數(shù)組的內(nèi)積說課（劉秀杰）

1、13.2 數(shù)組的內(nèi)積1教學反思教學流程教法學法學情分析教材分析板書設計教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計2教材地位、作用 “數(shù)組的內(nèi)積”是江蘇省職業(yè)學校文化課教材數(shù)學職業(yè)模塊下冊第13章第2節(jié)內(nèi)容，本節(jié)共四課時我說課的是其中的第二課時，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)據(jù)表格信息處理中具有重要的意義與地位，它使學生掌握了數(shù)組的運算法則及運算律，了解了此知識是對高一平面向量內(nèi)積運算的一個空間推廣，也為下面用Excel處理數(shù)據(jù)表格的學習做好了準備，所以本節(jié)課數(shù)組的內(nèi)積就起到了一個承上啟下的作用。更為今后學生走向社會，運用數(shù)組運算處理數(shù)據(jù)表格信息提供了有力的保障。教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書

2、設計3教學目標知識與技能過程與方法體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力解決實際問題的能力主動探究的意識合作交流的意識識記數(shù)組的內(nèi)積及數(shù)組的運算律教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計4教學重點、難點3重點3難點根據(jù)數(shù)組的內(nèi)積處理數(shù)據(jù)表格，解決實際問題。掌握數(shù)組的內(nèi)積及數(shù)組的運算律。教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計5學情分析3、任教班級學生特點：學生思維較活躍，對來自生活中的問題很感興趣，能夠很好的與教師一起探索問題，但學生的計算能力還有待進一步提高。1、知識基礎：學生在前面已經(jīng)學習了數(shù)組的定義及數(shù)組的加減、數(shù)乘運算，對數(shù)組有了一定的認識。

3、2、認知水平與能力： 對于高二學生，知識經(jīng)驗和生活閱歷已較為豐富，具備了教強的分析、歸納和概括能力，能在教師的引導下獨立地解決問題。教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計6 自主探究解決措教法學法合作學習引導啟發(fā)自主學習以學生為主體教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計7創(chuàng)設情境、探究新知探究研討、生成新知例題演練、應用新知問題解決、服務生活歸納小結、拓展延伸教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計8?1 創(chuàng)設情境、探究新知設計意圖：以學生熟悉的生活中的數(shù)據(jù)信息為教學背景，既復習回顧了如何制作數(shù)據(jù)表格，同時也提高了學生學習的興趣。2012年10月30日，某公司員工小

4、張到歐尚超市購買辦公用品，明細如下：打印機一臺，單價1900元臺；圓珠筆12支，單價1.3元支；記事本10本，單價4.5元本； 鉛筆8支，單價0.8元支； 拖把2把，單價41.6元把。請你為小張制作一個購買辦公用品的明細表，要求在表中明確反映出這五種辦公用品的名稱、數(shù)量、單價、每項應付款。請問：小張購買所有辦公用品共需付款多少元？教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計9?想一想？：根據(jù)所學的數(shù)組知識，你能在前面的表格中寫出幾個數(shù)字數(shù)組嗎？學生回答教師的再提問學生再探究回答設計意圖：根據(jù)制作出的數(shù)據(jù)表格，通過學生的觀察、探究，教師的啟發(fā)，在復習回顧數(shù)字數(shù)組定義同時，當教師再次設問時，就

5、是讓學生自己思考、探索、發(fā)現(xiàn)“所付款為這兩個維數(shù)相同的數(shù)字數(shù)組對應項相乘后再相加”這個法則！這個問題的本質就是數(shù)組的內(nèi)積運算法則的生成過程，本環(huán)節(jié)起到了揭示本質的作用.教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計10若記購買商品的數(shù)量構成的數(shù)組為 記購買商品的單價構成的數(shù)組為學生回答：小張購買所有辦公用品共需付款可看成是數(shù)組與數(shù)組 中的元素怎樣運算得到的？教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計112 探究研討、生成新知一般地，對于兩個n維數(shù)字數(shù)組我們把叫做數(shù)組的內(nèi)積。規(guī)定：教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計122 探究研討、生成新知1、平面向量是二維數(shù)字數(shù)組的幾何表

6、示。n維數(shù)字數(shù)組是平面向量的推廣，因此，n維數(shù)字數(shù)組也叫做n維向量。2、兩個n維數(shù)字數(shù)組的內(nèi)積，就是把這兩個數(shù)組的對應項相乘之后再相加。3、兩個數(shù)組的內(nèi)積是一個數(shù)量，不再是數(shù)組。注意：設計意圖：掌握數(shù)組的內(nèi)積的運算法則是本節(jié)課的重點，考慮到學生的基礎及認知規(guī)律，通過學生熟悉的生活中的問題幫助學生掌握這個教學重點使學生的學習興趣和自信心逐漸增強。教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計133 例題演練、應用新知例1設計意圖：緊扣教材選題，進行訓練，深化學生對數(shù)組內(nèi)積的理解.解：由已知得教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計143 例題演練、應用新知設計意圖：根據(jù)數(shù)組內(nèi)積的運算法

7、則，利用方程的思想來解題，讓學生更深層次的理解數(shù)組的內(nèi)積。解：由已知得變式：教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計15試一試：=25解：由已知還有其他的計算方法嗎？3 例題演練、應用新知設計意圖：根據(jù)所求，學生首先會想到先求出數(shù)組的差數(shù)組，再求出差數(shù)組與數(shù)組的內(nèi)積，這既是對數(shù)組加減運算法則的復習又是對本節(jié)數(shù)組內(nèi)積運算法則的進一步鞏固。但當教師問到“還有其它的運算方法嗎？”學生會發(fā)散思維、探索思考，想到去括號乘開，使數(shù)組的運算律的引入水到渠成。教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計16數(shù)組的運算律：n維數(shù)字數(shù)組的加法、數(shù)乘、內(nèi)積有下列運算律設計意圖：通過教師對數(shù)組的運算律與實

8、數(shù)運算律的對照說明，加深學生對數(shù)組運算律的理解和掌握。同時當教師讓學生用數(shù)組的運算律再計算一下剛才的問題時，既是對問題的一題多解，使學生的思維得到發(fā)散，又是對數(shù)組運算律中分配率的有效證明。教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計17下表記錄了上海股市某支股票在某一個時間段內(nèi)的成交情況。成交情況表成交價/（元/股）13.0413.0012.9212.8712.90成交量/股150040020012005000你能用數(shù)組的知識計算出在這個時間段內(nèi)的總成交金額嗎?4 問題解決 服務生活教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計18解：記成交價構成的數(shù)組為成交量構成的數(shù)組為成交金額為設計

9、意圖：通過學生應用數(shù)組內(nèi)積的運算法則來解決這個生活中的實際問題，使學生認識到知識來源于生活又服務于我們的生活，從而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。4 問題解決 服務生活教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計19設計意圖：新課后的總結起到畫龍點睛的作用，同時培養(yǎng)學生歸納梳理知識的能力，構成完整的知識體系。5歸納小結、拓展延伸通過本節(jié)課你學習到了什么？有何收獲？教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計20分層作業(yè)1.必做題必做題：教材P81-1，2中的第一問。2.選做題教材P81-2中的第二問。設計意圖： 鞏固新知，反饋信息；難易適中，分層處理，尊重學生的差異性.教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計21教學反思成功之處：本節(jié)課我先通過學生熟悉的生活實際問題，以層層設問的方式引導學生探究出了數(shù)組內(nèi)積的運算法則。使學生感受到知識來源于生活，在之后的問題解決中，應用數(shù)組內(nèi)積的運算法則再次解決了生活中的實際問題，使學生感受到所學的知識又服務于生活，增加了學生學習的興趣不足之處：在應用數(shù)組內(nèi)積的運算法則進行例題的變式演算時，部分學生的計算出現(xiàn)了問題，這是我備課時沒預料到的，因此耽擱了本節(jié)課的部分教學改進之處：備課時要充分考慮到學生的實際情況,課后給予學生一定的輔導教材分析學情分析教法學法教學流程教學反思板書設計22板書設計數(shù)組的內(nèi)積1.表格學生練習2. 單元格3.