2613二次函數(shù)（第四課時(shí)）更改

1、xyO 22246448古宜鎮(zhèn)第二中學(xué)楊榮師2011、12、626.1.3二次函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值，最_值y_ 以上就是函數(shù)y2x21的性質(zhì)。00=0小小1（2）二次函數(shù) y=3x1 的圖象與二次函數(shù) y=3x 的圖象有什么關(guān)系？x10.60.300.30.61y=3x231.080.2700.271.083y=3x2120.080.73 10.730.082（0，-1） a0二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是一條拋物線。1.

2、二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是什么形狀？2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)是什么？向上對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而減小，對(duì)稱軸右側(cè)y隨x增大而增大；開(kāi)口方向Y軸（0，0）a0a0對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大，對(duì)稱軸右側(cè)y隨x增大而減小。解析式 y = ax2a0 y = ax2+ka0向下函數(shù)的對(duì)稱性a0a0（0，k） 說(shuō)出下列二次 函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，y軸 （0, 0)向下，y軸 （0, 2)向上，y軸 （0, 6)向下，y軸 （0, - 4)下面，我們探究二次函數(shù)

3、 y = ax-h2的圖像和性質(zhì),以及與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別.探究畫(huà)出二次函數(shù) 的圖象，并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)x3210123284.5200284.52xyO2224644y= x+12 21y= x-12 21 可以看出，拋物線 的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）且與x軸垂直的直線，我們把它記住x=1，頂點(diǎn)是（1，0）；拋物線 的開(kāi)口向_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)是_下x = 1( 1 , 0 )xyO2224644y= x+12 21y= x-12 21歸納與小結(jié)二次函數(shù)y = ax-h2的性質(zhì):（1）開(kāi)口方向：當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上;當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下；（2）對(duì)稱軸：對(duì)稱軸直線x=

4、h;（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，0）（4）函數(shù)的增減性：當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而減小，對(duì)稱軸右側(cè)y隨x增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大，對(duì)稱軸右側(cè)y隨x增大而減小。討論拋物線 與拋物線 有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線 向左平移1個(gè)單位，就得到拋物線 ；把拋物線 向右平移1個(gè)單位，就得到拋物線 xyO2224644說(shuō)出下列二次 函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2向上, x= - 3, ( - 3, 0)向下, x= 1, (

5、1, 0)向上, x= - 2, ( - 2, 0)向下, x= 6, ( 6, 0)向上, x= 8, ( 8, 0)1 拋物線y= -3(x+2)2開(kāi)口向 ，對(duì)稱軸為 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .2 拋物線y=3(x+0.5)2可以看成由拋物線 向 平移 個(gè)單位得到的3寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=-2，平且與y軸交于點(diǎn)（0，8）的拋物線解析式為 . 下X= - 2( -2, 0)y=3x2左0.5y=2(x+2)24 .對(duì)于任何實(shí)數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2的 相同5 .將拋物線y= -2x2向左平移一個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得拋物線解析式為 .6.拋物線y=3(x-8)2最小值為 .方向，大小y= - 2(x 2)207.拋物線y= -3(x+2)2與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .8已知二次函數(shù)y=8(x -2)2 當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而增大, 當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小.( - 2, 0) (0, - 12)x2x29.二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖