線性電阻電路分析剖析課件

1、2.1 電阻元件的連接2.2 電源元件的等效變換 2.3 支路電流法與節(jié)點電壓法 2.4 戴維南定理第2章 線性電阻電路分析2.1電阻元件的聯(lián)接2.1.2 電阻的串聯(lián)定義 在電路中, 把幾個電阻元件依次一個一個首尾連接起來, 中間沒有分支, 在電源的作用下流過各電阻的是同一電流。 這種連接方式叫做電阻的串聯(lián)。 圖 2.2 電阻的串聯(lián)（2.2）2. 電阻串聯(lián)時, 各電阻上的電壓為例2.1（一）如圖2.3所示, 用一個滿刻度偏轉電流為50A, 電阻Rg為2k的表頭制成100V量程的直流電壓表, 應串聯(lián)多大的附加電阻Rf？圖2.3例2.1（二）解 滿刻度時表頭電壓為附加電阻電壓為代入式（2.2）,

2、得解得2.1.2 電阻的并聯(lián)圖2.4 電阻的并聯(lián)并聯(lián)電阻的等效電導等于各電導的和(如圖 2.4(b)所示), 即（2.4）并聯(lián)電阻的電壓相等, 各電阻的電流與總電流的關系為 兩個電阻R1、R2并聯(lián)例2.2（一）如圖2.5所示, 用一個滿刻度偏轉電流為50A, 電阻Rg為2k的表頭制成量程為 50mA的直流電流表, 應并聯(lián)多大的分流電阻R2?例2.2（二）解 由題意已知, I1=50A, R1=Rg=2000, I=50mA, 代入公式(2.5)得解得2.1.4 電阻的串、并聯(lián)定義： 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)相結合的連接方式, 稱為電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)。 例2.3 （一） 進行電工實驗時, 常用滑線變阻

3、器接成分壓器電路來調節(jié)負載電阻上電壓的高低。圖 2.6 中R1和R2是滑線變阻器, RL是負載電阻。已知滑線變阻器額定值是100、3A, 端鈕a、 b上輸入電壓U1=220V, RL=50。試問: （1）當R2=50時, 輸出電壓U2是多少？（2）當R2=75時, 輸出電壓U2是多少？滑線變阻器能否安全工作？ 例2.3 （二）U1I1U2abR1R2I2RL圖2.6 例2.3圖 例2.3 （三）滑線變阻器R1段流過的電流解 （1） 當R2=50時, Rab為R2和RL并聯(lián)后與R1串聯(lián)而成, 故端鈕a、 b的等效電阻 例2.3 （四）負載電阻流過的電流可由電流分配公式（2.5）求得， 即 例2.

4、3 （五）因I1=4A, 大于滑線變阻器額定電流3A, R1段電阻有被燒壞的危險。 (2) 當R2=75時，計算方法同上, 可得例2.4（一）求圖2.7(a)所示電路中a、b兩點間的等效電阻Rab。d15 Wabc6 W6 W20W5 W7 Wd(a)15 Wabc6 W6 W20W5 W7 W(b)d15 Wabc3 W4 W7 W(c)d圖2.7 例2.4圖例2.4（二）解（1） 先將無電阻導線d、 d縮成一點用d表示, 則得圖2.7（b)(2) 并聯(lián)化簡, 將2.7（b）變?yōu)閳D2.7（c)。(3) 由圖2.7（c）, 求得a、 b兩點間等效電阻為簡單電路計算步驟簡單電路：可用串、并聯(lián)化簡

5、。復雜電路：不可用串、并聯(lián)化簡。簡單電路計算步驟：（1）計算總的電阻，算出總電壓（或總電流）。（2）用分壓、分流法逐步計算出化簡前原電路中各電阻 電流、電壓。2.1.3 電阻的星形變換目的與要求:會進行星形連接與三角形連接間的等效變換重點與難點:重點：星形連接與三角形連接的等效變換難點：星形與三角形等效變換的公式三角形連接和星形連接 三角形連接：三個電阻元件首尾相接構成一個三角形。如下圖a所示。 星形連接：三個電阻元件的一端連接在一起，另一端分別連接到電路的三個節(jié)點。如上圖b所示。 三角形、星形等效的條件 端口電壓U12、U23、U31 和電流I1、I2 、I3都分別相等，則三角形星形等效。3

6、.已知三角形連接電阻求星形連接電阻4.已知星形連接電阻求三角形連接電阻5.特殊情況設三角形電阻R12=R23=R32= ，則 =R1=R2=R3= 反之， =R12=R23=R31=3例 2.5（一）圖2.10(a)所示電路中, 已知Us=225V, R0=1, R1=40, R2=36, R3=50, R4=55, R5=10, 試求各電阻的電流。例 2.5（二） R1I1R5I5I2R2acdR4R3I3I4bR0Us(a)aIIRaoR0UsRcRdR4R2bcI4I2(b)d圖2.10例2.5圖例 2.5（三）解 將形連接的R1, R3, R5等效變換為Y形連接的Ra, Rc、Rd,

7、如圖2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得例 2.5（四）Ra與Rob串聯(lián), a、b間橋式電阻的等效電阻圖2.10(b)是電阻混聯(lián)網(wǎng)絡, 串聯(lián)的Rc、R2的等效電阻Rc2=40, 串聯(lián)的Rd、R4的等效電阻Rd4=60, 二者并聯(lián)的等效電阻例 2.5（五）橋式電阻的端口電流R2、R4的電流各為例 2.5（六）為了求得R1、R3、R5的電流, 從圖2.10(b)求得并由KCL得回到圖2.10(a)電路, 得思考題求下圖所示網(wǎng)絡的等效電阻2.3 兩種實際電源模型的等效變換目的與要求: 1.理解實際電壓源、實際電流源的模型 2.會對兩種電源模型進行等效變換重點與難點:重點: 兩種電源模型等效變換

8、的條件難點: 用電源模型等效變換法分析電路教學方法:通過復習電壓源、電流源的特點而引入新課題。1 .實際電壓源模型（一）圖2.12 電壓源和電阻串聯(lián)組合電壓源 和電阻R的串聯(lián)組合1 .實際電壓源模型（二）其外特性方程為（2.12）2.實際電流源的模型（一）圖2.13 電流源和電導并聯(lián)組合電流源 和電導G的并聯(lián)。2.實際電流源的模型（二）其外特性為(2.13)3.兩種實際電源模型的等效變換比較式（2.12）和式(2.13), 只要滿足 實際電壓源和實際電流源間就可以等效變換。 注意： 的參考方向是由 的負極指向其正極。例 2.6（一）圖2.14例2.6圖(a)Us1R1R2Us2RIabIs1(

9、b)R1R2Is2IRabR12(c)IsRIab求圖2.14（a）所示的電路中R支路的電流。已知Us1=10V, Us2=6V, R1=1, R2=3, R=6。例 2.6（二）解 先把每個電壓源電阻串聯(lián)支路變換為電流源電阻并聯(lián)支路。 網(wǎng)絡變換如圖2.14(b)所示, 其中例 2.6（三）圖2.14(b)中兩個并聯(lián)電流源可以用一個電流源代替, 其并聯(lián)R1、R2的等效電阻例 2.6（四）網(wǎng)絡簡化如圖2.14(c)所示。 對圖2.14(c)電路, 可按分流關系求得R的電流I為注意：用電源變換法分析電路時，待求支路保持不變。思考題用一個等效電源替代下列各有源二端網(wǎng)絡。2.4 支 路 電 流 法目的

10、與要求:使學生學會用支路電流法求解復雜電路 重點與難點:重點: 用支路電流法求解復雜電路的步驟難點: 列回路電壓方程教學方法: 通過復習基爾霍夫定律引入本次課。1.支路電流法定義支路電流法以每個支路的電流為求解的未知量。2.KCL方程的列寫（一） 以圖 2.16 所示的電路為例來說明支路電流法的應用。 對節(jié)點a列寫KCL方程對節(jié)點b列寫KCL方程 節(jié)點數(shù)為n的電路中, 按KCL列出的節(jié)點電流方程只有(n-1) 個是獨立的。2.KCL方程的列寫（二）圖2.16 支路電流法舉例2.KCL方程的列寫（三） 按順時針方向繞行, 對左面的網(wǎng)孔列寫KVL方程:按順時針方向繞行對右面的網(wǎng)孔列寫KVL方程:支

11、路電流法分析計算電路的一般步驟（1） 在電路圖中選定各支路（b個）電流的參考方向, 設出各支路電流。 （2） 對獨立節(jié)點列出(n-1)個KCL方程。 （3） 通常取網(wǎng)孔列寫KVL方程, 設定各網(wǎng)孔繞行方向, 列出b-(n-1)個KVL方程。 （4） 聯(lián)立求解上述b個獨立方程, 便得出待求的各支路電流。 例 2.7（一） 圖2.16所示電路中, Us1=130V、R1=1為直流發(fā)電機的模型, 電阻負載R3=24, Us2=117V、R2=0.6為蓄電池組的模型。 試求各支路電流和各元件的功率。 例 2.7（二）以支路電流為變量, 應用KCL、KVL列出式（2.15）、(2.17)和式(2.18)

12、, 并將已知數(shù)據(jù)代入, 即得解得I1=10A, I2=-5A, I3=5A。例 2.7（三）I2為負值, 表明它的實際方向與所選參考方向相反, 這個電池組在充電時是負載。 Us1發(fā)出的功率為Us1I1=13010=1300WUs2發(fā)出的功率為Us2I2=117（-5）=-585W 即Us2接受功率585W。例 2.7（四）各電阻接受的功率為功率平衡, 表明計算正確。 思考題（一）試列出用支路電流法求下圖（a)、(b)所示電路支路電流的方程組.思考題（二）2.5 網(wǎng) 孔 法目的與要求:會對兩網(wǎng)孔電路列寫網(wǎng)孔方程重點與難點: 重點 ： 用網(wǎng)孔電流法列方程難點 ：（1）網(wǎng)孔電流 自阻 互阻 （2）電

13、路中含有電流源時的處理方法教學方法: 以水流來比喻電流，加深對網(wǎng)孔電流的形象理解。 1.網(wǎng)孔法和網(wǎng)孔電流的定義 網(wǎng)孔法：以網(wǎng)孔電流為電路的變量來列寫方程的方法 網(wǎng)孔電流: 設想在每個網(wǎng)孔中，都有一個電流沿網(wǎng)孔邊界環(huán)流，這樣一個在網(wǎng)孔內環(huán)行的假想電流叫網(wǎng)孔電流。2.網(wǎng)孔方程的一般形式（一） 通常，選取網(wǎng)孔的繞行方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致2.網(wǎng)孔方程的一般形式（二） 可以進一步寫成 上式就是當電路具有兩個網(wǎng)孔時網(wǎng)孔方程的一般形式。 經(jīng)整理后，得 2.網(wǎng)孔方程的一般形式（三）其中: （1） R11=R1+R2、R22=R2+R3分別是網(wǎng)孔 1 與網(wǎng)孔 2 的電阻之和, 稱為各網(wǎng)孔的自電阻。因為選取

14、自電阻的電壓與電流為關聯(lián)參考方向, 所以自電阻都取正號。2.網(wǎng)孔方程的一般形式（四）（2） R12=R21=-R2是網(wǎng)孔 1 與網(wǎng)孔 2 公共支路的電阻, 稱為相鄰網(wǎng)孔的互電阻?；ル娮杩梢允钦? 也可以是負號。當流過互電阻的兩個相鄰網(wǎng)孔電流的參考方向一致時, 互電阻取正號, 反之取負號2.網(wǎng)孔方程的一般形式（五）（3） Us11=Us1-Us2、Us2=Us2-Us3分別是各網(wǎng)孔中電壓源電壓的代數(shù)和, 稱為網(wǎng)孔電源電壓。凡參考方向與網(wǎng)孔繞行方向一致的電源電壓取負號, 反之取正號。2.網(wǎng)孔方程的一般形式（六）（2.21） 推廣到具有m個網(wǎng)孔的平面電路, 其網(wǎng)孔方程的規(guī)范形式為例 2.8（一）用

15、網(wǎng)孔法求圖2.19所示電路的各支路電流。2 W10 V1 W5 V2 W1 WI1I3I2I4I5Im1Im2I6Im3圖2.19例2.8圖例 2.8（二）解 （1） 選擇各網(wǎng)孔電流的參考方向, 如圖2.19所示。 計算各網(wǎng)孔的自電阻和相關網(wǎng)孔的互電阻及每一網(wǎng)孔的電源電壓例 2.8（三）(3) 求解網(wǎng)孔方程組解之可得（2） 按式(2.21)列網(wǎng)孔方程組例 2.8（四） (4) 任選各支路電流的參考方向, 如圖所示。由網(wǎng)孔電流求出各支路電流: 例2.9（一）用網(wǎng)孔法求圖2.20所示電路各支路電流及電流源的電壓。圖2.20 例2.9圖例2.9（二）解（1） 選取各網(wǎng)孔電流的參考方向及電流源電壓的參

16、考方向, 如圖2.20所示。 （2） 列網(wǎng)孔方程:補充方程例2.9（三）（3） 解方程組, 得（4） 選取各支路電流的參考方向如圖所示, 各支路電流思考題 怎樣用網(wǎng)孔法求解含有電流源的電路？ 2.6 節(jié)點電壓法目的與要求:1.會對三節(jié)點電路用節(jié)點電壓法分析2.掌握彌爾曼定理重點與難點:重點：（1）用節(jié)點電壓法列方程 （2）彌爾曼定理 難點 （1）自導、互導、節(jié)點處電流源 、 (2 ) 某支路僅含電壓源 的處理方法。1.節(jié)點電壓法和節(jié)點電壓的定義 節(jié)點電壓法：以電路的節(jié)點電壓為未知量來分析電路的一種方法。 節(jié)點電壓：在電路的n個節(jié)點中, 任選一個為參考點, 把其余(n-1)個各節(jié)點對參考點的電壓

17、叫做該節(jié)點的節(jié)點電壓。 電路中所有支路電壓都可以用節(jié)點電壓來表示。2.節(jié)點方程的一般形式（一）對節(jié)點1、 2分別由KCL列出節(jié)點電流方程: 2.節(jié)點方程的一般形式（二） 設以節(jié)點3為參考點, 則節(jié)點1、 2的節(jié)點電壓分別為U1、 U2。 將支路電流用節(jié)點電壓表示為2.節(jié)點方程的一般形式（三）代入兩個節(jié)點電流方程中, 經(jīng)移項整理后得（2 .22）2.節(jié)點方程的一般形式（四）(2.23)將式（2.22）寫成 這就是當電路具有三個節(jié)點時電路的節(jié)點方程的一般形式。2.節(jié)點方程的一般形式（五） 式（2.23）中的左邊G11=(G1+G2+G3)、G22=(G2+G3+G4) 分別是節(jié)點 1、節(jié)點 2 相

18、連接的各支路電導之和, 稱為各節(jié)點的自電導, 自電導總是正的。G12=G21=-(G3+G4)是連接在節(jié)點1與節(jié)點2之間的各公共支路的電導之和的負值, 稱為兩相鄰節(jié)點的互電導, 互電導總是負的。 式（2.23）右邊Is11=(Is1+Is3)、Is22=(Is2-Is3)分別是流入節(jié)點1和節(jié)點2的各電流源電流的代數(shù)和, 稱為節(jié)點電源電流, 流入節(jié)點的取正號, 流出的取負號。3.節(jié)點方程的規(guī)范形式 對具有 n個節(jié)點的電路, 其節(jié)點方程的規(guī)范形式為：4.電路中含有電壓源支路 當電路中含有電壓源支路時, 這時可以采用以下措施: （1） 盡可能取電壓源支路的負極性端作為參考點。 （2） 把電壓源中的電

19、流作為變量列入節(jié)點方程, 并將其電壓與兩端節(jié)點電壓的關系作為補充方程一并求解。 5.彌爾曼定理（一）對于只有一個獨立節(jié)點的電路5.彌爾曼定理（二）寫成一般形式式(2.25)稱為彌爾曼定理。 (2.25)5.彌爾曼定理（三）圖 2.22 彌爾曼定理舉例例 2.10（一）試用節(jié)點電壓法求圖2.23所示電路中的各支路電流。 例 2.10（二）解之得解 取節(jié)點O為參考節(jié)點, 節(jié)點 1、2的節(jié)點電壓為U1、U2, 按式（2.24）得例 2.10（三）取各支路電流的參考方向, 如圖2.23所示。 根據(jù)支路電流與節(jié)點電壓的關系, 有例 2.11（一）應用彌爾曼定理求圖2.24所示電路中各支路電流。圖2.23

20、 例2.10圖例 2.11（二）解 本電路只有一個獨立節(jié)點, 設其電壓為U1, 由式(2.25)得例 2.11（三）設各支路電流I1、I2、I3的參考方向如圖中所示, 求得各支路電流為思考題 列出圖2.25所示電路的節(jié)點電壓方程.2.7 疊 加 定 理目的與要求:（1） 理解疊 加 定 理（2） 會用疊 加 定 理分析電路重點與難點:重點: 疊 加 定 理的內容難點: 使用疊 加 定 理時的注意事項教學方法:講授法1.疊加定理的內容（一）疊加定理是線性電路的一個基本定理。疊加定理可表述如下: 在線性電路中, 當有兩個或兩個以上的獨立電源作用時, 則任意支路的電流或電壓, 都可以認為是電路中各個

21、電源單獨作用而其他電源不作用時, 在該支路中產(chǎn)生的各電流分量或電壓分量的代數(shù)和。1.疊加定理的內容（二）圖2.26 疊加定理舉例1.疊加定理的內容（三）R2支路的電流1.疊加定理的內容（四）2.使用疊加定理時, 應注意以下幾點 1）只能用來計算線性電路的電流和電壓, 對非線性電路, 疊加定理不適用。 2）疊加時要注意電流和電壓的參考方向, 求其代數(shù)和。 3）化為幾個單獨電源的電路來進行計算時, 所謂電壓源不作用, 就是在該電壓源處用短路代替, 電流源不作用, 就是在該電流源處用開路代替。 4）不能用疊加定理直接來計算功率。 例 2.12（一）圖2.27 例2.12圖圖2.27（a）所示橋形電路

22、中R1=2, R2=1, R3=3 , R4=0.5, Us=4.5V, Is=1A。試用疊加定理求電壓源的電流I和電流源的端電壓U。 例 2.12（二）解 (1) 當電壓源單獨作用時, 電流源開路, 如圖2.27（b）所示, 各支路電流分別為例 2.12（三）電流源支路的端電壓U為例 2.12（四） (2) 當電流源單獨作用時, 電壓源短路, 如圖2.27（c） 所示, 則各支路電流為例 2.12（五） 電流源的端電壓為電流源的端電壓為(3) 兩個獨立源共同作用時, 電壓源的電流為例2.13（一）求圖2.28 所示梯形電路中支路電流I5。例2.13（二）解 此電路是簡單電路, 可以用電阻串并

23、聯(lián)的方法化簡。但這樣很繁瑣。為此, 可應用齊次定理采用“倒推法”來計算。例2.13（三）根據(jù)齊次定理可計算得思考題2. 當上題中電壓由15V增到30V時,12電阻支路中的電流變?yōu)槎嗌? 1. 試用疊加原理求圖中電路12電阻支路中的電流.2.8 戴 維 南 定 理目的與要求:1 理解戴維南定理2 會用戴維南定理分析電路重點與難點:重點： 戴維南定理的內容難點： 等效電阻的計算教學方法:講授法1.戴維南定理內容 戴維南定理指出: 含獨立源的線性二端電阻網(wǎng)絡, 對其外部而言, 都可以用電壓源和電阻串聯(lián)組合等效代替 (1)該電壓源的電壓等于網(wǎng)絡的開路電壓 (2)該電阻等于網(wǎng)絡內部所有獨立源作用為零情況

24、下的網(wǎng)絡的等效電阻2.證明（一）下面我們對戴維南定理給出一般證明2.證明（二）圖 2.30 戴維南定理的證明3.等效電阻的計算方法（一）等效電阻的計算方法有以下三種：（1） 設網(wǎng)絡內所有電源為零, 用電阻串并聯(lián)或三角形與星形網(wǎng)絡變換加以化簡, 計算端口ab的等效電阻。 （2） 設網(wǎng)絡內所有電源為零, 在端口a、 b處施加一電壓U, 計算或測量輸入端口的電流I, 則等效電阻Ri=U/I。 3.等效電阻的計算方法（二）（3） 用實驗方法測量, 或用計算方法求得該有源二端網(wǎng)絡開路電壓Uoc和短路電流Isc, 則等效電阻Ri=Uoc/Isc。 例 2.14（一）圖2.31（a）所示為一不平衡電橋電路,

25、 試求檢流計的電流I。圖2.31 例2.14圖例 2.14（二）解 開路電壓oc為例 2.15（一）圖2.32 例2.15圖求圖2.32（a）所示電路的戴維南等效電路。 例 2.15（二）解 先求開路電壓Uoc(如圖2.32(a)所示)例 2.15（三）然后求等效電阻Ri其中思考題1.一個無源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路是什？如何求有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路？ 2.在什么條件下有源二端網(wǎng)絡傳輸給負載電阻功率最大？這時功率傳輸?shù)男适嵌嗌伲?2.9 含受控源電路的分析目的與要求:1. 理解四種受控源的類型2. 了解含受控源電路的分析方法重點與難點:重點： 四種受控源的類型難點： 含受控源電路的分析方法教學方法:講授法2.9.1 受控源（一）定義：受電路另一部分中的電壓或電流控制的電源, 稱為受控源。受控源有兩對端鈕: 一對為輸入