對(duì)數(shù)函數(shù)和運(yùn)算

1、WORDPAGE- 7 - / NUMPAGES72.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）對(duì)數(shù)的定義若，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：（2）幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式，（3）常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)：，即；自然對(duì)數(shù)：，即（其中）（4）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，那么加法：減法：數(shù)乘：換底公式：2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)與其性質(zhì)（5）對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱對(duì)數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象0101定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì)圖象的 影響在第一象限，越大圖象越靠低；在第四象限，越大圖象越靠高

2、(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，從式子中解出，得式子如果?duì)于在中的任何一個(gè)值，通過(guò)式子，在中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子表示是的函數(shù)，函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作，習(xí)慣上改寫(xiě)成（7）反函數(shù)的求法確定反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域；從原函數(shù)式中反解出；將改寫(xiě)成，并注明反函數(shù)的定義域（8）反函數(shù)的性質(zhì)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義域若在原函數(shù)的圖象上，則在反函數(shù)的圖象上一般地，函數(shù)要有反函數(shù)則它必須為單調(diào)函數(shù)課堂練習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的混合運(yùn)算：1、若則_ 2、若且，則不等式的解集為_(kāi) 3、已知且，則A的值是_ 4、已知，那么用表示是(

3、 ) A、 B、 C、 D、 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與解析式注意復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，形如的復(fù)合函數(shù)可分解為基本初等函數(shù)，分別確定這兩個(gè)函數(shù)的定義域。函數(shù)的定義域是_ 已知，則=_ 已知，那么=_ 對(duì)數(shù)函數(shù)的值域注意復(fù)合函數(shù)的值域的求法，形如的復(fù)合函數(shù)可分解為基本初等函數(shù)，分別確定這兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域。1. 函數(shù)的值域是_ 2. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則=_ 3. 函數(shù)在上最大值和最小值之和為，則的值為對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性1、設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值圍是_ 2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 3、下列各函數(shù)中在（0，1）上為增函數(shù)的是( )A. B. C. D.4、函數(shù)的遞增

4、區(qū)間是_ 5、函數(shù)的圖像關(guān)于( )A、軸對(duì)稱 B、軸對(duì)稱 C、原點(diǎn)對(duì)稱 D、直線對(duì)稱6、函數(shù)是 （奇、偶）函數(shù)。7、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。對(duì)數(shù)中的不等關(guān)系比較同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大?。槐容^兩個(gè)同真數(shù)的對(duì)數(shù)值的大小1、設(shè)，則的大小關(guān)系是_ 2、設(shè)則的大小關(guān)系是_3、如果，那么的取值圍是_ 4、如果，那么的關(guān)系是( ) A. B. C. D. 5、已知，則不等式解集為_(kāi) 6、若在上恒有，則實(shí)數(shù)的取值圍是_ 課堂練習(xí)指數(shù)函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)_，對(duì)數(shù)函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)_.函數(shù)的定義域是_.函數(shù)的定義域是_.函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)是_；他們圖像的共性是_.函數(shù)，當(dāng)時(shí)它是單調(diào)_；當(dāng)時(shí)它是單調(diào)_.若，那么的取值

5、圍是_.不等式的解集是_.函數(shù)和函數(shù)的圖像是一樣的嗎？答：_.函數(shù)的奇偶性是_.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.11的值是 （ ） HYPERLINK :/ zxxk A B1 C D2 HYPERLINK :/ zxxk 12若log2=0，則x、y、z的大小關(guān)系是 （ ） HYPERLINK :/ zxxk AzxyBxyzCyzxDzyx HYPERLINK :/ zxxk 13已知x=+1,則log4(x3x6)等于 （ ） A.B.C.0D.HYPERLINK :/ zxxk 14已知lg2=a，lg3=b，則等于 （ ） HYPERLINK :/ zxxk A BCD HYPERLINK

6、:/ zxxk 15已知2 lg(x2y)=lgxlgy，則的值為（ ） A1 B4 C1或4 D4 或 HYPERLINK :/ zxxk 16.函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?） HYPERLINK :/ zxxk A(，) B1，C( ，1D(，1) HYPERLINK :/ zxxk 17已知函數(shù)y=log (ax22x1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值圍是 （ ） HYPERLINK :/ zxxk Aa 1 B0a 1 C0a1 D0a1 HYPERLINK :/ zxxk 18.已知f(ex)=x，則f(5)等于 （ ） HYPERLINK :/ zxxk Ae5B5eCln5Dlog5e HYPERLINK :/ zxxk OxyOxyOxyOxy19若的圖像是 （ ） （ ） HYPERLINK :/ zxxk ABCD HYPERLINK :/ zxxk 20若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值圍是（ ） HYPERLINK :/ zxxk A BCD HYPERLINK :/ zxxk 21設(shè)集合等于