正弦、余弦、正切函數(shù)圖象課件

1、三角函數(shù)圖象 -正弦、余弦函數(shù)圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課前復(fù)習(xí)： 1、引入弧度制后，實(shí)數(shù)與角建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，比如2、回顧三角函數(shù)的定義： 都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)比值為函數(shù)值的函數(shù)。 3、復(fù)習(xí)：三角函數(shù)線xyoPMT1A的終邊-1-11 發(fā)現(xiàn)：利用單位圓，正弦線、余弦線、正切線分別是正弦、余弦、正切函數(shù)的一種幾何表示 課前思考1：既然一個(gè)確定的角對(duì)應(yīng)著唯一確定的正（余）弦值，那么，任意給定一個(gè)實(shí)數(shù) ,有唯一確定的值 與之對(duì)應(yīng)，由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定函數(shù) 叫做正弦函數(shù)（余弦函數(shù)），其定義域?yàn)?則函數(shù)圖象怎么畫呢？ 思考2：比如正弦函數(shù) 當(dāng)自變量 時(shí)，函數(shù)值為 ，那么對(duì)應(yīng)到坐

2、標(biāo)系中的點(diǎn) 怎么取呢？（提示：借助單位圓中三角函數(shù)線正弦線來(lái)刻畫點(diǎn)的縱坐標(biāo)） 新課探究正、余弦函數(shù)的圖像（一）1、用幾何方法在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)OPMXy.引入能否借助上面作點(diǎn)C的方法，在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)y=sinx（x R)的圖象呢？新課探究正、余弦函數(shù)的圖像（一）2、用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinx x 0， 的圖象：1-10yx這就是正弦函數(shù)y=sinx在x 0， 的圖象。1-10 xy-11-1在函數(shù) 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)： 在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，一般把這種畫圖方法叫“五點(diǎn)法”。因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)

3、值相同，所以y=sinx，xR的圖象在 與y=sinx,x0,2的圖象相同-1-1思考：正弦曲線：xy1-1xy1-1余弦曲線余弦函數(shù)的圖像可以通過(guò)正弦曲線向左平移 各單位長(zhǎng)度而得到二、余弦函數(shù)y=cosx的圖象-11-1在函數(shù) 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：余弦曲線：xy1-1二、正弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法”(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0)0 xy1-1余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法”(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)oxy1-1正弦曲線：余弦曲線：xy1-1xy1-1例2例1：畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1)y=1+si

4、nx， x 0, (2)y= - cosx， x 0, 解：(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表xsinx1+sinx0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1oxy12y=1+sinx x 0, (2)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表xcosx -cosx0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy1y=-cosx x 0, -1思考：1、函數(shù)y=1+sinx的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有什么關(guān)系？2、函數(shù)y=-cosx的圖象與函數(shù)y=cosx的圖象有什么關(guān)系？o-112y=sinx x 0, y=1+sinx x 0, yxyxo-11y=cosx x 0, y=-cosx x 0, 例2：觀察正弦曲線和余弦曲線，寫出滿足下列條件x的區(qū)間：圖像正切函數(shù)的定義正切函數(shù)：且(1) 列表用描點(diǎn)法作的圖象例：(2) 描點(diǎn)(3) 連線-看幾何畫板復(fù)習(xí)三角函數(shù)線：MTyxOPA(1,0)POA(1,0)MTyxOMPTyxA(1,0)OMPTyxA(1,0)正切函數(shù)的作圖(1) 作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系 y 軸左側(cè)作單位圓。作法如下：(2) 找橫坐標(biāo)（把x 軸上到到這