2021-2022學(xué)年黑龍江省佳木斯地區(qū)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），則m

2、的值為（）A2B1C1D22下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ）ABCD3如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD4據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運算速度位居全球第一，其運算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861095若與 互為相反數(shù)，則x的值是（）A1B2C3D46從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，

3、則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD7下列方程中是一元二次方程的是()ABCD8如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD9如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B四棱錐C圓柱D四棱柱10已知點A（0，4），B（8，0）和C（a，a），若過點C的圓的圓心是線段AB的中點，則這個圓的半徑的最小值是（）ABCD211某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊12某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600

4、”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.86104二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點C落在直線y=2x6上時，則點C沿x軸向左平移了_個單位長度14分解因式：x24x+4=_15如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150.將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD_

5、.16若方程 x2+（m21）x+1+m0的兩根互為相反數(shù)，則 m_17如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 18有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別表有1到6的點數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點數(shù)相加，則其和小于6的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B求反比例函數(shù)的解析式；若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積20（6分）如

6、圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且B=90，求：BAD的度數(shù)；四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號)21（6分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖：（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為 ；開私家車的人數(shù)m= ；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？22（8分）先

7、化簡，再求值（x），其中x=23（8分）如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53已知BC90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i5：1(1)求此人所在位置點P的鉛直高度(結(jié)果精確到0.1米)(2)求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程(結(jié)果精確到0.1米)(測傾器的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：tan53，tan63.42)24（10分）剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余

8、均相同將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）25（10分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，ACD=120.求證：是的切線；若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.26（12分）如圖，在ABC中，C=90作BAC的平分線AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求ABD的面積27（12分）將二次函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸參考答案一、選擇題（本

9、大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1，然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點坐標(biāo)，結(jié)合點的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），設(shè)旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為yx1，在一次函數(shù)yx+2中，令y1，則有x+21，解得：x4，即一次函數(shù)yx+2與x軸交點為（4，1）一次函數(shù)yx1中，令y1，則有x11，解得：x2，即一次函數(shù)yx1與x軸交點為（2，1）m1，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)

10、解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大2、B【解析】由俯視圖所標(biāo)該位置上小立方塊的個數(shù)可知，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層.【詳解】根據(jù)俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方塊的個數(shù)，得出主視圖有2列，從左到右的列數(shù)分別是2，1故選B【點睛】此題考查了三視圖判斷幾何體，用到的知識點是俯視圖、主視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實物之間的關(guān)系.3、A【解析】試題分析：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面中間有一個正方形故選A【考點】簡單組合體的三視圖4、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點

11、移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386108故選:A【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)5、D【解析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.6、C【解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應(yīng)該在右上角，故B錯誤，看不到的線要用虛線，故A錯誤，大立方體的邊長為3cm，挖去的小立方體邊長為1cm，所以小正方形的邊長應(yīng)該是大正方形，故D錯誤，所以C正確故此題選C7、C【解析】找到只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項系數(shù)不為0的整式方程的選項即可【詳解】解

12、：A、當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，故本選項錯誤；B、是分式方程，故本選項錯誤；C、化簡得：是一元二次方程，故本選項正確；D、是二元二次方程，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵8、C【解析】由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖故選C【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題9、B【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解：根

13、據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是長方形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是四棱柱故選B.【點睛】本題考查了由三視圖找到幾何體圖形,屬于簡單題,熟悉三視圖概念是解題關(guān)鍵.10、B【解析】首先求得AB的中點D的坐標(biāo)，然后求得經(jīng)過點D且垂直于直線y=-x的直線的解析式，然后求得與y=-x的交點坐標(biāo)，再求得交點與D之間的距離即可【詳解】AB的中點D的坐標(biāo)是（4，-2），C（a，-a）在一次函數(shù)y=-x上，設(shè)過D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b，把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，解得：b=-1，則函數(shù)解析式是y=x-1根據(jù)題意得：，解得：，則交點的坐標(biāo)是（3，-3）則這個圓的半

14、徑的最小值是：=故選：B【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及兩直線垂直的條件，正確理解C（a，-a），一定在直線y=-x上，是關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題設(shè)這批手表有x塊，55060+（x60）50055000 解得，x104 這批電話手表至少有105塊考點：一元一次不等式的應(yīng)用12、D【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.861故選D【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵

15、二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】先根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而得到C點坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在RtABC中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，點C的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)y=2x6=1時，x=5，1（5）=1，點C沿x軸向左平移1個單位長度才能落在直線y=2x6上故答案為1【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線函數(shù)式求解即可.14、（x1）1【解析】試題分析：直接用完全平方公式分解即可，即x14x+4=（x1）1考點：

16、分解因式.15、或 【解析】根據(jù)裁開折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長度為2+4或2+【詳解】如圖，當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時，作AEBC，延長AE交CD于點N，過點B作BTEC于點T.ABBC，四邊形ABCE是菱形BADBCD90，ABC150，ADC30，BANBCE30，NAD60，AND90.設(shè)BTx，則CNx，BCEC2x.四邊形ABCE面積為2，ECBT2，即2xx2，解得x1，AEEC2，EN ，ANAEEN2 ，CDAD2AN42.如圖，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形，BEBF，平行四邊形BEDF是菱形AC90，ABC150，ADBBDC15.BEDE，EBDADB15，A

17、EB30.設(shè)ABy，則DEBE2y，AEy.四邊形BEDF的面積為2，ABDE2，即2y22，解得y1，AE，DE2，ADAEDE2.綜上所述，CD的值為42或2.【點睛】考核知識點：平行四邊形的性質(zhì)，菱形判定和性質(zhì)16、1【解析】根據(jù)“方程 x2+（m21）x+1+m0 的兩根互為相反數(shù)”，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于 m 的等式，解之，再把 m 的值代入原方程， 找出符合題意的 m 的值即可【詳解】方程 x2+（m21）x+1+m0 的兩根互為相反數(shù)，1m20，解得：m1 或1，把 m1代入原方程得：x2+20，該方程無解，m1不合題意，舍去，把 m1代入原方程得： x20，解

18、得：x1x20，（符合題意），m1，故答案為1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程兩根之和，兩個之積與系數(shù)之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.17、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點：扇形的面積計算18、【解析】列舉出所有情況，看兩個骰子向上的一面的點數(shù)和小于6的情況占總情況的多少即可【詳解】解：列表得：兩個骰子向上的一面的點數(shù)和小于6的有10種，則其和小于6的概率是，故答案為：【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹狀圖法適用于兩步或兩步以

19、上完成的事件解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=；（2）1；【解析】（1）把點B的坐標(biāo)代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)點B（3，4）、C（m，0）的坐標(biāo)求得邊BC的中點E坐標(biāo)為（，2），將點E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求得m的值，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.【詳解】（1）把B坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=； （2）B（3，4），C（m，0），邊BC的中點E坐標(biāo)為（，2），將點E的坐標(biāo)代入

20、反比例函數(shù)得2=，解得：m=9，則平行四邊形OBCD的面積=94=1【點睛】本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查的知識點有待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、中點的求法在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用m表示出E點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20、（1）;（2）【解析】（1）連接AC，由勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，進(jìn)而可求出BAD的度數(shù)；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，再根據(jù)S四邊形ABCD=SABC+SADC即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）連接AC，如圖所示：AB=BC=1，B=90AC=， 又AD=1，DC=， AD2AC2=3 CD2=()2=3即CD2=

21、AD2+AC2DAC=90 AB=BC=1BAC=BCA=45BAD=135；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，S四邊形ABCD=SABC+SADC=11+1= .【點睛】考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵21、（1）80，20，72；（2）16，補(bǔ)圖見解析；（3）原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)【解析】試題分析：（1）用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分比求出m，用360乘以騎自行車的所占的百分比計算即可得解：樣本中

22、的總?cè)藬?shù)為：3645%=80人；開私家車的人數(shù)m=8025%=20；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”的圓心角為360(1-10%-25%-45%)=36020%=72.（2）求出騎自行車的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可.（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù)，列式不等式，求解即可試題解析：解：（1）80，20，72.（2）騎自行車的人數(shù)為：8020%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，15802000+x20802000-x，解得x50.答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于

23、開私家車的人數(shù)考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用22、6【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運算，然后再與括號外的分式進(jìn)行乘除運算，化簡后代入x的值進(jìn)行計算即可得.【詳解】原式=，當(dāng)x=，原式=6.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)所給的式子確定運算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）此人所在P的鉛直高度約為14.3米；（2）從P到點B的路程約為17.1米【解析】分析：(1)過P作PFBD于F，作PEAB于E，設(shè)PF5x，在RtABC中求出AB，用含x的式子表示出AE，EP，由tanAPE，求得x即可；(2)在R

24、tCPF中，求出CP的長.詳解：過P作PFBD于F，作PEAB于E，斜坡的坡度i5:1，設(shè)PF5x，CF1x，四邊形BFPE為矩形，BFPEPFBE.在RTABC中，BC90，tanACB，ABtan63.4BC290180，AEABBEABPF1805x，EPBCCF9010 x.在RTAEP中，tanAPE，x，PF5x.答：此人所在P的鉛直高度約為14.3米.由(1)得CP13x，CP1337.1，BCCP9037.117.1.答：從P到點B的路程約為17.1米.點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確的畫出與實際問題相符合的幾何圖形，找出圖形中的相關(guān)線段或角的實際意義及所要解決的問題，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理或三角函數(shù)求相應(yīng)的線段長.24、