小學(xué)奧數(shù)全國(guó)推薦四年級(jí)奧數(shù)通用學(xué)案-火車(chē)過(guò)橋(一)

1、PAGE 第 PAGE 4頁(yè) 版權(quán)所有 不得復(fù)制年 級(jí)四年級(jí)學(xué) 科奧數(shù)版 本通用版課程標(biāo)題火車(chē)過(guò)橋（一）火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題是奧數(shù)行程問(wèn)題的一種，也有路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及車(chē)長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問(wèn)題。列車(chē)從車(chē)頭上橋，到車(chē)尾離開(kāi)，所走過(guò)的路程是橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)。列車(chē)過(guò)橋問(wèn)題公式：火車(chē)速度時(shí)間車(chē)長(zhǎng)橋長(zhǎng)（橋長(zhǎng)列車(chē)長(zhǎng)）速度過(guò)橋時(shí)間（橋長(zhǎng)列車(chē)長(zhǎng)）過(guò)橋時(shí)間速度例1 一列火車(chē)長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車(chē)通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要多少時(shí)間？分析與解：列車(chē)過(guò)橋，就是從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋止。車(chē)尾經(jīng)過(guò)的距離車(chē)長(zhǎng)橋長(zhǎng)，車(chē)尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車(chē)長(zhǎng)與橋長(zhǎng)和除以車(chē)速。列式為（800150）1950（秒）。答：全車(chē)通過(guò)長(zhǎng)

2、800米的大橋，需要50秒。例2 一列火車(chē)長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過(guò)一條隧道，從車(chē)頭進(jìn)洞到車(chē)尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米？分析與解：先求出車(chē)長(zhǎng)與隧道長(zhǎng)的和，然后求出隧道長(zhǎng)?；疖?chē)從車(chē)頭進(jìn)洞到車(chē)尾離洞，共走車(chē)長(zhǎng)隧道長(zhǎng)，這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 （1）火車(chē)40秒所行路程：840320（米）；（2）隧道長(zhǎng)度：320200120（米）。答：這條隧道長(zhǎng)120米。例3 一列長(zhǎng)300米的列車(chē)，完全通過(guò)一座長(zhǎng)450米的橋梁，一共用了2分鐘。這列火車(chē)過(guò)橋時(shí)每分鐘行多少米？分析與解：列車(chē)完全通過(guò)一座橋梁，行的路程是橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)?；疖?chē)完全通過(guò)橋梁一共走了多少路程？300450750（米）這

3、列火車(chē)過(guò)橋時(shí)每分鐘行多少米？7502375（米）答：這列火車(chē)過(guò)橋時(shí)每分鐘行375米。例4 一列火車(chē)通過(guò)2400米的大橋需要3分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過(guò)，只用了1分鐘。求這列火車(chē)的速度。分析與解：火車(chē)通過(guò)大橋時(shí)，所行的路程是橋長(zhǎng)加火車(chē)的長(zhǎng)；而電線桿是不動(dòng)的，火車(chē)通過(guò)時(shí)，行的路程就是火車(chē)的長(zhǎng)度。因此，3分鐘比1分鐘多的2分鐘內(nèi)，火車(chē)就行了2400米。所以這列火車(chē)的速度是每分鐘行240021200（米）。例5 一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)500米的橋梁用了40秒，用同樣的速度通過(guò)另一座600米的橋梁用了45秒。這列火車(chē)過(guò)橋時(shí)每秒鐘行多少米？分析與解：火車(chē)通過(guò)第一座橋梁行的路程是500米車(chē)長(zhǎng)，

4、火車(chē)通過(guò)第二座橋梁行的路程是600米車(chē)長(zhǎng)?？梢钥闯觯哼@列火車(chē)（4540）秒行的路程是（600500）米。（600500）（4540）100520答：這列火車(chē)過(guò)橋時(shí)每秒鐘行20米。1. 一列長(zhǎng)200米的列車(chē)，通過(guò)一座長(zhǎng)400米的大橋用了30秒。這列火車(chē)每秒行多少米？2. 長(zhǎng)150米的火車(chē)，以每秒18米的速度穿越一條長(zhǎng)300米的隧道。問(wèn)火車(chē)穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）要多少時(shí)間？3. 一列火車(chē)通過(guò)一座400米的橋梁用了20秒，通過(guò)一座700米的橋梁用了30秒。這列火車(chē)過(guò)橋時(shí)每秒鐘行多少米？4. 一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米，一列火車(chē)開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒；火車(chē)經(jīng)過(guò)路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車(chē)全

5、長(zhǎng)是多少米？5. 鐵路沿線電線桿的間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車(chē)中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車(chē)每小時(shí)行多少千米？1. 解：火車(chē)完全通過(guò)大橋一共走了多少路程？200400600（米）這列火車(chē)過(guò)橋時(shí)每秒行多少米？6003020（米）2. 解：（150300）1825（秒）答：火車(chē)穿越隧道要25秒。3. 解：這列火車(chē)（3020）秒鐘行的路程是（700400）米。（700400）（3020）30（米）答：這列火車(chē)過(guò)橋時(shí)每秒鐘行30米。4. 解：火車(chē)通過(guò)鐵路橋所走的路程是橋長(zhǎng)與車(chē)長(zhǎng)之和，火車(chē)經(jīng)過(guò)路旁電桿所走的路程是車(chē)長(zhǎng)，所以火車(chē)花費(fèi)751560（秒）走了1200米，即火車(chē)的速度是12006020（