2022年海南省中考數(shù)學模擬試題（3）（解析版）

1、 21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年海南市中考數(shù)學模擬試題（3）一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）實數(shù)6的相反數(shù)等于（）A6B6C6D【答案】A【解析】實數(shù)6的相反數(shù)是：6故選：A2（3分）隨著我國金融科技不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2684億元將數(shù)據(jù)“2684億”用科學記數(shù)法表示（）A2.684103B2.6841011C2.6841012 D2.684107 【答案】B【解析】將2684億268400000000用科學記數(shù)法表示為：2.6841011故選：

2、B3（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD【答案】B【解析】主視圖就是從正面看到的圖形，能看見的輪廓線用實線，看不見的輪廓線用虛線，因此選項B的圖形符合題意，故選：B4（3分）解不等式的下列過程中錯誤的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括號得10+5x6x3C移項，合并同類項得x13D系數(shù)化為1，得x13【答案】D【解析】解不等式，不等式兩邊同時乘以15去分母得：5（2+x）3（2x1）；去括號得10+5x6x3；移項，合并同類項得x13；系數(shù)化為1，得x13；所以，D錯；故選：D5（3分）永寧縣某中學在預防“新冠肺炎”期間，要求學生每日測量體溫，九（5）班一名同學連續(xù)一周體

3、溫情況如表所示：則該名同學這一周體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.2和36.2D36.2和36.1【答案】B【解析】將這組數(shù)據(jù)重新排列為36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為36.2，中位數(shù)為36.3，故選：B6（3分）如圖，直線ABCD，B40，C50，則E的度數(shù)是（）A70B80C90D100【答案】C【解析】ABCD，1B40，E1801C90，故選：C7（3分）如圖，RtABC中，

4、ACB90，B30，SABC2，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點A恰好落在AB上，AB與BC交于點D，則SACD為（）A+1BCD21【答案】C【解析】過C作CHAB于H，ACB90，B30，A60，ACH30，ACAB，CHACAB，SABC2，ABCHABAB2，AB4，AC2，ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點A恰好落在AB上，CACA2，CABA60，CAA為等邊三角形，ACA60，BCA30，ADC90，在RtADC中，ACD30，ADCA1，CDAD，ACD的面積1故選：C8（3分）關(guān)于x的分式方程0的解為（）A3B2C2D3【答案】B【解析】去分母得：2x65x0，解

5、得：x2，經(jīng)檢驗x2是分式方程的解，故選：B9（3分）點A（1，y1），B（3，y2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，那么y1，y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定【答案】C【解析】A（1，y1），B（3，y2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，y16，y22，y1y2故選：C10（3分）如圖，在扇形AOB中，AOB130，OA3，若弦BCAO，則的長為（）ABCD【答案】C【解析】連接OC，如圖，BCOA，AOB+OBC180，CAOC，AOB130，OBC50，OBOC，COBC50，AOC50，的長故選：C11（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB6，BC4，DAB60，

6、E在AB上，且AE：EB1：2，F(xiàn)是BC的中點，過D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DP：DQ等于（）A3：4BCD【答案】D【解析】連接DE、DF，過F作FNAB于N，過C作CMAB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：SDECSDFAS平行四邊形ABCD，即AFDPCEDQ，AFDPCEDQ，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAB60，CBNDAB60，BFNMCB30，AB6，BC4，AE：EB1：2，F(xiàn)是BC的中點，BF2，BE4，BN1，BM2，由勾股定理得：FN，CM2，AF2，CE4，2DP4DQDP：DQ2：故選：D12（3分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊

7、的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，下面五個結(jié)論：CF2AF；ADCD；DFDC；AEFCAB；S四邊形CDEFSABF其中正確的結(jié)論有（）A2個B3個C4個D5個【答案】D【解析】ADBC，AEFCBF，AEADBC，CF2AF，故正確；設(shè)AEa，ABb，則AD2a，BEAC，BAD90，ABEDAC，而BAEADC90，BAEADC，即ba，ADCD，故正確；如圖，過D作DMBE交AC于N，DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BMDEBC，BMCM，CNNF，BEAC于點F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DFDC，故正確；四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，

8、ADBC，BEAC于點F，EACACB，ABCAFE90，AEFCAB，故正確；如圖，連接CE，由AEFCBF，可得，設(shè)AEF的面積為s，則ABF的面積為2s，CEF的面積為2s，ACE的面積為3s，E是AD的中點，CDE的面積為3s，四邊形CDEF的面積為5s，S四邊形CDEFSABF，故正確故選：D二填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13（4分）分解因式：9abc3ac2_【答案】3ac（3bc）【解析】原式3ac（3bc）14（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的2倍，則它是_邊形【答案】六【解析】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）1802360，解得n615（4分）

9、如圖，在ABC中，BC10，AC4，分別以點A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC邊于點D，連接AD，則ACD的周長為_【答案】14【解析】根據(jù)作圖過程可知：MN是AB的垂直平分線，ADBD，ACD的周長AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC10+41416（4分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的擺放而成，第1個圖案有3個，第2個圖案有7個，第3個圖案有13個，第4個圖案有21個，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案有_個（用含n的代數(shù)式表示）【答案】（n2+n+1）【解析】第1個圖案有（1+2）個，第2個圖案有（4+3）個，第3個圖案有（9+4）個，

10、第4個圖案有（16+5）個，第n個圖案的個數(shù)為：（n2+n+1）三解答題（共6小題，滿分68分）17（12分）計算：（1）（）2；（2）x（x+2）（x+1）（x1）【答案】見解析【解析】（1）原式1+21+21+221（2）原式x2+2x（x21）x2+2xx2+12x+118（10分）列方程組解應用題某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進行手繪設(shè)計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價（元）零售價（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（

11、1）學校購進黑、白文化衫各幾件？（2）通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤【答案】見解析【解析】（1）設(shè)學校購進黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依題意，得：，解得：答：學校購進黑色文化衫80件，白色文化衫20件（2）（4525）80+（3520）201900（元）答：該校這次義賣活動所獲利潤為1900元19（8分）國家規(guī)定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1h，為了解這項政策的落實情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據(jù)活動時間t（h）進行分組（A組：t0.5，B組：0.5t1，C組：1t1.5，D組：t1.5），繪制成如圖所示的

12、兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學生為 300人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）從抽查的學生中隨機詢問一名學生，該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是多少（4）若當天在校學生為1200人，請估計在當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有多少人【答案】見解析【解析】（1）由條形統(tǒng)計圖可知，D組學生有60人，由扇形圖可知，D組學生占20%，此次抽查的學生6020%300（人），故答案為：300；（2）C組人數(shù)為：30040%120（人），A組人數(shù)為：3001001206020（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）此次檢查的學生有300人，隨機詢問一人，有300種等可能的結(jié)果，其

13、中活動時間低于1小時的有100+20120種結(jié)果，P（活動時間低于1小時）；（4）當天在校學生為1200人，則在當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生人數(shù)為：1200720（人）20（10分）某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋如圖，河旁有一座小山，山高BC80m，點C、A與河岸E、F在同一水平線上，從山頂B處測得河岸E和對岸F的俯角分別為DBE45，DBF31若在此處建橋，求河寬EF的長（結(jié)果精確到1m）參考數(shù)據(jù)：sin310.52，cos310.86，tan310.60【答案】見解析【解析】在RtBCE中，BC80m，BECDBE45，CBE45，BECCB

14、E45，CEBC80m在RtBCF中，BC80m，BFCDBF31，tanBFC，CF133.3EFCFCE133.38053.353（m）答：河寬EF的長約為53m21（13分）勾股定理是數(shù)學史上非常重要的一個定理早在2000多年以前，人們就開始對它進行研究，至今已有幾百種證明方法在歐幾里得編的原本中證明勾股定理的方法如下，請同學們仔細閱讀并解答相關(guān)問題：如圖，分別以RtABC的三邊為邊長，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI（1）連接BI、CE，求證：ABIAEC；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點M，交IH于點N試說明四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等；請直接寫出圖中與正方形

15、BCFG的面積相等的四邊形（3）由第（2）題可得：正方形ABDE的面積+正方形BCFG的面積_的面積，即在RtABC中，AB2+BC2_【答案】見解析【解析】ABAE，ACAI，BAECAI90，EACBAI，在ABI和AEC中，ABIAEC（SAS）；（2）證明：BMAC，AIAC，BMAI，四邊形AMNI的面積2ABI的面積，同理：正方形ABDE的面積2AEC的面積，又ABIAEC，四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等解：四邊形CMNH與正方形BCFG的面積相等，理由如下：連接BH，過H作HPBC于P，如圖所示：易證CPHABC（AAS），四邊形CMNH是矩形，PHBC，BCH的面積C

16、HNHBCPH，CHNHBC2，四邊形CMNH與正方形BCFG的面積相等；（3）解：由（2）得：正方形ABDE的面積+正方形BCFG的面積正方形ACHI的面積；即在RtABC中，AB2+BC2AC2；故答案為：正方形ACHI，AC222（15分）如圖，拋物線yax2+x+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，已知A，C兩點坐標分別是A（1，0），C（0，2），連接AC，BC（1）求拋物線的表達式和AC所在直線的表達式；（2）將ABC沿BC所在直線折疊，得到DBC，點A的對應點D是否落在拋物線的對稱軸上？若點D在對稱軸上，請求出點D的坐標；若點D不在對稱軸上，請說明理由；（3）若點P是拋物線位于

17、第三象限圖象上的一動點，連接AP交BC于點Q，連接BP，BPQ的面積記為S1，ABQ的面積記為S2，求的值最大時點P的坐標【答案】【解析】見解析（1）拋物線yax2+x+c過點A（1，0），C（0，2），解得：拋物線的表達式為y設(shè)直線AC的表達式為ykx+b，則，解得：直線AC的表達式為y2x2（2）點D不在拋物線的對稱軸上，理由是：拋物線的表達式為y，點B坐標為（4，0）OA1，OC2，又AOCCOB90，AOCCOBACOCBOACO+BCOOBC+BCO90，ACBC將ABC沿BC所在直線折疊，點D一定落在直線AC上，延長AC至D，使DCAC，過點D作DEy軸交y軸于點E，如圖1又ACOD