新課程中考試題導(dǎo)向分析與復(fù)習(xí)策略ppt課件

1、新課程理念下中考問題的思索與復(fù)習(xí)問題數(shù)學(xué)教研室談點(diǎn)個(gè)人意見一、從中考試題中學(xué)習(xí)重新課程規(guī)范實(shí)施以來到今年有七年的時(shí)間了，實(shí)現(xiàn)新課程理念下的中考也曾經(jīng)有四年了北京市也實(shí)現(xiàn)一年了如今呈如今我們面前的各地中考試題較之舊大綱時(shí)的中考試題變化是多方面的有的變化是本質(zhì)性的，有的變化是方式上的，普通講我們感受最深的是方式上的變化，即命題的表述言語變了，命題的呈現(xiàn)方式變了，對命題結(jié)論的表達(dá)變了我們?nèi)绾瘟私馀c認(rèn)識這種變化呢？從命題指點(diǎn)思想看變化命制一份中考命題因其具有的政府意志而決議了在命制過程中，具有極強(qiáng)的政策性要求一份好的試卷的命制，決議的要素很多，首先取決于要有與考試要求相一致的命題指點(diǎn)思想雖然我們不能夠

2、知道各地的詳細(xì)的命題思想，但是，我們可以從呈如今面前的試題中領(lǐng)會(huì)出命題思想的變化命題思想與命題的功能相一致，在實(shí)施了新課程規(guī)范之后，從教育部對義務(wù)教育的要求看，希望實(shí)現(xiàn)的是不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)與效果，而又不是只僅僅局限在選拔精英上，所以可以了解的是命題的根本思想應(yīng)該是：實(shí)現(xiàn)最大區(qū)分度的考試；考學(xué)生應(yīng)知必會(huì)的知識；以才干立意設(shè)計(jì)命題；調(diào)查學(xué)生的實(shí)際與創(chuàng)新才干；調(diào)查學(xué)生的運(yùn)用知識的才干以及處理問題的才干等試題的命制一定要遵照新課標(biāo)的理念，表達(dá)確立新課程規(guī)范的初衷：即改動(dòng)課程過于注重知識教授的傾向；改動(dòng)課程構(gòu)造過于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏整合的現(xiàn)狀；改動(dòng)課程內(nèi)容“難繁偏舊和過于注重書本知識的現(xiàn)

3、狀；改動(dòng)課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀 由于中考是初中三年的終結(jié)性考試，因此，在試卷中如何表達(dá)新課程規(guī)范的要求是各地在實(shí)施中考命題中首先思索的：堅(jiān)持新課標(biāo)的課改方向，表達(dá)新理念、新要求，用命題的方式解讀對新課程規(guī)范的了解與認(rèn)識，為新課標(biāo)的全面實(shí)施命題提供可參考的根據(jù)，應(yīng)是命題思想確立的根本前提從命題呈現(xiàn)方式上看變化在全國新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)區(qū)四年實(shí)現(xiàn)中考命題的實(shí)際中，我們不難發(fā)現(xiàn)各地試題發(fā)生的變化方式是為內(nèi)容效力的，即因課標(biāo)的變化而產(chǎn)生的變化，尤其是命題方式的變化是深化的，出現(xiàn)了很多新的題型以及新的命題方式這種新的命題方式反映的是各地對實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)理念與要求的新的嘗試這種嘗試是非?？少F

4、的，它反映出命題人員對新理念的詮釋；反映出對新的命題方式的研討與實(shí)際；反映出對參考學(xué)生的要求與期望；反映出命題思想的變化以及命題技術(shù)的研討情況假設(shè)概括起來新的題型有如下：學(xué)習(xí)性命題；實(shí)際性命題；探求性命題；操作性命題我們對新的命題的分類只是從命題的方式以及命題呈現(xiàn)的方式給出的，如今我們就結(jié)合一些較為典型的命題展現(xiàn)出來，以便我們對問題的研討與認(rèn)識學(xué)習(xí)性命題這種命題中含有這樣一些命題：先閱讀后運(yùn)用；先學(xué)習(xí)后模擬；先閱讀后探求等情況例如，在奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志的五個(gè)環(huán)內(nèi)，分別填寫020之間的五個(gè)不同的數(shù)a，b，c，d，e，如圖： ，其中a，b，c是三個(gè)延續(xù)偶數(shù)，d，e是兩個(gè)延續(xù)奇數(shù)，使得. 例如： 請他在以

5、下圖中，填寫另一組不同的且符合得分 條件的數(shù)： 再例如，知矩形ABCD和點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在圖甲中位置時(shí),那么有結(jié)論： 理由：過點(diǎn)P作EF垂直BC,有 又 請他參考上述信息,當(dāng)點(diǎn)P分別在圖乙,圖丙中的位置時(shí), 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出他對上述兩種情況的猜測,并選擇其中一種情況給予證明(黑龍江省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)) 類似的命題有很多,不再一一舉例了從中我們可以領(lǐng)會(huì)到，這一類命題的特點(diǎn)，即在考試的現(xiàn)場讓學(xué)生先經(jīng)過閱讀學(xué)習(xí)，了解處理問題的方法，再處理一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問題，反映了對中考考試的一種新的認(rèn)識，即“考試也是一種學(xué)習(xí)方式實(shí)際性命題在新課標(biāo)的理念中，關(guān)注學(xué)生的實(shí)際才干的培育與提升是一個(gè)較為中心的理念正由于如此

6、，這種命題應(yīng)運(yùn)而生例如,在ABC中,BC邊不動(dòng),點(diǎn)A沿豎直向上運(yùn)動(dòng),A越來越小,B、C越來越大，假設(shè)A減少度，B添加度， C添加 度，那么、 、 三者之間的等量關(guān)系是 (長春市課標(biāo)卷) 再例如，如圖，知ABC.1請他在BC邊上分別取兩點(diǎn)D、EBC的中點(diǎn)除外，連結(jié)AD、AE，寫出使此圖中只存在兩對面積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形；2請他根據(jù)使1成立的條件，證明AB+ACAD+AE. 探求性命題在新課標(biāo)中突出了對探求才干的要求,從探求的意義上講，它含有過程性與對問題的終結(jié)性的要求各地的中考試題中這樣的問題很多，它大致可分為：對實(shí)踐問題的探求、問題結(jié)論的探求、處理方法的探求、對問

7、題成立條件的探求等例如，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，將這四個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)用且只用一次進(jìn)展加減乘除四那么運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請他寫出一個(gè)符合條件的算式 再例如,知拋物線與y軸交于點(diǎn)A0，3，與x軸分別交于B1，0、C5，0兩點(diǎn)1求此拋物線的解析式；2假設(shè)點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn), 求直線DC的解析式；3假設(shè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)E，再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總途徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總途徑的長1根據(jù)題意，得 解得 所以 拋物線解析式為 2依題意可得OA的三等分點(diǎn)分別為0，1，0，2 設(shè)直線CD的解析

8、式為 當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，1時(shí)，直線CD的解析式為 當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，2時(shí)，直線CD的解析式為 3如圖，由題意，可得M0， 點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M 0， 點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸x = 3的對稱點(diǎn)為A 6，3 連結(jié)A M 根據(jù)軸對稱性可知，A M 的長就是所求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 的最短總途徑的長操作性命題這一類命題是新課標(biāo)實(shí)施以來出現(xiàn)的新的題型,它反映了“做數(shù)學(xué)的理念,當(dāng)然這種命題方式不能夠全部實(shí)現(xiàn)“做的全過程,但至少實(shí)現(xiàn)了命題方式上的突破在設(shè)計(jì)命題時(shí)，思索到在試卷上實(shí)現(xiàn)動(dòng)手做的方式，不少的命題人做了許多的努力，但是，實(shí)現(xiàn)起來是比較困難的，緣由是多方面的，主要來自這樣幾個(gè)問題：動(dòng)手做需求器具；動(dòng)手怎樣實(shí)現(xiàn)表

9、達(dá)結(jié)果；結(jié)果的不同情況分析；操作的時(shí)間控制等 例如，藍(lán)天希望學(xué)校正預(yù)備建一個(gè)多媒體教室,計(jì)算做長120cm，寬30cm的長方形桌面現(xiàn)只需長80cm,寬45cm的木板，請他為該校設(shè)計(jì)不同的拼接方案，使拼起來的桌面符合要求(只需求畫出裁剪、拼接圖形，并標(biāo)上尺寸(黃岡市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)) 再例如,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為1，1.將一個(gè)最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對角線FO上2在圖2中，假設(shè)直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O、F重合，且這個(gè)三角形紙片的兩直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，試確定這時(shí)直角三角形紙片直角頂點(diǎn)

10、的坐標(biāo)不要求寫出求解過程，并畫出此時(shí)的圖形. 二、我們的認(rèn)識 1、要明白執(zhí)行新課標(biāo)對中考的影響是什么？ 由于新課標(biāo)關(guān)注的點(diǎn)變了，以學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變以及學(xué)生的實(shí)際與創(chuàng)新才干的構(gòu)成為中心、我們思索的是如何在中考中實(shí)現(xiàn)這些新的理念與要求，明白的講實(shí)踐上就是什么能考，什么不能考、而這個(gè)問題的前提是教學(xué)中實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的程度，即平常教學(xué)怎樣講的，怎樣落實(shí)的、 抓住主干知識的落實(shí) 新課標(biāo)對知識的刪改沒有傷主干知識的筋骨，其實(shí)還添加了一些重要內(nèi)容，所以要在教學(xué)過程中時(shí)辰抓住主干知識的落實(shí)，這就需求領(lǐng)會(huì)什么是主干知識以及需求落實(shí)的是什么、 要留意發(fā)掘知識的內(nèi)涵 處理好對所學(xué)知識的必要性認(rèn)識

11、；領(lǐng)會(huì)好學(xué)習(xí)的要求與作用；知道其能協(xié)助我們處理什么問題、關(guān)注新課標(biāo)實(shí)施后對知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響較大的要素是什么? 教師的教學(xué)立意變化了，由此產(chǎn)生的教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)變了，知識呈現(xiàn)的方式變了，知識構(gòu)成的過程變了，對學(xué)習(xí)的評價(jià)的規(guī)范變了，變化如此之多,我們在思索中考問題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注什么呢? 從景象上看中考試題的呈現(xiàn)方式發(fā)生了變化，而更重要的要看到一些本質(zhì)問題 從 所學(xué)的知識層面看：代數(shù)知識刪掉了一些我們非常熟習(xí)的知識，如因式分解中的一些知識、一元二次方程中的根系關(guān)系等內(nèi)容，由此也就刪去了一些繁、難的命題，這對學(xué)生而言是好事 從幾何知識看：由幾個(gè)現(xiàn)實(shí)推出的現(xiàn)實(shí)中沒有例如類似形、圓的知識，這也不能說是壞事

12、，但是從對所學(xué)知識產(chǎn)生影響最大的角度說應(yīng)該是幾何變換的加強(qiáng)，是帶有根本性影響的變化 從幾何變換的變化中領(lǐng)會(huì)需求了解的問題：在新課標(biāo)中這個(gè)知識的變化闡明：這個(gè)知識的位置變了，作用也變了，對幾何知識的認(rèn)識的角度也就變了我們學(xué)習(xí)的幾何變換有幾種：全等變換、位似變換、面積變換要了解這幾種變換的作用是什么？各自能處理什么問題？怎樣處理的等幾個(gè)問題 全等變換：是指不改動(dòng)圖形外形與大小的變換位似變換：是指不改動(dòng)圖形外形只改動(dòng)圖形大小的變換等積變換：是指不改動(dòng)圖形大小只改動(dòng)圖形外形的變換 全等變換問題平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn) 首先要了解運(yùn)用這種變換的一些根本情況：按指令言語，按規(guī)定的變換挪動(dòng)圖形；按指令言語拼接圖形

13、；根據(jù)標(biāo)題的需求設(shè)計(jì)變換需求了解變換的條件與相應(yīng)的方式與方法；需求解讀好標(biāo)題的直接或隱含的條件要處理幾何變換的問題首先要處理對幾何知識的整體認(rèn)識問題我們學(xué)習(xí)幾何知識的目的：其一、知識性的學(xué)習(xí)；其二、領(lǐng)會(huì)公理化思想；其三、體驗(yàn)邏輯推理；其四、學(xué)習(xí)研討圖形問題的普通方法在以上的問題中只需學(xué)習(xí)研討圖形的普通方法問題需求我們重新認(rèn)識主要問題是：為什么學(xué)這個(gè)知識；怎樣學(xué)這個(gè)知識；學(xué)習(xí)這個(gè)知識有什么用實(shí)踐上就是學(xué)習(xí)幾何知識的本質(zhì)目的：主要研討幾何的什么？本質(zhì)需求處理的問題是什么？研討的主要問題是位置問題：一個(gè)圖形我們只能用其性質(zhì)；當(dāng)存在的圖形是兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，才能夠構(gòu)成幾何問題，因此，要協(xié)助學(xué)生建立對位

14、置問題的了解與運(yùn)用的普通性認(rèn)識當(dāng)明確了圖形間的位置構(gòu)成的問題后，剩下的問題就是幾何變換問題：即圖形或圖形的元素需求不需求進(jìn)展挪動(dòng)還有一個(gè)不容忽視的問題，即在研討圖形的變換過程中，如何準(zhǔn)確描寫圖形的挪動(dòng)其一，把圖形挪動(dòng)的作圖過程描畫出來添加輔助線的規(guī)范就是根本作圖可以實(shí)現(xiàn)的圖形；其二，利用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)的挪動(dòng)描寫圖形的挪動(dòng)，尤其是這種方法很重要，它可以協(xié)助同窗建立圖形變換的思想，同時(shí)又可以實(shí)現(xiàn)圖形的挪動(dòng)，從高、初中銜接的角度講也非常有必要例1 知：如圖，正方形ABCD中，直線m交AB，CD于E，F(xiàn)點(diǎn)，直線n交AD，BC于G，H，m,n直交于P點(diǎn). 察看、猜測EF與GH滿足什么關(guān)系時(shí)，E、

15、H、F、G四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，并證明他的結(jié)論. 標(biāo)題文字條件的分析：有正方形；有相互垂直的兩條直線；并且這兩條直線分別與一組對邊相交此點(diǎn)是解讀條件的關(guān)鍵 我們能做什么？隱含著什么可以利用的圖形關(guān)系呢？我們處理問題短少什么呢？引申的情況一個(gè)含度角的三角板一邊必過點(diǎn)，直角的頂點(diǎn)在邊上挪動(dòng)，這時(shí)圖形中有什么結(jié)論？假設(shè)連結(jié)又有什么結(jié)論？等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BDAE于點(diǎn)F(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部),等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BDCD于點(diǎn)D(交點(diǎn)在三角形外部),弱化條件的情況變卦條件 假設(shè)我們把問題推行，對于全等變換而言情況是很復(fù)雜的，我們就這個(gè)問題再談點(diǎn)問題實(shí)踐上要讓同窗明白在什么情

16、況下需求利用全等變換，我們普通都采取用添加輔助線的情況闡明，例如，倍長中線、截長補(bǔ)短等等，其實(shí)是不準(zhǔn)確的本質(zhì)上是需求我們判別能否需求挪動(dòng)圖形，當(dāng)需求挪動(dòng)圖形時(shí)，能夠要利用全等變換實(shí)現(xiàn)挪動(dòng) 例2 在復(fù)習(xí)中要過命題分析關(guān)怎樣過呢？ 在ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延伸線上一點(diǎn),假設(shè)DB=CE 求證：F是DE的中點(diǎn) 在ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延伸線上一點(diǎn),假設(shè)DB=CE 求證：DEBC 例3 在ABC中, ACB=90, CDAB于點(diǎn)D求證:例，如圖，在中，ADBC，CD=BE能否求BOE的度數(shù) 知中有兩組等線段，但是它們是不相鄰的關(guān)系，所以不能直接用，這時(shí)需求

17、我們思索如何利用這些關(guān)系怎樣思索呢？我們知道當(dāng)兩組等線段，在位置上相鄰時(shí)，可以構(gòu)成可利用的圖形關(guān)系，如可以構(gòu)成封鎖的圖形，或說是特殊圖形，同時(shí)也就有可利用的關(guān)系了為了實(shí)現(xiàn)挪動(dòng)圖形的目的，使知條件可以利用，我們就把一組等線段利用平行線挪動(dòng)位置到BF，由于構(gòu)成了新的圖形關(guān)系，這時(shí)就出現(xiàn)平行四邊形以及等腰直角三角形 在我們分析與求解這個(gè)問題之后,再研討這個(gè)問題的背景就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)踐上是正方形中存在一組相互垂直的兩條線段的問題的運(yùn)用，從中可以領(lǐng)會(huì)到對一個(gè)幾何問題要留意研討這個(gè)問題的背景或知識的背景，只需這樣我們才能夠發(fā)現(xiàn)一些新的問題 例ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上恣意一點(diǎn)，PDAB，PEAC，CF

18、AB，點(diǎn)M 是BC延伸線上恣意一點(diǎn)，連結(jié)MD、ME、MF，請確定MD、ME、MF之間的關(guān)系 解法：過D點(diǎn)作DNBC并截取DN=CM，連結(jié)FN. 那么可證FNDEMC. 因此 有FN=EM. 那么FNM中總有 類似變換問題由于類似的知識不是建立在以平行線為根據(jù)的前提下，所以必需了解我們對問題的認(rèn)識是建立在位似變換的根底之上的，即從位似化為類似，也就是說需求先從位似的角度認(rèn)識問題 重新課標(biāo)的角度講類似問題的知識只是要求為根本認(rèn)識，純推理的問題相對困難，所以我們對這部分知識的定位是以數(shù)量計(jì)算為主要對象的 我們想在一條馬路旁埋設(shè)電線桿，假設(shè)曾經(jīng)埋設(shè)了兩根，請他按埋設(shè)電線桿的要求設(shè)計(jì)第三根電線桿埋設(shè)的位置首先要確定可以確定的關(guān)系或可確定的知識，可以確定的是電線桿之間的間隔應(yīng)是相等的，同時(shí)每根電線桿的長度是相等的在我們的視野中從第一根開場后面的電線桿按比例減少，我們的困難是不知減少的比值如何確定這個(gè)比值是問題的關(guān)鍵這時(shí)能有助于協(xié)助我們確定比值的知識是視野中的“滅點(diǎn)“滅點(diǎn)確實(shí)定需求我們想象著把電線桿的上端銜接起來并延伸與地平線相交，這個(gè)交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)我們繼續(xù)利用這種方法，取第根電線桿的交點(diǎn)，