2021-2022學(xué)年山東省東營市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（四）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2021-2022學(xué)年山東省東營市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（四）一、選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. 方程的解是（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知方程得出兩個一元方程，求出方程的解即可【詳解】解：x（x-1）=0，x-1=0，x=0，x1=1，x2=0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元方程是解此題的關(guān)鍵2. 下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【

2、詳解】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的概念，可知：A既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故沒有正確；B沒有是軸對稱圖形，但是對稱圖形，故沒有正確；C是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有正確；D即是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故正確故選：D3. 下列隨機(jī)的概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計(jì)獲得的是（ ）A. 某種幼苗在一定條件下的移植成活率B. 某種柑橘在某運(yùn)輸過程中的損壞率C. 某運(yùn)動員在某種條件下“射出9環(huán)以上”的概率D. 投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數(shù)的概率【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A某種幼苗在一定條件下的移植成活率，只能用頻率估計(jì)，沒有能用列舉法；故沒有符合題意；B某種

3、柑橘在某運(yùn)輸過程中的損壞率，只能用列舉法，沒有能用頻率求出；故沒有符合題意；C某運(yùn)動員在某種條件下“射出9環(huán)以上”的概率，只能用頻率估計(jì)，沒有能用列舉法；故沒有符合題意；D一枚均勻的骰子只有六個面，即：只有六個數(shù)，沒有是奇數(shù)，便是偶數(shù)，能一一的列舉出來，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計(jì)獲得概率；故符合題意故選D考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率4. 如圖，O是ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，則BAC等于【 】A. 60B. 45C. 30D. 20【答案】C【解析】【分析】由OB=BC，OA=OB，可得BOC是等邊三角形，則可求得BOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得BAC的度數(shù)【詳解】O

4、B=BC=OC，OBC是等邊三角形BOC=60根據(jù)同弧所對圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得BAC=BOC=30故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及等邊三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.5. 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】設(shè)解析式為：，則有k=IR ，由圖可知當(dāng)R=2時，I=3，所以k=6，所以解析式為：，故選D.6. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段繞某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)與對應(yīng)，則角的大小為()A. B. C

5、. D. 【答案】C【解析】【分析】如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)連接OA，OB，AOA即為旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)連接OA，OBAOA即為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角為90故選：C【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)的知識，難度沒有大7. 下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)勾股定理，AB=，BC=，AC=，所以ABC的三邊之比為=，A、三角形的三邊

6、分別為2，三邊之比為2：=，故本選項(xiàng)錯誤，沒有符合題意;B、三角形的三邊分別為2，4，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、三角形的三邊分別為2，3，三邊之比為2：3：，故本選項(xiàng)錯誤，沒有符合題意；D、三角形的三邊分別為，4，三邊之比為：4，故本選項(xiàng)錯誤，沒有符合題意故選B8. 制造彎形管道時，經(jīng)常要先按線計(jì)算“展直長度”，再下料右圖是一段彎形管道，其中O=O=90，線的兩條弧的半徑都是1000mm，這段變形管道的展直長度約為（取3.14）（）A. 9280mmB. 6280mmC. 6140mmD. 457mm【答案】C【解析】【詳解】由題意可得，一條弧的長度為：（mm

7、），兩條弧的長度為3140mm，這段變形管道的展直長度約為3140+3000=6140（mm）.故選C.9. 在同一坐標(biāo)系下，拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x圖象如圖所示，那么沒有等式x2+4x2x的解集是（）A. x0B. 0 x2C. x2D. x0或 x2【答案】B【解析】【詳解】由圖可知：拋物線y1=x2+4x的圖象在直線y2=2x的圖象上方部分所對應(yīng)的x的取值范圍是0 x2，沒有等式x2+4x2x的解集是0 x2.故選B.10. 如圖，A,B是半徑為1的O上兩點(diǎn)，且OAOB. 點(diǎn)P從A出發(fā)，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運(yùn)動，回到點(diǎn)A運(yùn)動結(jié)束. 設(shè)運(yùn)動時間為x，弦BP的長度

8、為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A. B. C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當(dāng)點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當(dāng)點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是故選D二、選一選（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）11. 已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是_【答案】3 【解析】【詳解】試題分析：設(shè)方程的另一個解是a，則1a=3，解得：a=3故答案是：3考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系12. 把一個長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積

9、S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為_.【答案】 【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得銅塊的體積=321=6，則圓柱體的體積=Sh=6，則S=.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用13. 如圖，網(wǎng)高為0.8米，擊球點(diǎn)到網(wǎng)水平距離為3米，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為_米【答案】1.4【解析】【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得【詳解】由題意得,，解得h=1.4故答案為1.4【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14. 如圖， 圓的直徑垂直于弦，垂足是，的長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理得，由于

10、的直徑垂直于弦，根據(jù)垂徑定理得，且可判斷為等腰直角三角形，所以，然后利用進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：的直徑垂直于弦為等腰直角三角形故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理15. 對于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此_；若，則x=_【答案】 . . 2或-1【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)?，所以min，=.當(dāng)時，解得(舍)，；當(dāng)時，解得，(舍).考點(diǎn)：新定義，實(shí)數(shù)大小的比較，解一元二次方程.三、解 答 題：（共64分）16. x22x15=0（公式法）【答案】x1=5，x2=3【解析】【分析】根據(jù)

11、公式法的步驟即可解決問題【詳解】x22x15=0，a=1，b=2，c=15b24ac=4+60=640 x=x1=5，x2=3【點(diǎn)睛】本題考查了公式法解一元二次方程，熟悉一元二次方程的求根公式是關(guān)鍵17. 如圖，ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的長 【答案】BD= 2.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長，從而求出DB的長試題解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .點(diǎn)睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的

12、性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長是解題關(guān)鍵18. 一個圓形零件的部分碎片如圖所示，請你利用尺規(guī)作圖找到圓心（要求：沒有寫作法，保留作圖痕跡）【答案】作圖見解析【解析】【分析】首先在圓周上任取三個點(diǎn)A、B、C，然后連接AC和AB，分別作AC和AB的中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)就是圓心【詳解】解：如圖，點(diǎn)O即為所求19. 在四張編號為A，B，C，D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，沒有放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A，B，C，D表示)；(2)我們知道，

13、滿足a2+b2c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率【答案】（1）圖形見解析（2）【解析】【分析】（1）本題屬于沒有放回的情況，畫出樹狀圖時要注意；（2）B、C、D三個卡片上的數(shù)字是勾股數(shù)，選出選中B、C、D其中兩個的即可【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6種，抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB（1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)；（2）求AOB的

14、面積【答案】（1）證明見解析；（2）SAOB=24【解析】【詳解】試題分析：（1）利用圓周角定理的推論得出AB是P的直徑即可；（2）首先假設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n）（m0，n0），得出OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可試題解析：（1）證明：AOB=90，且AOB是P中弦AB所對的圓周角，AB是P的直徑（2）過點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n）（m0，n0），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上一點(diǎn)，mn=12則OM=m，ON=n由垂徑定理可知，點(diǎn)M為OA中點(diǎn)，點(diǎn)N為OB中點(diǎn)，OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，SAOB=BOOA=2n2

15、m=2mn=212=24考點(diǎn): 反比例函數(shù)綜合題21. 已知ABC中ACB=90,E在AB上,以AE為直徑的O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD （1）求證：AD平分BAC；（2）連接OC,如果B=30,CF=1,求OC的長【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接OD，由 OD=OA，可得1=2，再由BC為O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得ODB=90，已知C=90，所以O(shè)DB=C，即可判定OD/AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3=2，所以1=3，即可判定AD是BAC的平分線；（2）連接DF，已知B=30，可求得BAC=60，再由AD是BAC的平分線，可得3=30，已知BC是O的切

16、線，根據(jù)弦切角定理可得FDC=3=30，所以CD= CF=，同理可得AC=CD=3，所以AF=2，過O作OGAF于G，由垂徑定理可得GF=AF=1，四邊形ODCG是矩形，所以CG=2，OG=CD=，由勾股定理可得OC=【詳解】解：（1）證明：連接OD，OD=OA，1=2， BC為O的切線，ODB=90，C=90，ODB=C，ODAC，3=2，1=3，AD是BAC的平分線；（2）解：連接DF，B=30，BAC=60，AD是BAC的平分線，3=30，BC是O的切線，F(xiàn)DC=3=30，CD=CF=，AC=CD=3，AF=2，過O作OGAF于G，GF=AF=1，四邊形ODCG是矩形，CG=2，OG=C

17、D=，OC=22. 若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc0）與直線l都y軸上的同一點(diǎn)，且拋物線L的頂點(diǎn)在直線l上，則稱次拋物線L與直線l具有“”關(guān)系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”（1）若“路線”l的表達(dá)式為y=2x4，它的“帶線”L的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求“帶線”L的表達(dá)式；（2）如果拋物線y=mx22mx+m1與直線y=nx+1具有“”關(guān)系，求m，n的值；（3）設(shè)（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點(diǎn)為A已知點(diǎn)P為“帶線”L上的點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P為圓心的圓與“路線”l相切于點(diǎn)A時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】（1）“帶線”L的表達(dá)式為y

18、=2x2+4x4；（2）m=2，n=2；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）【解析】【詳解】試題分析：（1）由“路線l”的表達(dá)式為：y=2x-4可得，“路線l”與y軸交于點(diǎn)（0，-4）；把x=-1代入y=2x-4可得y=-6，由此可得“帶線L”的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-6），“帶線L”過點(diǎn)（0，-4）即可求得“帶線L”的解析式；（2）由y=mx22mx+m1=m(m-1)2-1可得“帶線L”的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），與y軸交于點(diǎn)（0，m-1），把這兩個點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=nx+1即可求得m、n的值；（3）如圖，由（2）可知，若設(shè)“帶線L”的頂點(diǎn)為B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1），過點(diǎn)B作BCy軸于點(diǎn)C，連接PA并延長交x軸于點(diǎn)D，由P與“路線”l相切于點(diǎn)A可得PDl于點(diǎn)A，由此證RtAODRtBCA即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求得AD的解析式為y=x+1，由AD的解析式和“帶線L”的解析式組成方程組，解方程組即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）“帶