湖南省祁陽縣2016年中考數(shù)學模擬訓練題附答案

1、2016年中考數(shù)學模擬訓練題一、選擇題：（本題24分）1、下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）C2A0B21D12、下列運算正確是（）（A（a1）=a1Bab）2=a2b2Ca2=aDa2a3=a53、下列因式分解正確的是（）Ax3x=x（x21）Bx2+3x+2=x（x+3）+2Cx2y2=（xy）2Dx2+2x+1=（x+1）24、如圖，一個小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)），不正確的是（）ABCD5、下列命題正確的個數(shù)是（）個.25x用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值為0.050（精確到0.001）；若代數(shù)式x+2有

2、意義，則x24的取值范圍是x5且x2；數(shù)據(jù)1、2、3、的中位數(shù)是25；月球距離地球表面約為384000000米，將這個距離用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為3.8108米A1B2C3D46、如圖1，在eqoac(,Rt)ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為DE、F分別是CD、AD上的點，且CE=AF如果AED=62，那么DBF=（）A62B38C28D26AFA1ByB1FDABCyAAODBAECxBD圖1AO圖2GCE圖3O圖4BxC圖5BP60圖6DCA(2，2)37、如圖2，將放置于直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90得eqoac(,A)1OB1已知AOB=30，B=9

3、0，AB=1，則B1點的坐標為（）3131333B（2，2）C（2，2）D（2，2）8、如圖3，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結(jié)論一定正確的是：eqoac(,)CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等邊；CGAE（）A只有B只有C只有D二、填空題：（本題24分）ADE135x2y9、已知x=y+z=z+x，則2y+z的值為B圖7Cy0y316、函數(shù)yx3(0 x1)的最大值為x5(x1)12xx2x110、已知和是方程x2ay2bx=0的兩個解，那么ab=11、如圖4所示的是橋梁的

4、兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀按照圖中建立的直角坐標系，右面的一條拋物線的解析式為y=x24x+5表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，則左面鋼纜的表達式為12、如圖5，AB是O的直徑，C，D兩點在O上，若BCD=40，則ABD的度數(shù)為.13、將直徑為16cm的圓形鐵皮，做成四個相同圓錐容器的側(cè)面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗）那么每個圓錐容器的高為.14、如圖6，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若APD=60，則CD的長為.15、如圖7，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點E處，若EBC=20，

5、則EBD的度數(shù)為4x3(x0)三、解答題：（本題72分）x112x317、（本題滿分6分）解不等式組x7218、（本題滿分6分）2012年北京春季房地產(chǎn)展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內(nèi)容進行了隨機調(diào)查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：消費者打算購買住房面積統(tǒng)計圖消費者年收入統(tǒng)計表年收入（萬元）4.8691224被調(diào)查的消費者數(shù)（人）10a3091請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求出統(tǒng)計表中的a=，并補全統(tǒng)計圖；（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；（3）求被調(diào)查的

6、消費者平均每人年收入為多少萬元？第18題DC（19、本題滿分6分）如圖,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC.求證：AD=AE；若AD=8，DC=4，求AB的長.AE第19題圖B120、（本題滿分8分）在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標有數(shù)字、2、1、2從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一個小球（1）請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x23x+2=0的根，則小明贏如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程x23x+2=0的根，則小亮贏你認為這個游戲規(guī)則對小明

7、、小亮雙方公平嗎？請說明理由21、（本題滿分8分）某超市規(guī)定：凡一次購買大米180kg以上（含180kg）可以享受折扣價格，否則只能按原價付款王師傅到該超市買大米，發(fā)現(xiàn)自己準備購買的數(shù)量只能按原價付款，且需要500元，于是他多買了40kg，就可全部享受折扣價，也只需付款500元（1）求王師傅原來準備購買大米的數(shù)量x（kg）的范圍；（2）若按原價購買4kg與按折扣價購買5kg大米的付款數(shù)相同，那么王師傅原FC來準備購買多少kg大米EDAO第22題圖B22、（本題滿分8分）如圖，已知在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，過點D作DFAC于F55（1）求證：

8、DF為O的切線；（2）若DE=2，AB=2，求AE的長北北AC303023、(本題滿分10分)如圖,港口B位于港口O正西方向120海里外,小島C位B第23題圖O東于港口O北偏西60的方向.一艘科學考察船從港口O出發(fā),沿北偏西30的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O.同時一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30的方向以60海里/小時的速度駛向小島C,在小島C用1小時裝補給物資后,立即按原來的速度給考察船送去.快艇從港口B到小島C需要多少時間?快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇?y2800B400C200AO5080120第24題圖x24、（本題滿分10分）某品牌專賣店準備采購數(shù)量

9、相同的男女情侶襯衫，并以相同的銷售價x（元）進行銷售，男襯衫的進價為30元，當定價為50元時，月銷售量為120件，售價不超過100元時，價格每上漲1元，銷量減少1件；售價超過100元時，超過100元的部分，每上漲1元，銷量減少2件受投放量限制襯衫公司要求該專賣店每種襯衫每月訂購件數(shù)不得低于30件且不得超過120件該品牌專賣店銷售男襯衫利潤為y1（元），銷售女襯衫的月利潤為y2（元），且y2與x間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，AB、BC都是線段，銷售這兩種襯衫的月利潤W（元）是y1與y2的和（1）求y1、y2與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該專賣店經(jīng)理應該如何采購，如何定價，才能

10、使每月獲得的總收益W最大？說明理由（25、本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是平行四邊形直線L經(jīng)過O、C兩點點A的坐標為（8，0），點B的坐標為（11，4），動點P在線段OA上從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿ABC的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一CB相交于點M當Q、M兩點相遇時，P、Q兩點停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒（t0eqoac(,）)MPQ的面積為S（1）點C的坐標為，直線L的解析式為（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的t的取值范圍（3）試求題（2）中當t為何值時，

11、S的值最大，并求出S的最大值（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線L相交于點N試探究：當t為何值時，QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值yyyyCBCBCBCBO第25題圖1AxO圖2AxO圖3AxO圖4Ax17、解：解不等式，得x8，解不等式，得x，所以，原不等式組的解集是x8參考答案一、選擇題：1、B；2、D；3、D；4、B；5、C；6、C；7、D；8、B.二、填空題：3229、2；10、3；11、x2+4x+5；12、50；13、215cm；14、3；15、25；16、4.三、解答題：131318、解：（1）a=50，如圖；（2）52%；（3）4.81

12、0650930129241=7.5（萬元）100故被調(diào)查的消費者平均每人年收入為7.5萬元.DC19、解：（1）連接AC，ABCD，ACD=BAC，AB=BC，ACB=BAC，ACD=ACB，ADDC，AEBC，D=AEC=900，AC=AC，ADCAEC，AD=AE，（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC，設ABx，則BE=x4，AE=8，在eqoac(,Rt)ABE中，AEB=900，由勾股定理得：82(x4)2x2，解得：x=10，AB=10.20、解：（1）可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：AE第19題圖B1121（1，2）（1，1）2（1，2）2（2，1）（2，1）（2，2）12（1，1）（

13、2，1）（1，2）（2，2）（2，1）（1，2）共12種結(jié)果；（2）x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=1，x2=2；摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x23x+2=0的根的可能一共有2種，=，P小亮贏=，摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根的可能一共有2種，P小明贏=2121126126（2）設王師傅原來準備買大米x千克，原價為元；折扣價為元.據(jù)題意列方程為：4=5，解得：x=160，經(jīng)檢驗x=160是方程的解.游戲公平21、解：（1）x180；x+40180，解得：140 x180；500500 xx+40500500 xx+40答：王師傅原來準備買160千克大米（，22、證明：1）

14、連接AD，OD，AB為O的直徑，ADB=90即ADBC，AB=AC，BD=DC，OA=OB，ODAC，DFAC，DFOD，DF為O的切線；（2）連接BE交OD于G，AC=AB，ADBCEDBD，EAD=BAD，EDBD，ED=BD，OE=OB，OD垂直平分EB，EG=BG，又AO=BO，OG=AE在eqoac(,Rt)DGB和eqoac(,Rt)OGB中，12EFCD）2（OG）2=BO2OG2，BD2DG2=BO2OG2，（5524AGOB解得：OG=AE=2OG=334223、解：（1）由題意可知：CBO=60，COB=30BCO=90在eqoac(,Rt)BCO中，OB=120，BC=6

15、0，OC=603快艇從港口B到小島C的時間為：6060=1（小時）（2）設快艇從C島出發(fā)后最少要經(jīng)過x小時才能和考查船在OA上的D處相遇，則CD=60 x考查船與快艇是同時出發(fā)，考查船從O到D行駛了（x+2）小時，OD=20（x+2）過C作CHOA，垂足為H，在OHC中，COH=30，CH=303，OH=90DH=OHOD=9020（x+2）=5020 x在eqoac(,Rt)CHD中，CH2+DH2=CD2，(303)2+（5020 x）2=（60 x）2北8北A整理得：8x2+5x13=0解得：x1=1，x2=13x0，x=1答：快艇后從小島C出發(fā)后最少需要1小時才能和考查船相遇H2x23

16、30 x8100(100 x120)10 x1600(80 x120)y；x2200 x5100(50 x100)24、解：（1）由已知可求得：y120 x800(50 x80)2C；30BE第23題圖D30O東（2）Wx2190 x3500(80 x100)；2x2320 x6500(100 x120)（3）配方得：W(x95)25525(80 x100)，2(x80)26300(100 x120)且OA=BC，故C點坐標為C（3，4），設直線l的解析式為y=kx，將C點坐標代入y=kx，解得k=，直線l的解析式為y=x；故答案為：（3，4），y=x；x2220 x5900(50 x80)(

17、x110)26200(50 x80)當50 x80時，W隨x增大而增大，所以x=80時，W最大=5300；當80 x100時，x=95，W最大=5525；當100 x120時，W隨x增大而減小，而x=100時，W=5500；綜上所述，當x=95時，W最大且W最大=5525，故專賣店經(jīng)理應該將兩種襯衫定價為95元，進貨數(shù)量確定為120（9550）=75件時，專賣店月獲利最大且為5525元25、解：（1）由題意知：點A的坐標為（8，0），點B的坐標為（11.4），434433yMCLyBQMLCQByLCMQByLCNMQBOPD圖1AExOPAF圖2xOP圖3AxOP圖4Ax當0t時，如圖1，M

18、點的坐標是（t，t）過點C作CDx軸于D，過點Q作QEx軸于E，可得AEQODC，AQ=，=，AE=，EQ=t，Q點的坐標是（8+t，t），PE=8+tt=8+t，S=MPPE=t（8+t）=t2+t；當t3時，如圖2，過點Q作QFx軸于F，BQ=2t5，OF=11（2t5）=162t，S=MPPF=t(163t)=2t2+t,當點Q與點M相遇時，162t=t，解得t=16當3t時，如圖3，MQ=162tt=163t，MP=4S=MPPF=4（163t）=6t+32；（2）根據(jù)題意，得OP=t，AQ=2t分四種情況討論：5423AEQE2tAEQE6t8OCODCD53455686111412165555223515352Q點的坐標是（162t，4），PF=162tt=163t，11432223316331122（3）解：當0t521621602，a時，St2t(t20)20，拋物線開口向上，對215315