新蘇教版七年級數(shù)學(xué)一元一次方程單元檢測卷四附答案

1、新蘇教版七年級數(shù)學(xué)一元一次方程單元檢測卷四(考試時間:90 分鐘 滿分 :100 分)一、選擇題.(每題2分，共 20分 )112在方程 3x y 2， 4x 2(x 1) 3， x ， x 3x 4 0中，一元一次方程的 TOC o 1-5 h z 個數(shù)為 ()A. 1B. 2C. 3D. 4若 a b ，有下列等式: a 2 b 2 ; a 2 b 2 ; 3a 3b ; ac bc ; abab22; a b .其中一定成立的有()22ccA. 3 個B.4 個C. 5 個D. 6 個x x1解方程 x 1 x 時，去分母正確的是()A. 3x32x2B. 3x 62x2C. 3x62x

2、1D.3x 32x1方程 (3x 2) 2(x 1) (2x 1) 6的解為 ()A.x 2B.x 4C.x 6D.x 8關(guān)于 x 的方程 ax 3 4x 1 的解為正整數(shù)，則整數(shù)a 的值為 ()A. 2B. 3C. 2 或 3D. 1 或 2關(guān)于 x的方程 5x a 0的解比關(guān)于y的方程 3y a 0的解小2，則a的值為 ()7.8.4A.154B.15一項工程，甲隊獨做10 天完成，數(shù)為 ()A. 25B. 12.515C.4乙隊獨做15 天完成，C. 615D.4兩隊合作完成這項工程需要的天D. 無法確定甲、乙兩人去買東西，他們所帶錢數(shù)的比是7： 6，甲花去余下的錢數(shù)比為3： 2，則兩人

3、余下的錢數(shù)分別是()50 元，乙花去60 元，兩人A. 140 元， 120 元C. 80 元， 80 元按下面的程序計算B. 60 元，40 元D. 90 元，60 元x 100時，輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x 50 時， 輸出結(jié)果是446;如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有()A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了在這次買賣中這家商店()A. 賺了 32 元B.賺了 8 元64 元，其中一個盈利C. 賠了8 元60%，另一個虧本20%，D. 不賠不賺.(每題2分，共 16分 )m1 TOC o 1-5 h z 若

4、6xm 1 3 0 是一元一次方程，則m.已知代數(shù)式3t 1 2t 的值與 1 互為相反數(shù)，那么t.2x21若 x4是方程2x 8 a的解，則a.4a定義一種新運算:a b ab a b.若 3 x 27，則 x的值是.一件工作，甲單獨做20 h 完成，乙單獨做12 h 完成，現(xiàn)在先由甲獨做4h，剩下的部分由甲、 乙合作， 剩下的部分要多少小時完成?在這個問題中，若設(shè)剩下的部分要xh 完成，則根據(jù)題意所列方程是.如圖，寬為50 cm 的長方形圖案由10 個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為.甲、乙兩站間的距離為284 km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛48 km. 慢車駛出

5、 1h 后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛70 km.快車行駛了h 后與慢車相遇.一種商品原來的銷售利潤率是47%.現(xiàn)在由于進(jìn)價提高了5%， 而售價沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了.【注 :銷售利潤率一(售價一進(jìn)價)令進(jìn)價】三、解答題.(共 64 分 )(12 分 )解方程.3(x 2) 1 x (2x 1)(2)x322x 1323x 4 x 134(4)0.70.17 0.2x0.032(6分 ) “”是 規(guī)定的 這 樣一 種 新運 算 ， 法 則 是 : a b a 2ab . 例 如 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current

6、Document 3( 2)2323( 2). 12試求 2 ( 1)的值 ;若 2 x 4，求 x的值 ;若 ( 2) x 等于 2 x，求 x的值 .a3xa1 5x（4 分 ）已知關(guān)于x的方程3x 2（x a）4x和 xa x1 有相同的解，那么這個解是什么？55432(4 分 )已知 (x 1) ax bx cx dx ex f ，求 :a b c d e f 的值 ;a c e 的值 .（4 分 ）一車間原有80 人， 二車間原有372 人， 現(xiàn)因工作需要，要從三車間調(diào)4 人到一車間，問還需從二車間調(diào)多少人去一車間，才能使二車間的人數(shù)是一車間的2 倍 ? TOC o 1-5 h z

7、（ 4 分 ）數(shù)學(xué)家蘇步青教授和一位很有名氣的數(shù)學(xué)家一起乘車，這位數(shù)學(xué)家出了一道題目:“甲、 乙兩人同時出發(fā)，相對而行，距離是 50 km ， 甲每小時走3 km， 乙每小時走2 km，他們經(jīng)過幾小時相遇?” 蘇步青很快回答出來了，你能回答這個問題嗎?接著這位法國數(shù)學(xué)家又說: “甲帶一只狗，狗每小時走5 km，狗走的比人快，同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候它往甲這里走，碰到甲它往乙那邊走，直到甲乙兩人相遇時狗才停住.這只狗一共走了多少千米?”你知道他是怎樣解答的嗎?（ 6 分 ）某公司計劃2017年在甲、乙兩個電視臺播放總時長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩個電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500 元 /

8、分鐘和200 元 /分鐘.該公司的廣告總費用為9 萬元， 預(yù)計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3 萬元 /分鐘和0. 2 萬元/分鐘的收益.該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應(yīng)分別為多少分鐘?甲、乙兩個電視臺2017 年為該公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收（ 6 分 ）在社會實踐活動中，某校甲、 乙、 丙三位同學(xué)一起調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下:甲同學(xué)說: “二環(huán)路車流量為每小時10 000 輛 .”乙同學(xué)說: “四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2 000 輛 .”丙同

9、學(xué)說: “三環(huán)路車流量的3 倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2 倍 .”請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少.2 TOC o 1-5 h z ( 9 分 )有一些相同的房間需要粉刷，一天3 名師傅去粉刷8 個房間，結(jié)果其中有40 m 求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、 B 兩點從原點出發(fā)運動3s 時的位置; 若 A、 B 兩點從 (1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，幾秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間? 在 (2)中原點恰好處在兩個動點的正中間時，A、 B 兩點同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，另一動點 C 和點 B 同時從點B 位置出發(fā)向A 運動， 當(dāng)遇到 A

10、 后， 立即返回向點B 運動，遇到點B 后又立即返回向點A 運動，如此往返，直到B 追上 A 時， C 立即停止運動 .若點 C 一直以 20單位長度/s的速度勻速運動，那么點 C 從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度?墻面未來得及刷;同樣的時間內(nèi)5 名徒弟粉刷了9 個房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷30 m2的墻面.求每個房間需要粉刷的墻面面積;張老板現(xiàn)有36 個這樣的房間需要粉刷，若請1 名師傅帶2 名徒弟去，需要幾天完成?已知每名師傅、徒弟每天的工資分別是85 元， 65 元，張老板要求在3 天內(nèi)完成，問如何在這8 個人中雇用人員，才合算呢?( 9 分 )如圖，動點A 從原

11、點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B 也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3s后，兩點相距15 個單位長度.已知動點A、 B 的速度比是1:4(速度單位 : 單位長度/s).解得 x 11000解得 x 11000解得 a參考答案B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. D 7. C 8. D 9. C 10. B TOC o 1-5 h z 0 12. 3 13. 014. 611215.4 ( )x 116. 400cm217. 218. 40%2020 12319. (1) 3x 6 1 x 2x 1 3x x 1 6 1 4x 6 x23(x 3) 2(2x 1) 63x 9 4x

12、2 6 x692x 1723x x 1 4341 x512x 6010 x(4) 7117 20 x3 0 x217(17x203 0 x2 1 1 1 9 1x401 70 x1 4 014x172(1) 2 ( 1) 22 2 ( 1) 0(2) 由 2 x 4得方程 22 4x 4解得 x 02(3)由 ( 2) x 2 x，得方程 ( 2)2 4x 2 x6解得 x5a2a由 3x 2(x) 4x，解得 x3x a 1 5x1227 2a1 ，解得 x21因為它們的解相同2a 27 2a 所以212727282 27所以 x 778(1)把 x 1 代入原方程得 (1 1)5 a 15

13、 b 14 c 13 d 12 e 1 f即abcdef 0(2)把 x 1 代入原方程 TOC o 1-5 h z 55432得 ( 11)5a (1)5b (1)4c (1)3d ( 1)x2e ( 1) f即 a b c d e f 32變形得 (a ce)(bdf )32而(a c e)(bdf)0兩式相加，可得a c e 16設(shè)需從二車間調(diào)x人去一車間依題意，得2(80 4 x) 372 x解得 x 68 TOC o 1-5 h z 所以需從二車間調(diào)68 人去一車間，才能使二車間的人數(shù)是一車間的2 倍 .設(shè) x h 相遇則根據(jù)題意，得(3 2)x 50解這個方程，得x 10即甲、乙經(jīng)

14、過10 小時相遇.狗的速度為5 km/h，走的時間為10 h則狗走的路程s vt 50 km.(1)設(shè)該公司在甲電視臺播放廣告的時長為x min則在乙電視臺播放廣告的時長為(300 x) min根據(jù)題意得500 x 200(300 x) 90000解得 x 100則 300 x 200 TOC o 1-5 h z (2)公司的總收益為100 0.3 200 0.2 70(萬元)即該公司在甲電視臺播放廣告的時長為100min ，在乙電視臺播放廣告的時長為200min，甲、乙兩個電視臺2017 年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來70 萬元的總收益 .設(shè)高峰時段三環(huán)路車流量為每小時x輛依題意得3x

15、 (x 2000) 2 1000013 000 輛 .x 2000 13000所以高峰時段三環(huán)路的車流量為每小時11 000 輛，四環(huán)路的車流量為每小時( 1)設(shè)每名徒弟一天粉刷的面積為x m2，則師傅為(x 30) m2.根據(jù)題意得3( x 30) 40 8 5x 9解得 x 905 90所以每個房間需要粉刷的墻面面積為5 90 50(m2)9即每個房面需粉刷的墻面面積為50 m2;(2)由 (1)知每名徒弟一天粉刷的面積為90 m2，師傅為120 m236 50則6(天 )120 90 26 天完成 ;即若請 1 名師傅帶2 名徒弟去，需要(3)第一種情況:假設(shè) 1 個師傅干3 天，則 :

16、 1 3 120 360 (m2),師傅的費用是3 85 255 (元 );還剩下 50 36 360 1440 (m2 ) ,需要徒弟的人次是: 1440 90 16 (人次 )這時不能按時完成任務(wù).第二種情況:假設(shè) 2 個師傅干3 天，則 2 3 120 720 (m2 ),師傅的費用是: 3 85 2 510 (元 );還剩下 50 36 720 1080 (m2 ) ,需要徒弟的人次是1080 90 12 (人次 )，則 4 個徒弟干3 天， 4 90 3 1080 (m 2),費用是 4 65 3 780 (元 )， TOC o 1-5 h z 總費用是:5107801290(元).第三種情況:設(shè)雇 m 名師傅，n 名徒弟則工資為B :式 1:m 3 120 n 3 90 50 36 1800即 4m 3n 20 1得 n (20 4m)式 2: 3 85 m 3 65 n B把 n 代入得 : B 1300 5m TOC o 1-5 h z m ， n 均為整數(shù)，徒弟每天的工資比師傅每天的工資少.綜上所述，師傅2 名，再雇4 名徒弟才合算