完全平方公式7

1、 14.2.2 完全平方公式教學(xué)設(shè)計 廈門集美中學(xué) 劉小菲教學(xué)目標(biāo)1知識與技能 會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的運算2過程與方法 利用多項式與多項式的乘法以及冪的意義，推導(dǎo)出完全平方公式掌握完全平方公式的計算方法3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)的能力，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性教學(xué)重點完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點完全平方公式的應(yīng)用，克服學(xué)生思維定式。教學(xué)方式自主探究與啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合.教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué).教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知1：計算下列式子（1）（23）2= 2232 = （2）（14）2 = （1）242= 你發(fā)

2、現(xiàn)了什么？ 2.計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(p+1)2 = _；(2)(m+2)2= _;觀察上面等式左右兩邊的式子，可得 （1）等式的左邊是兩個數(shù) 的平方 （2）等式的右邊是兩個數(shù)的 ，加上這兩個數(shù)積的 。 猜想： (a+b)2 = 你有什么方法可以驗證你的猜想？有哪些方法可以驗證？計算圖形驗證：(3)(p1)2 = (4)(m2)2 = 觀察上面等式左右兩邊的式子，可得 （1）等式的左邊是兩個數(shù) 的平方 （2）等式的右邊是兩個數(shù)的 ， 這兩個數(shù)積的 。 猜想： (a-b)2 = 類比和的平方公式驗證方法，差的平方公式如何驗證？ 計算;圖形驗證：歸納：完全平方公式： 語言敘述：

3、公式特點： 快速口算：3. 思考：（1）(a+b)2 與 (-a-b)2 相等嗎？（2）(a-b)2 與 (b-a)2 相等嗎？ （3）如何快速的判斷出結(jié)果三項的符號？練習(xí)：1、下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）(x+y)2=x2 +y2（2） (x -y)2 =x2 -y2（3）(x -y)2 =x2+xy +y2（4） (2x +y)2 =2x2 +2xy +y2 讓學(xué)生進行計算得到對于兩個數(shù)相乘我們可以先乘方在乘積，但是兩個數(shù)相加不行教師讓學(xué)生計算，通過教師的提示學(xué)生得出和的完全平方公式的特點。證明方法教師提示，學(xué)生回答怎么驗證猜想.這個過程教師讓學(xué)生通過小組討論的

4、方式得出差的完全平方公式，包括證明方法都有學(xué)生得出。這是許多學(xué)生會計算出錯的地方，通過這種方式讓學(xué)生對知識產(chǎn)生碰撞，引入新課。通過類比的方法，讓學(xué)生得出差的完全平方公式，慢慢樹立數(shù)形結(jié)合的思想。范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)三、拓展提高例1 運用完全平方公式計算：(1)(-5m+2n)2 (2) (- 34y )2例2 計算：(1) 1022 (2) （1945）21.填空2. 已知 a+b=7，ab=10，求下列各式的值.（1）a2+b2；（2）a-b. 學(xué)生練習(xí)，鞏固公式第（1）題在學(xué)生的提示下教師完成，第二題讓學(xué)生自己思考完成。學(xué)生獨立完成，鞏固公式規(guī)范做題格式，提出注意事項，鞏固公式記憶。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)完全平方公式還有一個作用就是簡便運算。四、小結(jié)反思1.我們把和的完全平