二次函數(shù)部分省市中考試題匯編

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二次函數(shù)真題節(jié)選yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)1.（玉溪市2010）如圖7是二次函數(shù)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷c0；a+b+c0；yOx22a-b0；b+8a4ac中正確的是（填寫序號）、圖72.（桂林2010）將拋物線y2x212x16繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析是（D）ACy2x212x16By2x212x16y2x212x19Dy2x212x203.（桂林2010）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AEEF，EF交DC于F,設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)AD點E從點B運動到點C時,y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(A)yyyyF21212121B

2、ECO24xO24xO24xO24xABCDyx2bxcyx22x34.（2010年蘭州）拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為則b、c的值為A.b=2，c=2B.b=2，c=0答案BC.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2，5.（2010年蘭州）拋物線yax2bxc圖像如圖所示，則一次函數(shù)ybx4acb2與反比例函數(shù)yabcx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為答案D第15題圖6.（萊蕪）二次函數(shù)（D）A第一象限C第三象限xxxxxyax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxa的圖象不經(jīng)過B第二象限D(zhuǎn)第四象限yOx7.（2010陜西?。?0.將拋物線C：y=x+3x-10

3、，將拋物線C平移到C。若兩條拋物線C,C關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（）（第6題圖）A將拋物線C向右平移52學(xué)習(xí)好資料歡迎下載個單位B將拋物線C向右平移3個單位C將拋物線C向右平移5個單位D將拋物線C向右平移6個單位8.（10寧夏）把拋物線yx2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達(dá)式（）y(x1)23By(x1)23ACy(x1)23Dy(x1)239.(2010臺州市)如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線ya(xm)2nCyA(1,4)OB(4,4)Dx的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值

4、為3，則點D的橫坐標(biāo)最大值為()A3B1C5y10（2010寧波市）18如圖，已知P的半徑為2，P圓心P在拋物線yx21上運動，當(dāng)P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_1211.（2010株洲市）16已知二次函數(shù)yx2a2a1（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”下圖分別是當(dāng)a1，a0，a1，a2時二次函數(shù)的圖象.y.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是Ox12.（2010年天津市）已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（D）b24ac0；abc0；8ac0；9a3bc0其中，正確結(jié)論的個數(shù)是y21Ox（A）1（C）3（B）2（D）4x113.（20

5、10河北?。┤鐖D5，已知拋物線yx2bxc的對稱軸為x2，點A，yx=2B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標(biāo)為（0，3），則點B的坐標(biāo)為A（2，3）B（3，2）ABC（3，3）D（4，3）Ox14(2010湖北省荊門市)某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平圖5均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍(2)每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注：銷售利潤銷售收入購

6、進(jìn)成本)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載15.（2010山東青島市）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10 x500（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價銷售量）16（2010山東德州）為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市

7、把主要路段路燈更換為太陽能路燈已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個乙店一律按原價的80銷售現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？17（2010綿陽）23如圖，八一廣場要設(shè)計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的

8、通道，橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的11125時，求橫、縱通道的寬分別是多少？（2）如果花壇綠化造價為每平方米3元，通道總造價為3168x元，學(xué)習(xí)好資料歡迎下載那么橫、縱通道的寬分別為多少米時，花壇總造價最低？并求出最低造價（以下數(shù)據(jù)可供參考：852=7225，862=7396，872=7569）18（2010河北?。┠彻句N售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售y若只在國內(nèi)銷售，銷售價格（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=1100 x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出

9、廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納1100 x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額成本附加費）（1）當(dāng)x=1000時，y=元/件，w內(nèi)=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲

10、月利潤較大？yax2bxc(a0)的頂點坐標(biāo)是(b,4acb)參考公式：拋物線2a4a2二次函數(shù)真題專練12.(2010年山東聊城)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為x1，且拋物線經(jīng)過A（1，0）、B（0，3）兩點，與x軸交于另一點B學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線的對稱軸x1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x1上的一動點，求使PCB90的點P的坐標(biāo)yx1ABOCx13、（2010年四川省眉山）如圖，eqoac(,Rt)ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的

11、正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），拋物線25yx2bxc經(jīng)過B點，且頂點在直線x上32（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若DCE是由ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點M的坐標(biāo)yBCNMAODEx14.(2010重慶市潼南縣)如圖,已知拋物線點C的坐標(biāo)為（0，-1）.（1）求拋物線的解析式；y12，x2bxc與y軸相交于C，與x

12、軸相交于A、B，點A的坐標(biāo)為（2，0）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DEx軸于點D，連結(jié)DC，當(dāng)DCE的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點P，使ACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.yBoCDEAx16.（2010年山東省濟南市）如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點（1，-5）和（-2，4）yx=m（1）求這條拋物線的解析式（2）設(shè)此拋物線與直線yx相交于點A，B（點B在點A的右側(cè)），平行于y軸的直線xm0m51與拋物線交于點M，與直線By=xyx交于點N，交x軸于點P，求線段MN的長（用含m的代數(shù)式表示）（3）在條件（2）

13、的情況下，連接OM、BM，是否存在m的值，使BOM的N面積S最大？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由AOPxM學(xué)習(xí)好資料歡迎下載y3.17（2010四川宜賓）將直角邊長為6的等腰eqoac(,Rt)AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B(，0)(1)求該拋物線的解析式；(2)若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當(dāng)APE的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；A(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點eqoac(,G)，使AGC的面積與（2）中APE的最大面積相等?若存在，請求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由BOCx學(xué)習(xí)好資料歡迎下載18、（2010年成都）28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bxc與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與0)y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為(3，若將經(jīng)過A、C兩點的直線ykxb沿y軸向下平移3個