2020新高考一卷

1、4號之備Nh We JkiA、62%B、56%C、 46%D、42%做教育 我們是用心做的2020年新高考全國一卷一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的） TOC o 1-5 h z 1、設(shè)集合 A x1 x 3, B x2 x 4,則 aUb （）A、x2 x 3 B、x2 x 3C、x1 x 4D、x1 x 42、一（）2iA、 1B、 1C、 iD、 i3、6名同學(xué)到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學(xué)只去 1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（）A、120 種B、90 種C、6

2、0 種D、30 種4、日皆是中國古代用來測定時間的儀器，利用與密面垂直的密針投射到號面的影子來測定時間，把地球看成一個球（球心記為 O）,地球上一點A的維度是指OA與地球赤道所在的平面所成角，點 A處的水平面是指過點 A且與OA垂直的 平面，在點A處放置一個日密，若密面與赤道所在的平面平行，點A處的維度為 北緯40,則號針與點A處的水平面所成的角度為（）A、200B、400C、500D、9005、某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中 96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（）4 3之東 2做教育我們是用心做

3、的6、基本再生數(shù)Ro與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一 個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔是指相鄰兩代間傳染所需的平均時間。在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I(t) ert描述累計感染病例數(shù)I(t)隨時 問t (單位：大)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與Ro, T近似滿足Ro 1 rT。有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出Ro 3.28,T 6。據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為(ln2 0.69)A、1.2天B、1.8天C、2.5D、3.5天7、已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點，則aP TB的取值范圍是( )A、( 2,6)B、( 6,2

4、)C、( 2,4)D、( 4,6)8、若定義 在R上的奇函數(shù)f(x)在(，0)單調(diào)遞減，且f(2) 0 ,則滿足 xf (x 1) 0的x的取值范圍()A、1,1|J3,)B、 3, 1業(yè)0,1C、 1,0|J1,)D、 1,0 J1,3二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四 個選項中，有多項符合要求，全部選對得 5分，選對但不全的得3分，有選錯得 得0分)9、已知曲線C : mx2 ny2 1A、若m n 0 ,則C是橢圓，其焦點在y軸上B、若m n 0 ,則C是圓，其半徑為金C、mn 0,則C是雙曲線，具漸近線方程為y日xD、若m 0, n 0 ,則C是兩條

5、直線做教育 我們是用心做的10、右圖是函數(shù)y sin( x )的部分圖像，sin( x )()A、sin(x )C cos(2x )B、sin( 2x)5D、cos( 2x)62 D a b 211、已知 a 0,b 0 ,且 a b 1 ,則(A a2 b21 B 2ab 2C、log 2 a log2 b12、信息嫡是信息論中的一個重要概念，設(shè)隨機(jī)變量X所有可能的值為n1,2,3，n,且 P(X i) Pi 0 ( 1,2,3，n), r 1,定義 X 的信息嫡 i 1nH (x)Pi log2 Pi ,貝 1 ()i 1A、若 n 1 ,貝U H (X) 0B、若n 2 ,則H (X)隨

6、著Pi的增大而增大一 1C 右pi (1,2,3，,n),則H(X)隨著Pi的增大而增大 nD、若n 2m,隨機(jī)變量Y所有可能的取值為i 1,2,3，,m ,且P(Y j) Pj P2m1 j(j 1,2，m),則 H(X) H(Y)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、斜率為3的直線過拋物線C:y2 4x的焦點，且與C交于A,B兩點，則| AB14、將數(shù)列2n 1與3n 1的公共項從小到大排列得到數(shù)列an,則an的前n項和為做教育 我們是用心做的15、某中學(xué)開展勞動實習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的界面如圖所示，O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線BC的切點，

7、四邊形DEFG為3矩形，BG DG,垂足為 C,tan ODC , BH/DG , EF 12cm, DE 2cm, 5A到直線DE和EF的距離均為7cm,圓孔半徑為1cm,則圖中陰影部分的面積為16、已知直四棱柱 ABCD A1B1C1D1的棱長均為2 , BAD 600 ,以口為球心，75為半徑的球面與側(cè)面bcCiBi的交線長為四、解答題(本大題共6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (10 分)在ac 6csinA 3c J3b這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，若問題中的三角形存在，求c的值，若問題中的三角形不存在，說明理由問題：是否存在 ABC,它

8、的內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c,且sin A J3sinB,注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。18、（12 分） 已知公比大于1的等比數(shù)列an滿足a2 a4 20,a3 8(1)求an的通項公式:(2)記bm為an在區(qū)間(0,m(m N )中項的個數(shù)，求數(shù)列心的刖100項和。0之空Xljc N，Jki做教育 我們是用心做的19、（12 分）為加強環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了 100天空氣中的PM2.5和SO2濃度（單位：U%3）,得下表：0.50(50,150(150;4750, 35321S4(35,756 J812蹊 115

9、13710（1）估計事件“該市一大空氣中PM 2.5濃度不超過75,且SO2濃度不超過150”的概率：（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，完成下面的2 2列聯(lián)表：0,150(150.475出同(7SJ15（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一大空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)?汽r油0. 0500,0100.001附（黑渭k3. 8416.63510. 823做教育 我們是用心做的20、(12 分)如圖，四棱錐P ABCD的底面為正方形，PD 底面ABCD ,設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l一 一一 /*.(1) 證明：l 平面PDC(2)已知PD AD 1 , Q為l的點，求PB與平面QCD所成角的正弦值得最大值。L 21、(12 分)已知函數(shù) f(x) aex 1 ln x In a(1)當(dāng)a e時，求曲線y f (x)在點(1, f (1)處得切線與