高中三角函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練附答案解析

1、 9/9 高中三角函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1.已知tan=2,（,）,則sin等于（）A.B.-C.D.-2.化簡(jiǎn):等于（）A.sin130B.-sin130C.cos130D.-cos1303.若|cosx|=cos(2-x),則cosx的正負(fù)號(hào)是（）A.負(fù)B.正C.非負(fù)D.非正4.在A(yíng)BC中,b2,c4,則ABC面積的最大值為（）A.4B.8C.6D.5.在A(yíng)BC中，已知b=eq r(3)，c=3，B=30，則a等于 （ ）A.eq r(3)B.2eq r(3)C.eq r(3)或2eq r(3)D.26.若sin（）eq f(1,3)，且eq f(,2)，則cos的值為 （ ）A.eq

2、 f(2r(2),3)B.eq f(2r(2),3)C.eq f(4r(2),9)D.eq f(4r(2),9)7.在A(yíng)BC中，若sinAsinBcosAcosB，則ABC一定為（ ）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形8.已知cos2sin，則tan等于（ ）A.2B.eq f(1,2)C.1D.eq f(1,3)9.在A(yíng)BC中，若AB4，A60，且SABC3，則AC等于（ ）A.eq r(3)B.3C.2eq r(3)D.4eq r(3)10.已知角終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x）（x0），則cos2_.（ ）A.B.C.D.11.下列各組角中，終邊相同的是（ ）A.eq f

3、(3,2)和2keq f(3,2)（kZ）B.eq f(,5)和eq f(22,5)C.eq f(7,9)和eq f(11,9)D.eq f(20,3)和eq f(122,9)12.求值：eq f(tan75,1tan275)等于（ ）A.eq f(r(3),3)B.eq f(r(3),3)C.eq f(r(3),6)D.eq f(r(3),6)13.已知三點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，1），則ABC的周長(zhǎng)為（ ）A.22eq r(2)B.62eq r(2)C.6D.42eq r(2)14.設(shè)是第二象限角，且sin則是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角15.

4、化簡(jiǎn)的值為_(kāi).（）A.tanB.tanC.sinD.sintan16.cos100sinx，那么滿(mǎn)足條件的x的最小正角是_.（）A.80B.10C.190D.35017.如果那么_.（）A.B.C.D.18.化簡(jiǎn)：sinsin_.（）A.cos2xB.sin2xC.cos2xD.sin2x19.計(jì)算的結(jié)果是_.（）A.1B.1C.D.20.在A(yíng)BC中，acosAbcosB，則ABC是_.（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形二、填空題（本大題共10小題，每小題0分，共0分）21.已知,則.22.（1）若tan（）eq f(2,5)，且taneq f(1,4)，則

5、tan.（2）若sineq f(12,13)，且eq f(,6)，則sin.23.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），則sin.24.求值：.25.已知（，），sin，則tan.26.tan690的值為.27.若角滿(mǎn)足sincos，則.（寫(xiě)出滿(mǎn)條件的一個(gè)值）28.在A(yíng)BC中，若a2b2c2bc，則A.29.若是第二象限角，則化簡(jiǎn)tan_.30.已知sin且，則sin的值為_(kāi).三、解答題（本大題共7小題，共0分。） 解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟31.若函數(shù),求的值.32.已知函數(shù)f（x）6sinxcosxeq r(3)cos2x1，求f（x）的最大值及最小正周期.33.在A(yíng)BC中，已知abc735

6、，求最大角的度數(shù).34.已知，均為銳角，cos，cos（），求sin的值.35.在A(yíng)BC中，已知b4，c5，角A為鈍角，且sinAeq f(4,5)，求a的值.36.已知sin（）eq f(4,5)，coseq f(3,5)，求：（1）的值；（2）sin2cos2的值.37.在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且2asinBeq r(3)b.（1）求角A的大??；（2）若a6，bc8，求ABC的面積.高中三角函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題0分，共0分） 在每小題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.D【提示】即

7、sin2=1,則sin2=,而（,）,sin0,sin=-.2.D【提示】=|cos130|=-cos130.3.C【提示】|cosx|=cosx,cosx0.4.A 【提示】由三角形的面積公式知,因?yàn)榈淖畲笾禐?,.故選A.5.C【提示】在A(yíng)BC中，由余弦定理得b2a2c22accosB，即3a293eq r(3)a，a23eq r(3)a60，解得aeq r(3)或a2eq r(3).6.B7.C 【解析】sinAsinBcosAcosB，即cosAcosBsinAsinB0，cos（AB）0，AB90，C90.8.B 【解析】cos22sincos，即sineq f(1,2)cos.9.

8、A 【解析】SABCeq f(1,2)ABACsinAeq f(1,2)4ACeq f(r(3),2)3，ACeq r(3).10.D 【提示】由題意可知，在第三象限，cos0，cos，cos22cos21，故答案選D.11.C12.D13.D14.C15.B 【分析】原式.16.C 【提示】cosl00sin（10090）sin190，故答案選C.17.B 【提示】，故選B.18.C 【提示】，故選C.19.D 【提示】，故選D.20.C 【提示】sinAcosAsinBcosB，即sin2Asin2B，2A2B，或2A2B180，即AB或AB90，ABC是等腰或直角三角形.二、填空題（本大

9、題共10小題，每小題0分，共0分）21. 【提示】,.22.（1）eq f(3,22) 【解析】利用tantan.（2）eq f(12r(3)5,26) 【解析】sinsin.23.eq f(4r(3)3,10) 【解析】sineq f(4,5)，coseq f(3,5)，sinsincoseq f(,6)cossineq f(,6)eq f(4r(3)3,10).24.125.26.27.28.120 【提示】 由a2b2c22bccosA得2bccosAbc，cosAeq f(1,2)，A12029.sin 【提示】是第二象限的角，cos0，tan（cos）sin.30. 【提示】由sin

10、三、解答題（本大題共7小題，共0分。） 解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟31.解 =,.32.解：由題意得f（x）6sinxcosxeq r(3)cos2x13sin2xeq r(3)cos2x12eq r(3)sin（2x+eq f(,6)）1，f（x）的最大值為2eq r(3)1，最小正周期為.33.解：用余弦定理來(lái)解已知三邊之比的問(wèn)題較為常見(jiàn)，通常采用設(shè)出三邊的長(zhǎng)，再用余弦定理來(lái)解決.設(shè)A7k，B3k，C5k（k0），顯然邊A所對(duì)的角A最大，cosAeq f(1,2).又A（0，180），A120，即最大角為A120.34.35.解：由sin2Acos2A1得eq f(16,25)cos2

11、A1，cos2Aeq f(9,25)A為鈍角，cosAeq f(3,5)，則a2b2c22bccosA162524565，aeq r(65)36.解：（1）sin（）eq f(4,5)，sineq f(4,5)，coseq f(3,5)，sineq f(3,5)，coseq f(3,5)，coseq f(4,5).cos（）coscossinsineq f(3,5)eq f(4,5)eq f(4,5)eq f(3,5)0.0，90.（2）sin2=2sincos=2eq f(4,5)eq f(3,5)=eq f(24,25)，cos2=2cos21=2（eq f(4,5)）21=eq f(7,25)，sin2+cos2=eq f(31,25).37.解：（1）2asinBeq r(3)b，2sinAsinBeq r(3)sin