3.56解的連續(xù)可微性_第1頁
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文檔簡介

3.5 連續(xù)依賴性定理1定理 3.5 設(shè)方程(3.1)的右端函數(shù)含有參數(shù), 即設(shè)在上連續(xù), 且關(guān)于y滿足Lipschitz條件, 則由初值所確定的解關(guān)于變量是連續(xù)的.23.6 可微性定理的解關(guān)于初值的偏導(dǎo)數(shù)的存在性和連續(xù)性的問題. 它們反映了解對考慮初值問題初值和參數(shù)變化的敏感程度.3在的四元函數(shù)是連續(xù)可微的; 上連續(xù), 則初值問題(3.25)存在唯一解定理3.6 若函數(shù)它作為4注3.9 線性方程(3.26)和(3.27)都是從原方程(3.25)誘導(dǎo)出來的, 通常把這些方程以及相應(yīng)的初值問題分別稱為原方程(3.25)關(guān)于解對的變分方程及變分問題. 如果已知存在連續(xù), 則可以從初值問題(3.25)等價(jià)的積分方程中兩邊直接對分別求偏導(dǎo)即可得它們所滿足的相應(yīng)變分問題.5

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