5.3頻數(shù)與頻率(二)課件

1、5.3頻數(shù)與頻率（二）【連明澤】【明澤教育】弘方純德工作室制作1平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,xn,我們把(x1+x2+xn)n叫做這個數(shù)的平均數(shù)(mean),簡稱平均數(shù).中位數(shù):一般地,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode). 平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”. 回顧與思考1、什么是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？【明澤教育】弘方純德工作室制作2為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查，稱為普查，其中所考察對象的全體稱

2、為總體(population)，而組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual).從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(sampling investigation),其中從總體中抽取部分個體叫做總體的一個樣本(sample).2、什么是普查、總體、個體，抽樣調(diào)查、樣本？回顧與思考【明澤教育】弘方純德工作室制作34、如何處理數(shù)據(jù)？ 5、什么叫頻數(shù)？什么叫頻率？3、如何收集數(shù)據(jù)？普查和抽樣調(diào)查回顧與思考【明澤教育】弘方純德工作室制作4抽樣調(diào)查時應(yīng)注意什么？樣本的代表性樣本的廣泛性 當(dāng)我們所要考察的總體中包含的個體數(shù)較多，且總體有明顯差異的幾個部分組成時，我們應(yīng)注意幾個部分

3、都要抽取到，且應(yīng)注意各部分的比例. 抽取過程中注意隨機(jī)性.想一想【明澤教育】弘方純德工作室制作5抽樣調(diào)查時應(yīng)注意什么？樣本的代表性樣本的廣泛性想一想 總體中的每個個體均有被選的可能，并且我們應(yīng)注意樣本的數(shù)量不得太少.【明澤教育】弘方純德工作室制作6數(shù)學(xué)定義我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)(absolute frequency)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率(relative frequency).【明澤教育】弘方純德工作室制作7“俏俏”沒有了，來支“皮皮”吧！那我可不要.李大爺，我賣“俏俏”雪糕.怎么搞的，有的雪糕不夠賣，有的又賣不完.數(shù)學(xué)與生活各種牌子的雪糕應(yīng)進(jìn)多少？你能幫李大爺想

4、想辦法嗎？【明澤教育】弘方純德工作室制作8 小麗統(tǒng)計了最近一星期李大爺平均每天能賣出的A,B,C,D,E五個牌子的雪糕的數(shù)量,并繪制如下.數(shù)學(xué)與生活【明澤教育】弘方純德工作室制作9像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖【明澤教育】弘方純德工作室制作10頻數(shù)分布直方圖本質(zhì)上是一種條形統(tǒng)計圖.條形統(tǒng)計圖的兩個指標(biāo)：1.橫向指標(biāo) 2.縱向指標(biāo) 反映考察對象的類別反映考察對象的數(shù)量特征.頻數(shù)分布直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)條形統(tǒng)計圖。觀察與思考【明澤教育】弘方純德工作室制作11 頻率分布直方圖通過等寬的小矩形的高表示各組相應(yīng)的頻數(shù),形象直觀地反應(yīng)了各組頻數(shù)的多少,是統(tǒng)計中表示量的一種常見形式.觀察與思考【明

5、澤教育】弘方純德工作室制作12 這是從事商業(yè)活動經(jīng)常遇到的一種問題,解決的辦法是從經(jīng)營的過程中,不斷積累數(shù)據(jù),分析總結(jié),找出規(guī)律,確定活動方案. 根據(jù)小麗的統(tǒng)計結(jié)果，請你為李大爺設(shè)計一個進(jìn)貨方案觀察與思考【明澤教育】弘方純德工作室制作13 調(diào)查你們班同學(xué)的身高，將數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示出來，并計算你們班同學(xué)身高的平均數(shù).做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作14 小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果（單位：cm）如下：1411651441711451451581501571501541681681551551691571571571581491501501601521521591521591

6、44154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作15身高/cm141142143144145146147148149150151學(xué)生數(shù)身高/cm152153154155156157158159160161162學(xué)生數(shù)身高/cm163164165166167168169170171172學(xué)生數(shù) 填寫下表，并將上述數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示出來。做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作16（1）計算最大值和最小值的差（極差），確定統(tǒng)計量的范圍（最大值為172cm,最小值為141cm）172-1

7、41=31cm做一做 繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計量的直方圖時，一般先對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組.分組時，一般要求各組的組距相等【明澤教育】弘方純德工作室制作17（2）分組(決定組數(shù)和組距）:分成7組.組距=所以組距為5厘米.將收集的數(shù)據(jù)分成若干組,數(shù)據(jù)在100以內(nèi),常分成5-12組.數(shù)據(jù)越多,分的組數(shù)也越多.做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作18（3）確定各組的分點:注意:各組的起點和終點,相鄰兩組之間不能交叉.身高x(厘米)140 x145145x150150 x155155x160160 x165165x170170 x175合計做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作19（4）列頻數(shù)分布表50做一做身高x(厘

8、米)學(xué)生數(shù)(頻數(shù))140 x145145x150150 x155155x160160 x165165x170170 x175合計正正正正正正正36916952【明澤教育】弘方純德工作室制作20（5）繪圖像畫平面直角坐標(biāo)系;以各組的頻數(shù)為高畫矩形.將縱軸分成適當(dāng)?shù)牡确謹(jǐn)?shù);在橫軸上取與組數(shù)相同的等分?jǐn)?shù);身高cm學(xué)生人數(shù). . . . . . . . 140 145 150 155 160 165 170 1750510152036916952這樣的分布叫做正態(tài)分布.做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作21 為了更好的刻畫數(shù)據(jù)的總體變化規(guī)律,可以在得到的頻數(shù)分布直方圖的各個小矩形的寬上取中點;身高c

9、m學(xué)生人數(shù). . . . . . . . 140 145 150 155 160 165 170 1750510152036916952用折線將各點依次連接.這是頻數(shù)折線圖. . . . . 做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作22儲蓄所太多必將增加銀行支出，太少又難以滿足顧客需求，銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客,他們的等待時間(進(jìn)入銀行到受理的時間間隔,單位:min)如下:1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411做一做【明澤教育】弘方純德工作

10、室制作23這50名顧客的平均等待時間是多少？根據(jù)這個，你認(rèn)為應(yīng)給銀行提什么建議？將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作24（1）先計算最大值與最小值的差.在上面的數(shù)據(jù)中，最大值為42，最小值為0.420=42.決定組距與組數(shù).決定分點列表如下.做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作25繪制頻數(shù)分布直方圖（如下圖）學(xué)生完成下圖.做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作26（2）

11、50名顧客平均等待時間n = = 50做一做【明澤教育】弘方純德工作室制作27如何繪制頻數(shù)分布直方圖?（1）計算最大值和最小值的差(極差)（3）確定各組的分點（5）繪圖（4）列頻數(shù)分布表（2）分組(決定組數(shù)和組距） 為了更好地刻畫數(shù)據(jù)的總體規(guī)律，我們還可以在得到的頻數(shù)分布直方圖上取點、連線，得到頻數(shù)折線圖想一想【明澤教育】弘方純德工作室制作281.將一批數(shù)據(jù)分組時，每個小組的頻數(shù)與頻率各指什么？想一想 每個小組的頻數(shù)是指落在這個小組的數(shù)據(jù)的個數(shù).每個小組的頻率是指這個小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值.【明澤教育】弘方純德工作室制作29 分組的組數(shù)不僅與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān).先求最大

12、值與最小值的差，再確定組距與組數(shù).當(dāng)數(shù)據(jù)較多，且波動較大時，為了便于整理數(shù)據(jù)，我們可將數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列，這雖然費事，但找數(shù)據(jù)中的最大值、最小值以及進(jìn)行頻數(shù)累計卻變得非常簡單了.2.分組時應(yīng)注意哪些問題？想一想【明澤教育】弘方純德工作室制作301、某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛心”活動中都捐了圖書，捐書的情況如下表：該班有 人該班共捐了 本書；在捐書冊數(shù)中頻數(shù)最高的是 冊；畫出頻數(shù)分布直方圖.每人捐書的冊數(shù)5101520相應(yīng)的捐書的人數(shù)172242隨堂練習(xí)【明澤教育】弘方純德工作室制作31S代表最小號，身高在150155cm的人適合穿S號， M代表中號，身高在155160cm的人適合穿M號 3、實際做校服時，有必要按每個人的身高進(jìn)行制作嗎？2、你知道服裝店