安徽省皖南八校2019屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷

1、“皖南八?！?019屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合Axx2x0,Bx2x1，則AB11A(0,)B(,1)C(0,)D(1,)222設(shè)i是虛數(shù)單位，且i2019ikki1，則實(shí)數(shù)kA2B1C0D13函數(shù)f(x)ax(a0且a1)是增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是A0a12B0a1C2a14偶函數(shù)f(x)在(,0上是增函數(shù)，且f(1)1，則滿足f(2x3)1的實(shí)數(shù)x的取值范圍是A(1,2)B(-1,0)C(0,1)5如圖在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E為BC邊上

2、一點(diǎn)，AE的中點(diǎn)，則BFD(-1,1)BC3EC，F(xiàn)為A1221ABADBABAD3333A(0,B(0,37設(shè)不等式組x2y40，所表示的平面區(qū)城為M，若直線yk(x2)1的圖象經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)3xy301221CABADDABAD33336若函數(shù)ycosxsinx在區(qū)間（a，a）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C(0,D(0,4242xy20k的取值范圍是33A(,1B,1C(,D1,3228設(shè)a是等差數(shù)列，an15,a11，且ab8nn1b,b1，則bn1119函數(shù)ylog(x4)1(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線xmn2)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移

3、個(gè)A59B64C78D86am0，n0，則3mn的最小值為A13B16C1162D2810函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,y1上，且3單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到g(x)的圖象則g(x)）軸為直線圖象的一條對(duì)稱Ax12Bx413已知是第二象限角，且sin35CxDx3121111已知函數(shù)f(x)是定義在(0,)上的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x(0,),f(f(x)2恒成立，則f()的x6值是A5B6C7D812設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f(x)，對(duì)任意的xR，有f(x)f(x)0，且x0,)時(shí)，f(x)2x若f(a2)f(a)44a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A(,1B.1,)C(,2D2

4、,)第卷（非選擇題共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，則sin()_5414用mina,b表示a、b兩個(gè)數(shù)中的最小，設(shè)f(x)min,x(x1x14)，則由函數(shù)f(x)的圖象，x軸與直線x14和直線x2所圍成的封閉圖形的面積為_。15設(shè)函數(shù)f(x)3x122sinx(x,的最大值為M，最小值為N，則MN=_。3x1221x2,x(1,116已知高數(shù)f(x)的周期為4，且x(1,3時(shí)，f(x),，若方程1x2,x(1,3mf(x)x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解（其中m0），則m的取值范圍為_。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟17（本小題滿

5、分10分）已知向量a(53cosx,cosx),b(sinx,2cosx)，函數(shù)f(x)abb（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間2（2）當(dāng)6x2時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域18（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，且a1，na1n1(n2)S,(nN)n（1）求證：數(shù)列an是等比數(shù)列（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式19（本小題滿分12分）在斜ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（1）求A的大小(abc)(bac)cos(AC)2acsinAcosA（2）若sinCcosB2，求B的取值范圍20（本小題滿分12分）命題P：xR,(a1)x2(a1)x1有意義；命題q：函數(shù)yax23(xc0sxsinx)在(0,)上是單調(diào)函數(shù)（1）寫出命題p，若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（2）若(p)q為真命題，(p)q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x1ex（1）求證：對(duì)任意xR，有f(x)1（2）若g(x)2x1xa1f(x)在實(shí)數(shù)集內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍ex22（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)x2bxalnx（1）若曲線yf(x)在點(diǎn)(