加強(qiáng)平時(shí)的積累和總結(jié)。2根據(jù)填空時(shí)所填寫(xiě)的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求學(xué)生填寫(xiě)數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長(zhǎng)度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問(wèn)題

23、出現(xiàn)。二是定性型，要求填寫(xiě)的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象或者填寫(xiě)給定的數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的準(zhǔn)線方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等等。填空題是數(shù)學(xué)高考的三種基本題型之一，其求解方法分為：直接運(yùn)算推理法、賦值計(jì)算法、規(guī)律發(fā)現(xiàn)法、數(shù)形互助法解題時(shí)，要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無(wú)誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整。合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求?！緦ｎ}訓(xùn)練】TOCo1-5hz1、將一個(gè)三棱錐和一個(gè)三棱柱接成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體的面數(shù)最少可達(dá)到2、設(shè)正實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足(a-1)(b-1)vOv(a-1)(c1)，且logda+logdb=l

24、ogdC,logda丨與|logdb|的大小關(guān)系為.3、在一支長(zhǎng)15厘米，粗細(xì)均勻的圓柱形蠟燭的下端固定一個(gè)薄金屬片(體積不計(jì))，使蠟燭恰好能豎直地浮于水中，上端有1厘米高的部分露在水面上，已知蠟燭比重為0.85克/立方厘米，現(xiàn)在點(diǎn)燃蠟燭，當(dāng)蠟燭被水淹沒(méi)時(shí)，它的剩余長(zhǎng)度是.4、設(shè)有四個(gè)條件：平面丫與平面aB所成的銳二面角相等；直線a/b,a丄平面a,b丄3；a、b是異面直線，a匚卩，且a/3b/a;平面a內(nèi)距離為d的兩條直線在平面3內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線，其中能推出a/3的條件有(填寫(xiě)所有正確條件的代號(hào))ac門5、若a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，使不等式bd和ad:be都成立的一組值(a,b,c,d)是(只要寫(xiě)出適合條件的一組值即可)6、正四棱錐PABC的五個(gè)頂點(diǎn)