2020初中幾何常見九大模型解析完美版

1、2020中考復習專題初中幾何常見九大模型解析模型一： 手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型全等(1)等邊三角形條件：AQ胃夙AOC。均為等邊三角形結(jié)論： ACMC 也 AORD ； LAEB , 60 ； OE 平分 LAED o等腰?條件：夙AOC力士勻為等腰直角三角形?結(jié)論：OAC組A03Q ；LAEB = 9/；?平分乙。(3)任意等腰三角形?條件：AB、區(qū)力均為等腰三角形?結(jié)論： OAC 里 OBD . LAEB CAOB ；? 平分&ED模型二：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型相似(1) 一般情況?條件：CDUAB將AOCD旋轉(zhuǎn)至右圖位置? 結(jié)論：?右圖中 AOCQsAORB O AOAC OHD .?延長AC交B

2、D于點E,必有人BEC LBOA(2)特殊情況條件：CDHAB ? LAOB - 90,將AOCD旋轉(zhuǎn)至右圖位置結(jié)論：右圖中AOCDsaoab q OAC AOBD .延長ac交bd于點E,必有乙BEC LBOA .BD OD OB=n = tan LOC. D連接 ad、bc,必有 RQ，+C/J；Si2(對角線互相垂直的四邊形)模型三：對角互補模型堅持就是勝利!2020中考復習專題（1）全等型-90?條件：LAOH - LDCE = 90 ；oc平分力。?結(jié)論： CD=CE； DD + OE 41OC ；=又8口 += W 0c ? 證明提示：作垂直，如圖，證明 ACDM三ACEN ；過點

3、C作CF _L 0C,如上圖（右），證明A8c三AFEC ；? 當 3CE的一邊交AO的延長線于點 D時：以上三個結(jié)論：CD=CE （不變）； OE-0D = 41OC ； SS = 2OC此結(jié)論證明方法與前一種情況一致，可自行嘗試。(2)全等型-120條件： LA0B = 2LDCE = 120；OC平分LAOB ；結(jié)論： C。- CE ； OD + OE - OC -? 證明提示：可參考“全等型-90證法一；如圖：在 OB上取一點F,使OF=OC ,證明&OCF 為等邊三角形。（3）全等型-任意角a條件：=加； CD -CE；結(jié)論：0c平分LA0B ；8 + OE=2OC，co*u ； .

4、可參考上述第種方法進行證明。請思考初始條件的變化對模型的影響。當乙DCE的一邊交ao的延長線于點 d時（如右上圖）： 原結(jié)論變成：；對角互補模型總結(jié)：常見初始條件：四邊形對角互補；注意兩點：四點共圓及直角三角形斜邊中線；初始條件“角平分線”與“兩邊相等”的區(qū)別；兩種常見的輔助線作法；注意0c平分LAOR時，L.CDE = A.CED = LCOA = LC0相等如何推導?模型四：角含半角模型90堅持就是勝利!2020中考復習專題(1)角含半角模型 90 -1?條件：正方形/BCD ；LEAF - 45 ；? 結(jié)論：EF = DF + EE ；ACE/7的周長為正方形4EC。周長的一半; 也可以

5、這樣：?條件：正方形ABCD -EF = DF十RE?結(jié)論：LEAF - 45 TOC o 1-5 h z (2)角含半角模型 90 -2門條件：正方形ABCD -1尸=45；I輔助線如下圖所示：.一(3)角含半角模型90 -3條件：RHUBC ；乙D4E=45%?結(jié)論：RD。* CE* = DE?若LDAE旋轉(zhuǎn)到M 8c外部時，結(jié)論+ CE2 -。后仍然成立。(4)角含半角模型90變形?條件：正方形-4伙力；/= 45 -? 結(jié)論： HE為等腰直角三角形。堅持就是勝利!2020中考復習專題模型五：倍長中線類模型 TOC o 1-5 h z (1)倍長中線類模型-1/? 條件：矩形ABCD，B

6、D = BE ,=?結(jié)論：AF 1 CF模型提取： 有平行線；平行線間線段有中點bDF = EF ,可以構(gòu)造“ 8”字全等 &4DF宣HEF 。(2)倍長中線類模型-2條件：平行四邊形4ECD ，BC . 2AB ；AM =- CE 1 AD .結(jié)論：.模型六：相似三角形360旋轉(zhuǎn)模型(1)相似三角形(等腰直角)360旋轉(zhuǎn)*II型 -倍長中線法?條件：MDE、均為等腰直角三角形；EF-CF?結(jié)論：DE = 8F ；Dh8F(1)相似三角形(等腰直角)360旋轉(zhuǎn)*II型 -補全法?條件：MD、8c均為等腰直角三角形；EFCF ；?結(jié)論： DF = HF ； DFL8F堅持就是勝利!2020中考復

7、習專題(2)任意相似直角三角形 360旋轉(zhuǎn)模型-補全法條件： /_O4B=乙ODC 90。； BE CE。結(jié)論：月E = DE, LAED = 2LAHO(2)任意相似直角三角形 360旋轉(zhuǎn)模型-倍長法條件： AO/fBsA。； /_OAB - L,ODC - 90。； BE CE。結(jié)論： AE = DE ； LAED - 2LABO模型七：最短路程模型(1)最短路程模型一(將軍飲馬類)(2)最短路程模型二(點到直線類1)條件：“平分UOR ；M為8上一定點；P為OC上一動點；Q為OR上一動點;求:、步PQ最小時，R 0的位置？堅持就是勝利!2020中考復習專題(3)最短路程模型二(點到直線類2)條件：陽0,4),坑-2 0),P(0e)PB + pa問題：為何值時，5 最小oLOAQ -?求解方法：工軸上取4U),使5 ；過8作BD AC ,交J軸于點E,即為所求；tan LEBO - tan LOAQ - -.D2,即 E(0J).(4)最短路程模型三(旋轉(zhuǎn)類最值模型)模型八：二倍角模型模型九：相似三角形模型堅持就是勝利!2020中考復習專題（1）相似三角形模型-基本型（2）相似三角形模型-斜交型H (條件;如左而兩個閏ZAET）二乙（力一小尸 然 tfe: AU x AB = A AB第四個圖還存在ABE： =BC A.BC2 =BE x BA , CE- = B