三角中的最值

1、 2017屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)2017屆高考數(shù)學(xué)二輪微專題：以三角形為背景的最值問題三角形在高中數(shù)學(xué)中有專題研究，即解三角形近年來，高考對三角形的命題，除充分體現(xiàn)自身知識結(jié)構(gòu)體系，命題形式，思路多樣化，主要把三角形作為載體，注重與函數(shù)，平面解析幾何，不等式或平面向量相結(jié)合的命題思路，呈現(xiàn)出“綜合應(yīng)用，融會貫通”的特色，充分彰顯三角形這一具有豐富內(nèi)涵圖形的的交匯價值而最值問題也一直是高考的熱點(diǎn)問題.本專題將兩者結(jié)合起來，嘗試研究一類以三角形為背景的最值問題.高考真題回眸（08江蘇卷）滿足條件AB=2, AC=BC 的三角形ABC的面積的最大值是 （10江蘇卷）在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分

2、別為a、b、c，則 （14江蘇卷）若的內(nèi)角滿足，則的最小值是 （16江蘇卷）在銳角三角形ABC中，若sinA = 2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且bcosC, acosA, ccosB成等差數(shù)列，（1）求A的值；（2）若a，則ABC面積的最大值為多少？回到教材蘇教版必修5P17回到教材蘇教版必修5P24在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且bcosC, acosA, ccosB成等差數(shù)列，（1）求A的值；（2）若a，則ABC面積的最大值為多少？思考在上面的問題中，在ABC中還能求哪些量的最值（或取值范圍

3、）呢？試舉出一例，并給出研究的情況.類型1變式1在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a，A，AM是BC邊上的中線，求AM的最大值.變式2在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，則ABC面積的最大值為 實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用（1）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，則ABC的面積的最大值為 （2）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，面積為S，若，則A= .ABC如圖，ABC中，C為鈍角，BC3，當(dāng)角A最大時，ABC面積為_回到教材蘇教版必修5P102本課總結(jié)對于三角形背景的最值問題： 本課總結(jié)對于三角形背景的最值問題： 1. 多視角化動為定本課總結(jié)

4、對于三角形背景的最值問題： 1. 多視角化動為定2. 抓題設(shè)結(jié)構(gòu)特征本課總結(jié)對于三角形背景的最值問題： 1. 多視角化動為定2. 抓題設(shè)結(jié)構(gòu)特征3. 選自然合理解法本課總結(jié)對于三角形背景的最值問題： 1. 多視角化動為定2. 抓題設(shè)結(jié)構(gòu)特征3. 選自然合理解法4. 多方式協(xié)同作戰(zhàn)本課總結(jié)對于三角形背景的最值問題： 1. 多視角化動為定2. 抓題設(shè)結(jié)構(gòu)特征3. 選自然合理解法4. 多方式協(xié)同作戰(zhàn)用數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)！課后研究課本原題：（必修5P17習(xí)題1.2第13題）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4，四邊形ABCD的面積為 .變式1平

5、面四邊形ABCD中，,ABD和BCD的面積分別為S，T，則S2+ T2最大值為 .變式2已知平面四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4，四邊形ABCD的面積的最大值為 .類題典藏1.在ABC中，AD為BC邊上的高線，ADBC，角A，B，C的對邊為a，b，c，則eq f(b,c)eq f(c,b)的取值范圍是_2. 在ABC中，角所對的邊分別為，若ABC為銳角三角形，且滿足，則的取值范圍是_ 3. 已知等腰三角形腰上的中線長為，則該三角形的面積的最大值為_4. 在面積為2的ABC中，E，F(xiàn)分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，則eq o(PC,sup6()eq o(PB,sup6