廣東省中山市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案初中數(shù)學(xué)

1、2020 年廣東省中山市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案初中數(shù)學(xué)二、填空題（本大題5小題,每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng) 的位置上.6分解因式x2 - y1 - 3x - 3）.7.已知的直徑A8 = 8cm,C為。上.的一點(diǎn)，乙8AC = 30。，則 BC =cm.8種商品原價(jià)120元,按八折（即原價(jià)的80% ）出售，則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為A（）芋9.在個(gè)不透明的布袋中裝由2個(gè)白球和八個(gè)黃球，它們除顏色不同外，兄余4第7題圖均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是右，則，二 .10用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形於磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中仃黑 色瓷

2、磚塊.第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式友示）.（2）(3)第10題圖 三、解答題（一）（本大1g 5小題,每小題6分，共30分） 11 .（本題滿分6分）計(jì)算|一 事 +、 _4必。+ （萬+ 3）.I 2 I.（本題滿分6分）解方程=-.（本超滿分6分）如圖所示,ZUHC是等邊三角形,點(diǎn)是AC的 中點(diǎn)，延長到凡使以=CD,（I）用尺規(guī)作圖的方法,過點(diǎn)作。洶-L 8R垂足是M （不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證:EM = EM.第13題圖.（本期滿分6分）已知：關(guān)于“的方程26 +獨(dú)- 1 =0（1）求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是-I，求另一個(gè)根及k值.（本

3、題滿分6分）如圖所示,41兩城市相距100km,現(xiàn)計(jì)劃在這兩 P 座城市間修建一條高速公路（即線段48）,經(jīng)測量森林保護(hù)中心/P在4城市的北偏東30和H城市的北偏西45。的方向匕，L1知森林 侈/ 女 保護(hù)區(qū)的范圍在以“點(diǎn)為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計(jì) 夕 劃修建的這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù):萬.1 1. 732,/ r 1.414）第5 題圖四、解答題（二）（本大翹4小題,好小題7分，共28分）.（本題滿分7分）某種電腦病毒傳播非?？?，如果臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會治 81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析，包輪感染中平均臺電腦會感染幾臺電腦？ /f

4、病毒得不到有效控制.3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺？.（本題滿分7分）某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取抽樣調(diào)查的方 法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查若干名學(xué)生的興趣愛好Jf將調(diào)信的結(jié) 果繪制成如卜的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1,圖2,要求每位同學(xué)只能選擇種自己喜歡的球類;圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代去喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人 數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的侑息解答下列問題：（1）在這次研究中,共調(diào)汽廠多少名學(xué)生？（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.第17題圖.（本即滿分7 分）在口,48C7）中

5、，/1 =】，乙。=60,以4月為百.徑作OP.（I）求圓心到CO的距離（用含m的代數(shù)式來去示）； （2）當(dāng)m取何值時(shí),C。與O。相切.第18題圖（本題滿分7分）如圖所示，在矩形ABC中= 12 =20, 兩條對角我相交于點(diǎn)。.以為鄰邊作第I個(gè)平行四力形 OB&C,對角線相交于點(diǎn)。；再以AtBt HC為鄰邊作第2個(gè)平 行四邊形4瓦GG對角線相交于點(diǎn)a ；再以。臼、01c為鄰 邊作第3個(gè)平行四邊形ORBC依次類推.（I）求矩影48co的面積;（2）求第I個(gè)平，行四邊形BBC第2個(gè)平行四邊形（卬；1c 和第6個(gè)平行四邊形的面積.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20（本題滿分9

6、分）（I）如圖 1,網(wǎng)內(nèi)接 AAHC 中，A3 = BC = C4.0、05 為。的半徑.0 JL BC J 點(diǎn) F,OK14c于點(diǎn)G,求證:陰影部分四邊形OFCG的面枳是48C面積的;.(2)如圖2,若匕。0E保持120。角度 不變，求證：當(dāng)乙。0繞著。點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 時(shí),由兩條半徑和A8C的兩條 邊國成的圖形（圖中陰影郤分） 面積始終是在加?的面積的:.第20題圖21（本題滿分9分）小明用下面的方法求出方程2笈-3:0的解，請你仿照他的方法求出卜方程換元法得新方程解新方程2 笈-3 = 0令后=2, 則 2- 3 = 0t = ix +4=2 -4x0k+2也-3 = 0檢驗(yàn)求詠方程的解22.（本

7、題滿分9分）正方形.44。邊長為4,V、N分別是NC、C上 的兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時(shí)，保持A M和If V垂直， （1）證明- R1AMCN；（2）設(shè)8M =x,梯形A區(qū)&V的面積為y,求y與義之間的函數(shù)關(guān) 系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí),四邊形,4塊:A面積最大, 并求出最大面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)用ZURM s求攵的值.第22第圖面另外兩個(gè)方程的,解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中.機(jī)密后用阿廣東省中山市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分建議一，選擇題（本大題5小題，每小題3分.共15分）L B 2. A 3. B 4. A S. D二、填空題（本大題5

8、小題，每小題4分，共20分）6. （X + yXx-3）7. 48. 969. 8三、解答題（一）（本大題5小題,每題6分，共30分）11.解：原式=1 + 3-4 分22=4.6 分10. 10. 3/7 + 112.解：方程兩邊同時(shí)乘以（x + l）（x-）,2分2 =+ 1）,4 分x=-3.5 分經(jīng)檢驗(yàn)：x = -3是方程的解.6分13.解：（I）作圖見答案13題圖， AA答案13題圖 A48c是等邊三角形，。是力。的中點(diǎn)；.BD平分乙4BC （三線合一）， 48C = 2ZDBE,4 分: CE = CD,：.CED = ZCDE ,又、:ZACB = ZCED + 乙 CDE ,

9、ZACB = 2NE,5 分又,：乙4BC = CB , ，24DBC = 2ZE ,:.NDBC = ZE ,:.BD DE, 又：DM y BE, BM = EM .14.解：(1) 2x2 +去一1=0,k = k -4x2x(-1) = k2 + 8 ,無論左取何值，公20,所以爐+80,即(),方程2x? +公-1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)設(shè)2，+以-1=0的另一個(gè)根為x,則 X-1 =,(-l) x = -.22解得：x = -,A = 1 ,26分答案15題圖，2d+區(qū)一1=0的另一個(gè)根為1, A的值為1.215.解：過點(diǎn)。作尸CJ./8,。是垂足. TOC o 1-5

10、 h z 則 4尸C = 300,N8尸。= 45。，2 分AC = PC-tan 30, BC = PC lan 45。，:心BC=AB 4 分:.PC tan 300+PC-tan 45 = 100,A + 1 PC = 100,5 分:.PC= 50(3 -6)= 50 x (3 - L732” 634 50 ,答：森林保護(hù)區(qū)的中心與直線AB的延離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的這條麻速公路不會穿越保護(hù)區(qū).四,解答題(二)(本大題4小題，每小題7分,共28分) 16.解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染工臺電腦， 1分依題意得：l+x+ (1+x) x=8I (1+x)2=8L3 分x+

11、ia 或升1=-9,jq=H或工產(chǎn)一10 (金去).5分(1+x) 3= (1+8) M29700.6 分答：每輪速染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪盛染后，被感染的電骯 TOC o 1-5 h z 17. % （1） 20 + 20%=100 （人）.I 分30（2） X100% = 30%,2 分1001-20%-40%-30% = 10%,3600 x 10% = 360.3 分（3）喜歡籃球的人數(shù)：40%x 100=40 （人），4分喜歡排球的人數(shù)2 10%的人=10 （人）.5分喙 解：（I）分別過4 O兩點(diǎn)作/ELCO, OF LCD,并足分別是點(diǎn)瓜 點(diǎn)尸.：.AEJ/OF ,

12、。尸就是圓心。到CO的矩離.;四邊形月8CQ是平行匹邊形，：.ABf7CD , J.AEOF.答案18題圖（I）答案18題圖（2） TOC o 1-5 h z 在 Rt MDEZD = 60,sinZD = .sin600,ADAD瓜 AE V3 由 _ V3,外= = m 9ur = AE =m , 4 分2 m 22圓心到。的距離。尸為V3 m2（2） ;（力二吏加.2當(dāng)。/=5時(shí)，CD與0。相切于廣點(diǎn),即彳a=5,於迪32分3分答案20題圖（1），當(dāng)中=今3時(shí)，CD與0。相切.解：（I）在 RtA4BC 中，BC= AB2 = V202-127 = 16.S*8 - = 12x16 =

13、192.,矩形48C。，對角線相交7點(diǎn)。 , SWD = 4s31耿.,四邊形OBB是平行四邊形， ：.OBHCB、00!RB,：,40BC=NBB, NOCB=NB、BC. 又二 BC=CB, Sqbbc = 次=,例。=96,同理，Sw =弓$。岬：5 * 5x S.7）=48.第6個(gè)平行四邊形的面積為士S.,產(chǎn)3.五、解答題（三）（本大題3小題.每小期9分，共27分）.證明：（【）如圖1,連結(jié)OA、OC, 因?yàn)辄c(diǎn)O是等邊三角形ABC的外心，所以 Ri。戶CgR14OGCgRiA9G4 2 分Sofcg = 2Sz）fc = Ssac、因?yàn)?%uc = Smsc， J所以 SqFCC =

14、J S&4BC ,4 分(2)解法一:連結(jié)。4、。4 和。C,則 AJ0C 三 AC08 三Z1 = Z2, 5分不妨設(shè)00交3c于點(diǎn)R。上交TC于點(diǎn)G,40。= N3 + N4 = 120。,，DOE = /5 + N4 = 120。,:.Z3 = Z5 ,7 分在&OAG和SOCF中Z1 = Z2OA=OCZ3 = Z5 /. SOAG a OCF ,8 分= Sg優(yōu)=1 Sg*. 9 分解法一：不妨議OD交BC T/F,。交/（7點(diǎn)G,作。，8。，OKLAC.垂足分別為點(diǎn)H、K, 在四邊形 HOKC 中，NOHONOKC=90 , ZC-60.6分答案20強(qiáng)圖(3)I，HOK= 360-

15、 900 - 90 - 60 = 120%即 NI+/2320。,XVZGOF-Z2*Z3-120./1 = /3,7分/. OH=OK,:OG 償 40FH, SqfcG OWK = 3 sM8（、,8分9分/iC=8C,21.解，方程!換元法得新方程睇新方程檢驗(yàn)求原方程的解1x + 2x -3 = 0令& = 1 ,則1=， =3h=10,，產(chǎn)一 3Vo (舍去)Vx=I.f2 + 2/-3=0所以戶1分,2 分3分4分x + Jx-2 -4 = 0令 Vx-2=/,則/j=!“.一2/|-10=一20 （含去）Jx-2=T,一+-2 = 0所以x-2F,產(chǎn)36分7分8分9分解：（1）在正方形乂BCD 中,止BOCX, ZB = ZC = 90./. 4AMN = 90。.：.NCMN+4AMB=9。,